1、杭州市高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（理科）B卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共10題；共20分)1. （2分） 已知點在拋物線上，F(xiàn)為拋物線焦點， 若,則點F到拋物線準(zhǔn)線的距離等于（ ）A . 2B . 1C . 4D . 82. （2分） (2018吉林模擬) 命題“ ， ”的否定為（ ） A . ， B . ， C . D . 3. （2分） 如圖：在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，M為A1C1與B1D1的交點.若 ， 則下列向量中與相等的向量是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 某射手射擊一次，命中的環(huán)數(shù)可能為0，1，2，10共11種，設(shè)事件A：“命中環(huán)

2、數(shù)大于8”，事件B：“命中環(huán)數(shù)大于5”，事件C：“命中環(huán)數(shù)小于4”，事件D：“命中環(huán)數(shù)小于6”，由事件A、B、C、D中，互斥事件有（ ） A . 1對B . 2對C . 3對D . 4對5. （2分） 某中學(xué)從甲、乙兩個藝術(shù)班中各選出7名學(xué)生參加市級才藝比賽，他們?nèi)〉玫某煽儯M分100分）的莖葉圖如圖所示，其中甲班學(xué)生成績的眾數(shù)是85，乙班學(xué)生成績的中位數(shù)是83，則x+y的值為（ ）A . 6B . 8C . 9D . 116. （2分） 已知平面的法向量為（2，4，2），平面的法向量為（1，2，k），若，則k=）A . -2B . -1C . 1D . 27. （2分） (2017黑龍江模擬

3、) 某程序框圖如圖所示，該程序運行輸出的k值是（ ）A . 4B . 5C . 6D . 78. （2分） 已知命題：“若x2y2 ， 則xy”則原命題、逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數(shù)是（ ） A . 0B . 1C . 2D . 49. （2分） (2018高二上南陽月考) 已知雙曲線 （ ， ）的一條漸近線過點 ，且雙曲線的一個焦點在拋物線 的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 設(shè)m、n是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，下列命題中錯誤的是（ ）A . 若m，mn，n，則B . 若，m，m，則mC . 若m，m，則D .

4、若，m，n，則mn二、 填空題 (共5題；共5分)11. （1分） (2016高二上六合期中) 若點（x，y）在雙曲線 y2=1上，則3x22xy的最小值是_ 12. （1分） (2017高二下汪清期末) 某校有老師200名，男生1200名，女生1000名，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為240的樣本，則從女生中抽取的人數(shù)為_。13. （1分） (2016高二下信陽期末) 對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y，有一組觀測數(shù)據(jù)（xi ， yi）（i=1，2，8），其回歸直線方程是 = x+ ，且x1+x2+x3+x8=3（y1+y2+y3+y8）=6，則 =_ 14. （1分） (2014

5、福建理) 如圖，在邊長為e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）的正方形中隨機撒一粒黃豆，則它落到陰影部分的概率為_ 15. （1分） (2017高二上大連期末) 已知|AB|=3，A、B分別在x軸和y軸上滑動，O為坐標(biāo)原點， ，則動點P的軌跡方程是_ 三、 解答題 (共6題；共55分)16. （5分） (2016高一上浦東期中) 設(shè)：m+1x2m+7（mR），：1x3，若是的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍 17. （15分） (2018高一下賀州期末) 為檢測空氣質(zhì)量，某市環(huán)保局隨機抽取了甲、乙兩地2016年20天的PM2.5日平均濃度（單位：微克/立方米）是監(jiān)測數(shù)據(jù)，得到甲地PM2.5日平均濃度的頻率

6、分布直方圖和乙地PM2.5日平均濃度的頻數(shù)分布表.甲地20天PM2.5日平均濃度頻率分布直方圖乙地20天PM2.5日平均濃度頻數(shù)分布表（1） 根據(jù)乙地20天PM2.5日平均濃度的頻數(shù)分布表作出相應(yīng)的頻率分布直方圖，并通過兩個頻率分布直方圖比較兩地PM2.5日平均濃度的平均值及分散程度；（不要求計算出具體值，給出結(jié)論即可） （2） 求甲地20天PM2.5日平均濃度的中位數(shù)； （3） 通過調(diào)查，該市市民對空氣質(zhì)量的滿意度從高到低分為三個等級：記事件 ：“甲地市民對空氣質(zhì)量的滿意度等級為不滿意”。根據(jù)所給數(shù)據(jù)，利用樣本估計總體的統(tǒng)計思想，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，求事件 的概率.18.

7、 （5分） 某校為調(diào)查2016屆學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績情況，隨機抽取2個班各50名同學(xué)，得如下頻率分布表：分?jǐn)?shù)段50，60）60，70）70，80）80，90）90，100甲班頻數(shù)46101812乙班頻數(shù)2618168（）估計甲，乙兩班的數(shù)學(xué)平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；（）數(shù)學(xué)成績60，70）為“C等”，70，90）為“B等”和90，100為“A等”，從兩個班成績?yōu)椤癆等”的同學(xué)中用分層抽樣的方法抽取5人，則甲乙兩個班各抽取多少人？（）從第（）問的5人中隨機抽取2人，求這2人來自同一班級的概率19. （10分） (2016高二上武邑期中) 已知拋物線y2=4x和點M（6，

8、0），O為坐標(biāo)原點，直線l過點M，且與拋物線交于A，B兩點 （1） 求 ； （2） 若OAB的面積等于12 ，求直線l的方程 20. （10分） (2016浦城模擬) 如圖，在四棱錐PABCD中，ABD是邊長為2的正三角形，PC底面ABCD，ABBP，BC= （1） 求證：PABD； （2） 若PC=BC，求二面角ABPD的正弦值 21. （10分） 已知點M是離心率為 的橢圓C： + =1（ab0）上一點，過點M作直線MA，MB交橢圓C與A，B兩點，且斜率分別為k1 ， k2 ， （1） 若點A，B關(guān)于原點對稱，求k1k2的值； （2） 若點M的坐標(biāo)為（0，1），且k1+k2=3，求證：直線AB過定點，并求該定點的坐標(biāo) 第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 選擇題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、