1、?？谑袛?shù)學(xué)高二下學(xué)期理數(shù)期末考試試卷（II）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） 若復(fù)數(shù)z=(x2+2x-3)+(x-1)i為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)x的值為（ ）A . 3B . 1C . -3D . 1或-32. （2分） (2020淮南模擬) 由下表可計(jì)算出變量 的線性回歸方程為（ ） 54321 21.5110.5A . B . C . D . 3. （2分） (2018高一下六安期末) 已知數(shù)列 滿足： ， ， ，那么使 成立的 的最大值為（ ）A . 4B . 5C . 24D . 254. （2分） (2017廣西模擬) 閱讀如圖所示的程序框圖，

2、運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的i值等于（ ） A . 2B . 3C . 4D . 55. （2分） (2018高二上汕頭期中) 已知三棱錐ABCD中，ADBC，ADCD，則有（ ） A . 平面ABC平面ADCB . 平面ADC平面BCDC . 平面ABC平面BDCD . 平面ABC平面ADB6. （2分） (2018高二上湖北月考) 已知的分布列為： 1234則D等于（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017高三下西安開學(xué)考) 某長(zhǎng)方體的三視圖如圖，長(zhǎng)度為 的體對(duì)角線在正視圖中的投影長(zhǎng)度為 ，在側(cè)視圖中的投影長(zhǎng)度為 ，則該長(zhǎng)方體的全面積為（ ） A . 3 +2B . 6 +

3、4C . 6D . 108. （2分） (2018鄭州模擬) 已知數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ， ， ，且 ，記 ，則 （ ） A . B . C . D . 9. （2分） 從集合1，2，3，4，5，6，7，8，9，10中，選出3個(gè)偶數(shù)2個(gè)奇數(shù)重新排列，可得六位數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2017高一下池州期末) 如圖，在圓心角為90的扇形中以圓心O為起點(diǎn)作射線OC，則使得AOC與BOC都不小于30的概率是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為 ， E的右焦點(diǎn)與拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)重合，A，B是C的

4、準(zhǔn)線與E的兩個(gè)交點(diǎn)，則|AB|=（ ）A . 3B . 6C . 9D . 1212. （2分） (2018南充模擬) 已知定義在 上的偶函數(shù) 在 上單調(diào)遞減，若不等式 對(duì)任意 恒成立，則實(shí)數(shù) 的取值范是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2016高二上臨川期中) 把紅、黑、白、藍(lán)4張紙牌隨機(jī)地分給甲、乙、丙、丁4個(gè)人，每個(gè)人分得1張，事件“甲分得紅牌”與“乙分得紅牌”是_（請(qǐng)?zhí)钊胝_的序號(hào)） 對(duì)立事件 不可能事件 互斥但不對(duì)立事件14. （1分） (2018高二下陸川期末) 已知隨機(jī)變量 服從正態(tài)分布 ， ，則 _ 15. （1分） (

5、2018高二上吉林期末) 關(guān)于二項(xiàng)式 有下列命題：該二項(xiàng)展開式中非常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和是1； 該二項(xiàng)展開式中第六項(xiàng)為 ；該二項(xiàng)展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第1006項(xiàng)；當(dāng) 時(shí)， 除以2012的余數(shù)是2011.其中正確命題的序號(hào)是_ 16. （1分） (2018高二下黑龍江期中) 已知 ，若對(duì)任意的 ，均有 恒成立，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是_ 三、 解答題 (共6題；共60分)17. （5分） (2018高二下瀘縣期末) 省環(huán)保廳對(duì) 、 、 三個(gè)城市同時(shí)進(jìn)行了多天的空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)，測(cè)得三個(gè)城市空氣質(zhì)量為優(yōu)或良的數(shù)據(jù)共有180個(gè)，三城市各自空氣質(zhì)量為優(yōu)或良的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)如下表所示： 城 城 城優(yōu)（個(gè)）28良（個(gè)）323

6、0已知在這180個(gè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個(gè)，恰好抽到記錄 城市空氣質(zhì)量為優(yōu)的數(shù)據(jù)的概率為0.2.（I）現(xiàn)按城市用分層抽樣的方法，從上述180個(gè)數(shù)據(jù)中抽取30個(gè)進(jìn)行后續(xù)分析，求在 城中應(yīng)抽取的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；（II）已知 ， ，求在 城中空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)大于空氣質(zhì)量為良的天數(shù)的概率.18. （15分） (2018高二下舒城期末) 參與舒城中學(xué)數(shù)學(xué)選修課的同學(xué)對(duì)某公司的一種產(chǎn)品銷量與價(jià)格進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),得到如下數(shù)據(jù)和散點(diǎn)圖.定價(jià)x(元/千克)102030405060年銷量y(千克)115064342426216586z=2 ln y14.112.912.111.110.28.9參考數(shù)據(jù):，.（1） 根據(jù)散點(diǎn)圖

7、判斷y與x,z與x哪一對(duì)具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性(給出判斷即可,不必說明理由)? （2） 根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及數(shù)據(jù),建立y關(guān)于x的回歸方程(方程中的系數(shù)均保留兩位有效數(shù)字). （3） 當(dāng)定價(jià)為150元/千克時(shí),試估計(jì)年銷量.附:對(duì)于一組數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(xn,yn),其回歸直線 x+ 的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為 19. （5分） (2017高三上涪城開學(xué)考) 已知向量 =（sin（AB）， ， =（1，2sinB），且 =sin2C，其中A、B、C分別為ABC的三邊a、b、c所對(duì)的角 （）求角C的大??；（）若 ，且SABC= ，求邊c的長(zhǎng)20. （10分

8、） (2016高三上大慶期中) 對(duì)某交通要道以往的日車流量（單位：萬輛）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下記錄： 日車流量x0x55x1010x1515x2020x25x25頻率0.050.250.350.250.100將日車流量落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的車流量相互獨(dú)立（1） 求在未來連續(xù)3天里，有連續(xù)2天的日車流量都不低于10萬輛且另1天的日車流量低于5萬輛的概率； （2） 用X表示在未來3天時(shí)間里日車流量不低于10萬輛的天數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望 21. （10分） (2018大新模擬) 已知橢圓 的離心率為 ， 是橢圓 上的兩個(gè)不同點(diǎn). （1） 若 ，且點(diǎn) 所在直線方程為 ，求 的值； （2

9、） 若直線 的斜率之積為 ，線段 上有一點(diǎn) 滿足 ，連接 并廷長(zhǎng)交橢圓 于點(diǎn) ，求 的值. 22. （15分） (2018高三上河北月考) 已知函數(shù) (m,nR)在x=1處取得極值2. （1） 求f(x)的解析式； （2） k為何值時(shí)，方程f(x)-k=0只有1個(gè)根 （3） 設(shè)函數(shù)g(x)=x2-2ax+a，若對(duì)于任意x1R，總存在x2-1,0，使得g(x2)f(x1)，求a的取值范圍 第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、答案：略2-1、3-1、4-1、答案：略5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、12-1、二、 填空題