1、昆明市數(shù)學(xué)高二下學(xué)期理數(shù)第一模塊試卷D卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2018凱里模擬) 命題 ： ， ，則 為（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 2. （2分） (2019高一下上海月考) “ ”是“ ”的（ ） A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充要條件D . 既不充分也不必要條件3. （2分） (2019烏魯木齊模擬) 已知復(fù)數(shù)z= （i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的虛部為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 設(shè)a,b,c小于0，則3個(gè)數(shù)： ， ， 的值（ ）A . 至多有一個(gè)不小于2B

2、 . 至多有一個(gè)不大于2C . 至少有一個(gè)不大于2D . 至少有一個(gè)不小于25. （2分） (2018高三上杭州月考) 設(shè)復(fù)數(shù) 滿足 （ 是虛數(shù)單位），則 的共軛復(fù)數(shù) （ ） A . B . C . D . 6. （2分） 若p是真命題，q是假命題，則（ ）A . p且q是真命題B . p或q是假命題C . 非p是真命題D . 非q是真命題7. （2分） 由曲線 ， 直線y=x-2及y軸所圍成的圖形的面積為（ ）A . B . 4C . D . 68. （2分） (2018高三上山西期末) 已知函數(shù) ，若 ，且 對任意的 恒成立，則 的最大值為（ ） A . 4B . 5C . 6D . 89

3、. （2分） 設(shè)命題p：函數(shù)f(x)lg(ax2x a)的定義域?yàn)镽；命題q：不等式3x9xa對一切正實(shí)數(shù)均成立如果命題“pq”為真命題，“pq”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍（ ）A . 0a1B . 0aC . a1D . 0a110. （2分） (2019高一上南海月考) 水池有兩個(gè)相同的進(jìn)水口和一個(gè)出水口，每個(gè)口進(jìn)出水速度如圖（甲）、（乙）所示，某天0點(diǎn)到6點(diǎn)該水池蓄水量如圖（丙）所示（至少打開一個(gè)水口）給出以下3個(gè)論斷： 0點(diǎn)到3點(diǎn)只進(jìn)水不出水；3點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水只出水；4點(diǎn)到5點(diǎn)不進(jìn)水也不出水.則一定正確的論斷是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017高二下濰

4、坊期中) 古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10、15、這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16、25、這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”從如圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和，下列等式中，符合這一規(guī)律的是（ ） A . 16=3+13B . 25=9+16C . 36=10+26D . 49=21+2812. （2分） (2018高三上大連期末) 已知函數(shù) 在 處取得極大值，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2017高三上武進(jìn)期中) 設(shè)xR，則“3x0”是“|x1|2”的_

5、條件（用“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要條件”填空） 14. （1分） 若（x+ ）n的展開式所有的系數(shù)之和為81，則直線y=nx與曲線y=x2所圍成的封閉區(qū)域面積為_ 15. （1分） (2020湖南模擬) 第七屆世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2019年10月18日至27日在湖北武漢舉行。武漢市體育局為了讓市民更多地了解軍運(yùn)會(huì)，準(zhǔn)備組建 四個(gè)宣講小組，開展宣傳活動(dòng)，其中甲、乙、丙、丁四人在不同的四個(gè)小組，在被問及參加了哪個(gè)宣講小組時(shí)，甲說：“我沒有參加 和 小組.”乙說：“我沒有參加 和 小組.”丙說：“我也沒有參加 和 小組?！倍≌f：“如果乙不參加 小組，我就不參加 小組.

6、”則參加 小組的人是_. 16. （1分） (2018高三上河北月考) 已知函數(shù) 下列四個(gè)命題：f(f（1）)f（3）； x0(1,+),f(x0)=-1/3；f(x)的極大值點(diǎn)為x=1； x1,x2(0,+),|f(x1)-f(x2)|1其中正確的有_（寫出所有正確命題的序號）三、 解答題 (共6題；共60分)17. （10分） (2017高二下株洲期中) 已知函數(shù)f（x）=1+lnx ，其中k為常數(shù) （1） 若k=0，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1）處的切線方程 （2） 若k=5，求證：f（x）有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)； （3） 若k為整數(shù)，且當(dāng)x2時(shí)，f（x）0恒成立，求k的最大值 18.

7、（10分） (2017高二上江蘇月考) 設(shè) ，函數(shù) . （1） 求 的單調(diào)遞增區(qū)間； （2） 設(shè) ，問 是否存在極值，若存在，請求出極值，若不存在，請說明理由； （3） 設(shè) 是函數(shù) 圖象上任意不同的兩點(diǎn)，線段 的中點(diǎn)為 ，直線 的斜率為 ，證明： .19. （10分） (2016高二下咸陽期末) 已知數(shù)列an中，a1= ，an= （n2，nN+） （1） 求a2，a3，a4的值，并猜想數(shù)列an的通項(xiàng)公式an （2） 用數(shù)學(xué)歸納法證明你猜想的結(jié)論 20. （10分） (2018高二下中山月考) 如圖，某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD 的頂點(diǎn)A、B 及CD的中點(diǎn)P 處，已知AB=20km,CB

8、 =10km ，為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形ABCD 的區(qū)域上（含邊界），且與A、B等距離的一點(diǎn)O處建造一個(gè)污水處理廠，并鋪設(shè)排污管道AO、BO、OP ，設(shè)排污管道的總長度為 km（1） 按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式：設(shè)BAO= (rad)，將 表示成 的函數(shù)；設(shè)OP (km) ，將 表示成 的函數(shù) （2） 請選用（1）中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式，確定污水處理廠的位置，使鋪設(shè)的排污管道總長度最短 21. （10分） (2020山東模擬) 已知函數(shù) . （1） 討論 的單調(diào)性； （2） 若 有兩個(gè)極值點(diǎn) ，當(dāng) 時(shí)，求 的最大值. 22. （10分） (2015高二上常州期末) 已知函數(shù)f（x）=cosx+ax21，aR （1） 當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）在 處的切線方程； （2） 當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在，上的最大值和最小值； （3） 若對于任意的實(shí)數(shù)x恒有f（x）0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 第 10 頁 共 10 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、4-1、答案：略5-1、6-1、答案：略7-1、8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空題 (共4題；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三