1、河南省高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（I）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） 已知集合若 ， 則實(shí)數(shù)a的取值范圍（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017高一上紹興期末) 已知 =2，則（cos+1）（sin+1）=（ ） A . 1B . 0C . 1D . 23. （2分） 如圖，定義某種運(yùn)算 ， 運(yùn)算原理如右圖所示，則式子的值為（ ）A . 11B . 13C . 8D . 44. （2分） 下列說法中，正確的是（ ）A . 命題“若am2bm2 ， 則ab”的逆命題是真命題B . 已知xR，則“x1”是“x2”的充分不

2、必要條件C . 命題“pq”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題D . 命題“xR，x2x0”的否定是“xR，x2x0”5. （2分） (2020漳州模擬) 若實(shí)數(shù) ， 滿足 ，則 的最大值是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2013湖南理) （2013湖南）已知 ， 是單位向量， ，若向量 滿足 ，則 的取值范圍為（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017高二下晉中期末) 函數(shù)f（x）=2sin（3x+）的圖象向右平移動(dòng) 個(gè)單位，得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則|的最小值為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2019高二上

3、南湖期中) 如圖，扇形 的圓心角為 ，半徑為1，則該扇形繞 所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的表面積為（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出 i 的值為 （ ）A . 3B . 4C . 5D . 610. （2分） 若一個(gè)正三棱柱的三視圖如下所示，則該三棱柱的體積為（ ）A . B . C . D . 811. （2分） 雙曲線的漸近線的方程是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 不等式的解集為P，且0,2P，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） 如

4、圖，在四邊形ABCD中，ABBC，AB=3，BC=4，ACD是等邊三角形，則的值為_14. （1分） (2018高一下雙鴨山期末) 已知數(shù)列an滿足a1=1，an+1=an+ ，nN* ， 則通項(xiàng)公式an=_； 15. （1分） 設(shè)空間四邊形ABCD中，對(duì)角線BD=6cm，且BAD=BCD=90，則空間四邊形ABCD的外接球的體積為_ 16. （1分） 已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)1 ，則不等式f(x) 的解集是_ 三、 解答題。 (共7題；共50分)17. （10分） (2016高二上鄭州期中) 在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知 = （1）

5、求角C的大小， （2） 若c=2，求使ABC面積最大時(shí)a，b的值 18. （10分） (2017棗莊模擬) 已知等差數(shù)列an中，a1=1，且a1 ， a2 ， a4+2成等比數(shù)列 （1） 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和Sn； （2） 設(shè) ，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn 19. （10分） (2017東城模擬) 如圖1，ABC是等腰直角三角形CAB=90，AC=2a，E，F(xiàn)分別為AC，BC的中點(diǎn)，沿EF將CEF折起，得到如圖2所示的四棱錐CABFE（1） 求證：AB平面AEC； （2） 當(dāng)四棱錐CABFE體積取最大值時(shí)，若G為BC中點(diǎn)，求異面直線GF與AC所成角；在CABFE中AE交BF于C，求二

6、面角ACCB的余弦值20. （5分） (2016高二下汕頭期中) 已知拋物線x2=4y，圓C：x2+（y2）2=4，點(diǎn)M（x0 ， y0），（x00，y04）為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M的圓C的兩切線，設(shè)其斜率分別為k1 ， k2（）求證：k1+k2= ，k1k2= （）求過點(diǎn)M的圓的兩切線與x軸圍成的三角形面積S的最小值21. （5分） (2018高三上杭州月考) 已知函數(shù) 在 上單調(diào)遞減，且滿足 ， ()求 的取值范圍； （）設(shè) ，求在 上的最大值和最小值22. （5分） 設(shè)直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系xOy的O點(diǎn)為極點(diǎn)，Ox軸為極軸，選擇相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，得曲線C的極坐標(biāo)方程為= 將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并指出曲線是什么曲線；23. （5分） 已知函數(shù)f（x）=|x2|（1）解不等式：f（x+1）+f（x+2）4；（2）已知a2，求證：xR，f（ax）+af（x）2恒成立第 14 頁 共 14 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1