1、山西省數(shù)學(xué)高三上學(xué)期文數(shù)第二次統(tǒng)測試卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2017高二下紅橋期末) 已知集合M=2，3，4，N=0，2，3，5，則MN=（ ） A . 0，2B . 2，3C . 3，4D . 3，52. （2分） (2017呂梁模擬) 如果復(fù)數(shù) 的實部與虛部相等，則實數(shù)a等于（ ） A . B . 6C . 6D . 3. （2分） (2017高一上六安期末) 若cos（）= ，且是第二象限角，則sin的值為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 三個數(shù)的大小順序是 （ ）A . B . C . D . 5. （2

2、分） 在區(qū)間1,3上任取一個實數(shù)x，則的概率等于（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 向量 ， 則“x=2”是“的（ ）A . 充分但不必要條件B . 必要但不充分條件C . 充要條件D . 既不充分也不必要條件7. （2分） (2020金堂模擬) 我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)有雞兔同籠問題，根據(jù)問題的條件繪制如圖的程序框圖，則輸出的 ， 分別是（ ） A . 12，23B . 23，12C . 13，22D . 22，138. （2分） 已知點A（0，1），動點P（x，y）的坐標(biāo)滿足y|x|，那么|PA|的最小值是（ ）A . B . C . D . 19. （2分） (2018

3、山東模擬) 已知等差數(shù)列 的第6項是二項式 展開式的常數(shù)項，則 =（ ） A . 160B . 160C . 320D . 32010. （2分） 雙曲線（a0，b0）的左焦點F1關(guān)于一條漸近線的對稱點P在另一條漸近線上，該雙曲線的離心率為（ ）A . B . C . 2D . 11. （2分） 設(shè)l是直線，是兩個不同的平面，則（ ）A . 若,則B . 若,則C . 若 ， ,則D . 若 ， ,則12. （2分） (2020高一上銅仁期末) 如果函數(shù) 在區(qū)間 上是凸函數(shù)，那么對于區(qū)間 內(nèi)的任意 ， ，.， 都有 .若 在區(qū)間 ， 上是凸函數(shù)，那么在 中， 的最大值是（ ） A . B .

4、C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） 某班級有50名學(xué)生，現(xiàn)要采取系統(tǒng)抽樣的方法在這50名學(xué)生中抽出10名學(xué)生，將這50名學(xué)生隨機編號150號，并分組，第一組15號，第二組610號，第十組4650號，若在第三組中抽得號碼為12的學(xué)生，則在第八組中抽得號碼為_的學(xué)生14. （1分） (2016高二上葉縣期中) 等比數(shù)列an的前n項和Sn=3n+t，則t+a3的值為_ 15. （1分） 已知實數(shù)a，b滿足ln（b+1）+a3b=0，實數(shù)c，d滿足 ，則（ac）2+（bd）2的最小值為_ 16. （1分） 湖面上漂著一個小球，湖水結(jié)冰后將球取出，冰面上留下一個直徑為12

5、cm，深為2 cm的空穴，則該球的表面積為_cm2. 三、 解答題 (共7題；共70分)17. （10分） (2019高二上榆林期中) 已知 為 的三個內(nèi)角，且其對邊分別為 ，若 （1） 求角 的值； （2） 若 ，求 的面積 18. （10分） (2018成都模擬) 當(dāng)前，以“立德樹人”為目標(biāo)的課程改革正在有序推進.高中聯(lián)招對初三畢業(yè)學(xué)生進行體育測試，是激發(fā)學(xué)生、家長和學(xué)校積極開展體育活動，保證學(xué)生健康成長的有效措施.程度2019年初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試規(guī)定，考生必須參加立定跳遠、擲實心球、1分鐘跳繩三項測試，三項考試滿分50分，其中立定跳遠15分，擲實心球15分，1分鐘跳繩20分.某學(xué)校在

6、初三上期開始時要掌握全年級學(xué)生每分鐘跳繩的情況，隨機抽取了100名學(xué)生進行測試，得到下邊頻率分布直方圖，且規(guī)定計分規(guī)則如下表： 每分鐘跳繩個數(shù)得分17181920（1） 請估計學(xué)生的跳繩個數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)（保留整數(shù)）； （2） 若從跳繩個數(shù)在 、 兩組中按分層抽樣的方法抽取9人參加正式測試，并從中任意選取2人，求兩人得分之和不大于34分的概率. 19. （10分） (2015高三上豐臺期末) 如圖，在四棱錐PABCD中，ADBC，ABAD，E是AB的中點，AB=AD=PA=PB=2，BC=1，PC= （1） 求證：CF平面PAB； （2） 求證：PE平面ABCD； （3） 求二面角BP

7、AC的余弦值 20. （10分） (2019高二上龍?zhí)镀谥? 已知橢圓 經(jīng)過兩點 . （1） 求橢圓 的方程； （2） 若直線 交橢圓 于兩個不同的點 是坐標(biāo)原點，求 的面積 21. （10分） (2017武漢模擬) 已知f（x）=exax2 ， 曲線y=f（x）在（1，f（1）處的切線方程為y=bx+1 （1） 求a，b的值； （2） 求f（x）在0，1上的最大值； （3） 證明：當(dāng)x0時，ex+（1e）xxlnx10 22. （10分） (2019湖南模擬) 在直角坐標(biāo)系 中，直線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），以坐標(biāo)原點 為極點， 軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)，曲線 的極坐標(biāo)方程為 . （1） 寫出曲線 的直角坐標(biāo)方程與直線 的極坐標(biāo)方程； （2） 若直線 與曲線 交于點 （不同于原點），與直線 交于點 ，求 的值. 23. （10分） 已知f（x）=|x1|+|xa|（aR），g（x）=x+ +4（x0） （1） 若a=3，求不等式f（x）4的解集； （2） 對x1R，x2（，0）有f（x1）g（x2）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍 第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共4題；共4分)