1、石家莊市數(shù)學(xué)高二下學(xué)期理數(shù)期末考試試卷B卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） (2017高二上衡陽期末) 復(fù)數(shù) （i是虛數(shù)單位）的虛部是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高二下宜春期中) 從標(biāo)有數(shù)字3，4，5，6，7的五張卡片中任取2張不同的卡片，事件A=“取到2張卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)”，事件B=“取到的2張卡片上數(shù)字都為奇數(shù)”，則P（B|A）=（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017高二下黃山期末) 隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布B（n，P），且E（）=300，D（）=200，則 等于（ ） A . 3

2、200B . 2700C . 1350D . 12004. （2分） (2016黃山模擬) 已知（x3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+a10（x+1）10 ， 則a8=（ ） A . 45B . 180C . 180D . 7205. （2分） 設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布列如下，則D等于（ ） 102030P0.6a0.1A . 55B . 30C . 15D . 456. （2分） 袋中共有15個(gè)除了顏色外完全相同的球，其中有10個(gè)白球，5個(gè)紅球從袋中任取1個(gè)球，記下顏色后放回若連續(xù)取三次，用X表示取出紅球的個(gè)數(shù)，則E（X）+D（X）=（ ） A . 2B . C . D . 7

3、. （2分） 據(jù)人口普查統(tǒng)計(jì)，育齡婦女生男生女是等可能的，如果允許生育二胎，則某一育齡婦女兩胎均是女孩的概率是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 等比數(shù)列an中，a3=6，前三項(xiàng)和S3=4xdx，則公比q的值為（ ）A . 1B . -C . 1或D . 1或9. （2分） (2018高二下保山期末) 已知 服從正態(tài)分布 ，則“ ”是“關(guān)于 的二項(xiàng)式 的展開式的常數(shù)項(xiàng)為3”的（ ） A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 既不充分又不必要條件D . 充要條件10. （2分） (2016高二下渭濱期末) 若f（x）= （x2）2+mlnx在（1，2）上單調(diào)遞減，則m

4、的取值范圍是（ ） A . （，0B . （，1）C . （0，+）D . （1，+）11. （2分） 3位男生和3位女生共6位同學(xué)站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同的排法的種數(shù)是（ ）A . 360B . 288C . 216D . 9612. （2分） 已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，則滿足的取值范圍是（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2017高二下株洲期中) 設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) 為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為_ 14. （1分） (2017楊浦模擬) 從1，2，3，4中選擇數(shù)字，組成首位數(shù)字為1，有且只有兩個(gè)數(shù)

5、位上的數(shù)字相同的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)有_個(gè) 15. （1分） (2016高二下東莞期中) 觀察下列式子：1+ ，1+ + ，1+ + + ，則可歸納出_ 16. （1分） 的展開式中常數(shù)項(xiàng)為_（用數(shù)字作答） 三、 解答題 (共6題；共50分)17. （10分） (2017高二下濮陽期末) 甲、乙、丙三人獨(dú)立地對(duì)某一技術(shù)難題進(jìn)行攻關(guān)甲能攻克的概率為 ，乙能攻克的概率為 ，丙能攻克的概率為 （1） 求這一技術(shù)難題被攻克的概率；（2） 若該技術(shù)難題末被攻克，上級(jí)不做任何獎(jiǎng)勵(lì)；若該技術(shù)難題被攻克，上級(jí)會(huì)獎(jiǎng)勵(lì)a萬元獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則如下：若只有1人攻克，則此人獲得全部獎(jiǎng)金a萬元；若只有2人攻克，則獎(jiǎng)金獎(jiǎng)給此二人，

6、每人各得 萬元；若三人均攻克，則獎(jiǎng)金獎(jiǎng)給此三人，每人各得 萬元設(shè)甲得到的獎(jiǎng)金數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望 18. （10分） (2016高一下新余期末) 某學(xué)校為倡導(dǎo)全體學(xué)生為特困學(xué)生捐款，舉行“一元錢，一片心，誠信用水”活動(dòng)，學(xué)生在購水處每領(lǐng)取一瓶礦泉水，便自覺向捐款箱中至少投入一元錢現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了連續(xù)5天的售出和收益情況，如表： 售出水量x（單位：箱）76656收益y（單位：元）165142148125150（1） 求y關(guān)于x的線性回歸方程； （2） 預(yù)測(cè)售出8箱水的收益是多少元？ 附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為： = ， = ，參考數(shù)據(jù)：7165+6142+6148+51

7、25+6150=442019. （5分） (2016高一下寧波期中) 請(qǐng)用數(shù)學(xué)歸納法證明：1+3+6+ = （nN*） 20. （5分） 已知（a2+1）n（a0）展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和等于（x2+）5展開式的常數(shù)項(xiàng)（1）求n值；（2）若（a2+1）n展開式的系數(shù)最大的項(xiàng)等于54，求a值21. （10分） (2018保定模擬) 某品牌服裝店五一進(jìn)行促銷活動(dòng)，店老板為了擴(kuò)大品牌的知名度同時(shí)增強(qiáng)活動(dòng)的趣味性，約定打折辦法如下：有兩個(gè)不透明袋子，一個(gè)袋中放著編號(hào)為1，2，3的三個(gè)小球，另一個(gè)袋中放著編號(hào)為4，5的兩個(gè)小球（小球除編號(hào)外其它都相同），顧客需從兩個(gè)袋中各抽一個(gè)小球，兩球的編號(hào)之和即為該顧客

8、買衣服所打的折數(shù)（如，一位顧客抽得的兩個(gè)小球的編號(hào)分別為2，5，則該顧客所習(xí)的買衣服打7折）.要求每位顧客先確定購買衣服后再取球確定打折數(shù).已知 三位顧客各買了一件衣服. （1） 求三位顧客中恰有兩位顧客的衣服均打6折的概率； （2） 兩位顧客都選了定價(jià)為2000元的一件衣服，設(shè) 為打折后兩位顧客的消費(fèi)總額，求 的分布列和數(shù)學(xué)期望. 22. （10分） (2017高二下洛陽期末) 設(shè)函數(shù)f（x）=xlnx+ax，aR（1） 當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1）處的切線方程；（2） 若對(duì)x1，f（x）（b+a1）xb恒成立，求整數(shù)b的最大值第 9 頁 共 9 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10