1、河南省高三上學(xué)期摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）A卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） (2017山東模擬) 已知集合M=x|x2|1，N=x|y= ，則MN（ ） A . （1，2）B . （1，2C . （2，3）D . 2，3）2. （2分） (2017高二下深圳月考) 計(jì)算： （ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知命題p:,且a0,有,命題q:,則下列判斷正確的是（ ）A . p是假命題B . q是真命題C . 是真命題D . 是真命題4. （2分） 右圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是 （ ）A . I5

2、0D . I=505. （2分） 在數(shù)列中， ， ， ， 則的值是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 如圖是一幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（ ）A . 9B . 10C . 12D . 187. （2分） ABC中， =2 ，BAC=30，M為其內(nèi)部一點(diǎn)，且MBC，MCA，MAB的面積分別為 ，x，y，則 + 的最小值為（ ） A . 20B . 19C . 16D . 188. （2分） (2020鶴壁模擬) 下圖中的圖案是我國(guó)古代建筑中的一種裝飾圖案，形若銅錢，寓意富貴吉祥在圓內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自陰影區(qū)域內(nèi)（陰影部分由四條四分之一圓弧圍成）的概率是（ ） A .

3、 B . C . D . 9. （2分） 從0，1，2，3，4，5六個(gè)數(shù)中任取四個(gè)互異的數(shù)字組成四位數(shù)，個(gè)位，百位上必排偶數(shù)數(shù)字的四位數(shù)共有（ ）A . 52個(gè)B . 60個(gè)C . 54D . 66個(gè)10. （2分） 已知是定義在R上的偶函數(shù),且在上是增函數(shù),則一定有（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 已知點(diǎn)P為拋物線C：y2=4x上一點(diǎn)，記P到拋物線準(zhǔn)線l的距離為d1 ， 點(diǎn)P到圓（x+2）2+（y+4）2=4的距離為d2 ， 則d1+d2的最小值是（ ）A . 6B . 1C . 5D . 312. （2分） 曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為（ ）A . B . C . D .

4、 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2017莆田模擬) 若 ，則a=_ 14. （1分） (2018長(zhǎng)安模擬) 在 的展開式中，所有項(xiàng)系數(shù)的和為 ，則 的系數(shù)等于_.15. （1分） 平面截球O所得的截面圓的半徑為1，球心O到平面的距離為 ， 則此球的體積為_16. （1分） (2016高二上和平期中) 已知不等式xyax2+2y2對(duì)于x1，2，y2，3恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_ 三、 解答題 (共5題；共40分)17. （5分） (2017云南模擬) 在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c， ， ，且 （）且角A的大??；（）已知 ，求ABC面積的最大值18.

5、（15分） (2018高二下定遠(yuǎn)期末) 海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比，收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了100個(gè)網(wǎng)箱，測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg）其頻率分布直方圖如下：附： 0.0500.0100.001 3.8416.63510.828（1） 記 表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg”，估計(jì) 的概率； （2） 填寫下面聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有 的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：箱產(chǎn)量 箱產(chǎn)量 舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法（3） 根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對(duì)兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行比較. 19. （5分） 正ABC的邊長(zhǎng)為4，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將ABC

6、沿CD翻折成直二面角ADCB（）試判斷直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（）求二面角EDFC的余弦值；（）求四面體ABCD的外接球表面積20. （10分） (2016高一下韶關(guān)期末) 已知以點(diǎn)C（t， ）（tR，t0）為圓心的圓過(guò)原點(diǎn)O （1） 設(shè)直線3x+y4=0與圓C交于點(diǎn)M、N，若|OM|=|ON|，求圓C的方程； （2） 在（1）的條件下，設(shè)B（0，2），且P、Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求|PQ|PB|的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo) 21. （5分） 已知函數(shù)f（x）=alnx（a0），e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)（）若過(guò)點(diǎn)A（2，f（2）的切線斜率為2，求實(shí)數(shù)a的值；（

7、）當(dāng)x0時(shí)，求證：f（x）a（1）；（）在區(qū)間（1，e）上1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍四、 選做題：請(qǐng)?jiān)?2、23、24三題中任選一題作答 (共3題；共20分)22. （5分） 如圖，AB是O的一條切線，切點(diǎn)為B，直線ADE，CFD，CGE都是O的割線，已知AC=AB（1）求證：FGAC；（2）若CG=1，CD=4求的值23. （10分） (2015高三上邢臺(tái)期末) 在平面直角坐標(biāo)線中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系已知直線與橢圓的極坐標(biāo)方程分別為l：cos+2sin=0，C：2= （1） 求直線與橢圓的直角坐標(biāo)方程； （2） 若P是橢圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求P到直線l距離的最大值 24. （5分） 已知定義在R上的函數(shù)f（x）=|x+a|+|x| （）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）2；（）若存在xR，使得f（x）2恒成立，求a的取值范圍第 14 頁(yè) 共 14 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共4題；共4分)13-1、14-1、15-1