1、拉薩市高考數(shù)學(xué)一診試卷（理科）（II）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） (2019高三上濟(jì)南期中) 已知集合 ,則 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 設(shè),是虛數(shù)單位，則當(dāng)是純虛數(shù)時(shí)，實(shí)數(shù)a為（ ）A . B . -1C . -D . 14. （2分） (2019高二下哈爾濱月考) 已知點(diǎn)P是曲線 上一動(dòng)點(diǎn)， 為曲線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角，則 的最小值是（ ） A . 0B . C . D . 5. （2分） 已知 為等比數(shù)列，若 ，且 與 的等差中項(xiàng)為 ，則 （ ） A . 1B . C . D . 6. （2分） 長(zhǎng)方體的

2、高為1，底面積為2，垂直于底的對(duì)角面的面積是 ，則長(zhǎng)方體的側(cè)面積等于 （ ）A . 2 B . 4 C . 6D . 37. （2分） (2017漳州模擬) 某程序框圖如圖所示，其中 ，若輸出的 ，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件為（ ） A . n2017B . n2017C . n2017D . n20178. （2分） 若直線（ ）被圓截得的弦長(zhǎng)為4，則的最小值為（ ）A . B . C . 2D . 49. （2分） (2018高三上昆明期末) 已知 ，則 等于（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 已知正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為 ，則其外接球的體積為（ ）A . B . C .

3、D . 311. （2分） 已知雙曲線C1：=1（a0，b0）的離心率為2，若拋物線C2：x2=2py（p0）的焦點(diǎn)到雙曲線C1的漣近線的距離是2，則拋物線C2的方程是（ ）A . =yB . =yC . =8yD . =16y二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） 已知（1+ax）（1+x）4的展開式中x2的系數(shù)為10，則a=_ 14. （1分） 函數(shù) 的最大值為_ 15. （1分） 已知函數(shù)f（x）=sin（2x+）若y=f（x）（0）是偶函數(shù)則=_16. （1分） (2017常德模擬) 已知數(shù)列an中，a10，an+1= ，數(shù)列bn滿足：bn=nan（nN*），設(shè)Sn為數(shù)列bn

4、的前n項(xiàng)和，當(dāng)n=7時(shí)Sn有最小值，則a1的取值范圍是_ 三、 解答題 (共7題；共60分)17. （5分） (2017豐臺(tái)模擬) 在銳角ABC中，2asinB=b （）求A的大小；（）求 sinBcos（C+ ）的取值范圍18. （5分） (2019高三上漢中月考) 清華大學(xué)自主招生考試題中要求考生從A，B，C三道題中任選一題作答，考試結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示共有600名學(xué)生參加測(cè)試，選擇A，B，C三題答卷數(shù)如下表： 題ABC答卷數(shù)180300120（）負(fù)責(zé)招生的教授為了解參加測(cè)試的學(xué)生答卷情況，現(xiàn)用分層抽樣的方法從600份答案中抽出若干份答卷，其中從選擇A題作答的答卷中抽出了3份，則應(yīng)分別從選

5、擇B，C題作答的答卷中各抽出多少份？（）測(cè)試后的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，A題的答卷得優(yōu)的有60份，若以頻率作為概率，在（）問(wèn)中被抽出的選擇A題作答的答卷中，記其中得優(yōu)的份數(shù)為 ，求 的分布列及其數(shù)學(xué)期望 19. （10分） 如圖所示，在直角梯形ABCD中，ABCD，ABC=90，CD=BC=1，點(diǎn)E為AD邊上的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DFBC交AB于點(diǎn)F，現(xiàn)將此直角梯形沿DF折起，使得AFDB為直二面角，如圖乙所示 （1） 求證：AB平面CEF； （2） 若二面角的余弦值為 ，求AF的長(zhǎng) 20. （10分） (2017高三上宿遷期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)橢圓C： 的左頂點(diǎn)A作直線l，與橢圓C和y軸

6、正半軸分別交于點(diǎn)P，Q（1） 若AP=PQ，求直線l的斜率； （2） 過(guò)原點(diǎn)O作直線l的平行線，與橢圓C交于點(diǎn)M，N，求證： 為定值 21. （10分） (2019高三上山西月考) 設(shè)函數(shù) ， 是 的導(dǎo)函數(shù). （1） 當(dāng) 時(shí)，解方程 ； （2） 求函數(shù) 的最小值. 23. （10分） 解答題 （1） 已知不等式|2x+t|t8的解集是x|5x4，求實(shí)數(shù)t； （2） 已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足x2+ y2+ z2=2，求x+y+z的最大值 第 10 頁(yè) 共 10 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空題 (共