1、杭州市數(shù)學高考模擬試卷（7）B卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 填空題 (共12題；共12分)1. （1分） (2018高一下北京期中) 集合 ，集合 ，若任意AB中的元素a，則 AB的概率是_。 2. （1分） (2018高二上大港期中) 設等差數(shù)列 的前 項和為 ，若 ，則 _ 3. （1分） (2019齊齊哈爾模擬) 已知 ，則 _ 4. （1分） (2019高一下上海期末) 數(shù)列 的前 項和為 ，若數(shù)列 的各項按如下規(guī)律排列： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，有如下運算和結論： ；數(shù)列 ， ， ， ，是等比數(shù)列；數(shù)列 ， ， ， ，的前 項和為 ；若存在正整數(shù)

2、，使 ， ，則 其中正確的結論是_（將你認為正確的結論序號都填上） 5. （1分） 若復數(shù)z=1+ai（i是虛數(shù)單位）的模不大于2，則實數(shù)a的取值范圍是_6. （1分） 設集合P=3，0，2，4，集合Q=x|1x3，則PQ=_7. （1分） 兩個三口之家，共4個大人，2個小孩，約定星期日乘“奧迪”、“捷達”兩輛轎車結伴郊游，每輛車最多只能乘坐4人，其中兩個小孩不能獨坐一輛車，則不同的乘車方法種數(shù)是_8. （1分） (2016高一下南匯期末) 已知函數(shù)f（x）=ax4a+3的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，2），那么a的值等于_ 9. （1分） (2020高三上黃浦期末) 已知函數(shù)yf（x）與yg（x）

3、的圖象關于直線yx對稱，若f（x）x+log2（2x+2），則滿足f（x）log23g（x）的x的取值范圍是_. 10. （1分） (2017高二上湖北期末) 某學校為了調查大聲朗讀對學生的記憶是否有明顯的促進作用，把200名經(jīng)常大聲朗讀的學生與另外200名經(jīng)常不大聲朗讀的學生的日常記憶情況作記載后進行比較，提出假設H0：“經(jīng)常大聲朗讀對記憶沒有明顯的促進作用”，利用22列聯(lián)表計算得K23.918，經(jīng)查對臨界值表知P（K23.841）0.05根據(jù)比較結果，學校作出了以下的四個判斷： p：有95%的把握認為“經(jīng)常大聲朗讀對記憶有明顯的促進作用”；q：若某學生經(jīng)常大聲朗讀，那么他有95%的可能記憶

4、力很好；r：經(jīng)常大聲朗讀的學生中，有95%的學生的記憶有明顯的促進；s：經(jīng)常大聲朗讀的學生中，只有5%的學生的記憶有明顯的促進則下列結論中，正確結論的序號是_（把你認為正確的命題序號都填上）p非q非pq （非p非q）（rs）（p非r）（非qs）11. （1分） (2017高二下牡丹江期末) 某商品在最近 天內的單價 與時間的函數(shù)關系是 ，日銷售量 與時間的函數(shù)關系是 .則這種商品的日銷售額的最大值為_.12. （1分） (2018高二上臺州期末) 已知 ， 為橢圓 ： 的左右焦點，若橢圓 上存在點 ，且點 在以線段 為直徑的圓內，則 的取值范圍為_ 二、 選擇題 (共4題；共8分)13. （2

5、分） (2016高一上成都期中) 已知loga 1，則a的取值范圍是（ ） A . B . （ ）C . D . 14. （2分） 展開式中x2的系數(shù)為0，則a=（ ） A . B . C . D . 15. （2分） (2017泉州模擬) 函數(shù) 的圖象大致是（ ） A . B . C . D . 16. （2分） 已知函數(shù),則（ ）A . B . C . D . 三、 解答題 (共6題；共55分)17. （10分） (2017高三上贛州開學考) 已知復數(shù)Z1 ， Z2在復平面內對應的點分別為A（2，1），B（a，3） （1） 若|Z1Z2|= ，求a的值 （2） 復數(shù)z=Z1Z2對應的點在二

6、、四象限的角平分線上，求a的值 18. （10分） 已知tan=7，求下列各式的值 （1） （2） sincos 19. （10分） (2017高三下長寧開學考) 已知在直三棱柱ABCA1B1C1中，BAC=90，AB=BB1=1，直線B1C與平面ABC成30的角 （1） 求點C1到平面AB1C的距離； （2） 求二面角BB1CA的余弦值 20. （5分） (2018長安模擬) 已知 ， ， ，且 .（I）求證： ；（II）求證： .21. （5分） (2013上海理) 已知數(shù)列an的前n項和為 ，數(shù)列bn滿足 ，求 22. （15分） (2018上海) 設常數(shù)t2，在平面直角坐標系xOy中，已知點F（2，0），直線l：x=t，曲線 ： ，l與x軸交于點A，與 交于點B，P、Q分別是曲線 與線段AB上的動點。 （1） 用t表示點B到點F的距離； （2） 設t=3， ，線段OQ的中點在直線FP上，求AQP的面積； （3） 設t=8，是否存在以FP、FQ為鄰邊的矩形FPEQ，使得點E在 上？若存在，求點P的坐標；若不存在，說明理由。 第 9 頁 共 9 頁參考答案一、 填空題 (共12題；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 選