1、貴州省數(shù)學(xué)高二上學(xué)期理數(shù)階段性測試二（II）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） 已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線x2=20y的焦點(diǎn)重合，且其漸近線的方程為3x4y=0,則 該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 下列各命題中正確的命題是“若都是奇數(shù)，則是偶數(shù)”的逆否命題是“若不是偶數(shù)，則都不是奇數(shù)”； 命題 “”的否定是“” ； “函數(shù)的最小正周期為” 是“”的必要不充分條件；“平面向量與的夾角是鈍角”的充分必要條件是 A . B . C . D . 3. （2分） (2018高二下中山月考) 若存在 使不等式 成立，

2、則實(shí)數(shù) 的范圍為（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn ， 且4a1,2a2,a3成等差數(shù)列.若a1=1，則S4（ ）A . 8B . 16C . 15D . 75. （2分） (2017白山模擬) 設(shè)a0，且x，y滿足約束條件 ，若z=x+y的最大值為7，則 的最大值為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 已知等差數(shù)列an滿足a2+a4=4，a3+a5=10，則它的前10項(xiàng)的和S10=（ ）A . 138B . 135C . 95D . 237. （2分） (2014新課標(biāo)II卷理) 鈍角三角形ABC的面積是 ，AB=1，BC=

3、 ，則AC=（ ） A . 5B . C . 2D . 18. （2分） (2016高一下寶坻期末) 設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，則角C=（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017高二下棗強(qiáng)期末) 已知雙曲線 的一個(gè)焦點(diǎn)與圓 的圓心重合，且雙曲線的離心率等于 ，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017高二下呼倫貝爾開學(xué)考) 在ABC中，若C=90，三邊為a，b，c，則 的范圍是（ ） A . （ ，2）B . （1， C . （0， D . ， 11. （2分

4、） (2017高二上哈爾濱月考) 過拋物線 的焦點(diǎn) 作直線，交拋物線于 ， 兩點(diǎn)，若 ，則 為（ ） A . 4B . 6C . 8D . 1012. （2分） 橢圓C：的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2 ， 點(diǎn)P在C上且直線PA2斜率的取值范圍是2，1，那么直線PA1斜率的取值范圍是（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） 設(shè)p：函數(shù)f（x）=2|xa|在區(qū)間（4，+）上單調(diào)遞增；q：loga21，如果“p”是真命題，“p或q”也是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_ 14. （1分） (2017高二下濮陽期末) 若ABC的內(nèi)角A、B、C滿足6sinA=4s

5、inB=3sinC，則cosB=_ 15. （1分） 已知六棱錐PABCDEF的底面是正六邊形，PA平面ABC，PA=2AB，則直線PD與平面ABC所成的角為_16. （1分） 過點(diǎn)P（1，2）作一直線l，使直線l與點(diǎn)M（2，3）和點(diǎn)N（4，5）的距離相等，則直線l的方程為_三、 解答題 (共6題；共60分)17. （10分） (2017高二上如東月考) 如圖所示的自動(dòng)通風(fēng)設(shè)施.該設(shè)施的下部 是等腰梯形，其中 為2米，梯形的高為1米， 為3米，上部 是個(gè)半圓，固定點(diǎn) 為 的中點(diǎn). 是由電腦控制可以上下滑動(dòng)的伸縮橫桿（橫桿面積可忽略不計(jì)），且滑動(dòng)過程中始終保持和 平行.當(dāng) 位于 下方和上方時(shí)，通

6、風(fēng)窗的形狀均為矩形 （陰影部分均不通風(fēng)）.（1） 設(shè) 與 之間的距離為 （ 且 ）米，試將通風(fēng)窗的通風(fēng)面積 （平方米）表示成關(guān)于 的函數(shù) ； （2） 當(dāng) 與 之間的距離為多少米時(shí)，通風(fēng)窗的通風(fēng)面積 取得最大值？ 18. （10分） (2016高二下新鄉(xiāng)期末) 已知等差數(shù)列an滿足a3=7，a5+a7=26，數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn （1） 求an及Sn； （2） 令bn= （nN*），求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn 19. （10分） (2016運(yùn)城模擬) 在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，滿足2acosB=2cb （1） 求角A； （2） 若ABC的面積為 ，且a= ，請判斷ABC的形

7、狀，并說明理由 20. （10分） (2018恩施模擬) 如圖，在三棱臺 中， ， 分別是 ， 的中點(diǎn)， 平面 ， 是等邊三角形， ， ， .（1） 證明： 平面 ； （2） 求二面角 的正弦值 21. （10分） (2017高二上海淀期中) 已知圓 與直線 交于 ， 兩點(diǎn)，點(diǎn) 為線段 的中點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn) （1） 如果直線 的斜率為 ，求實(shí)數(shù) 的值 （2） 如果 ，且 ，求圓 的方程 22. （10分） (2016高一下吉安期末) 某集團(tuán)公司為了獲得更大的收益，決定以后每年投入一筆資金用于廣告促銷經(jīng)過市場調(diào)查，每年投入廣告費(fèi)t百萬元，可增加銷售額約（2t+ ）百萬元（t0） （1） 若公司當(dāng)年新增收益不少于1.5百萬元，求每年投放廣告費(fèi)至少多少百萬元？ （2） 現(xiàn)公司準(zhǔn)備投入6百萬元分別用于當(dāng)年廣告費(fèi)和新產(chǎn)品開發(fā)，經(jīng)預(yù)測，每投入新產(chǎn)品開發(fā)費(fèi)x百萬元，可增加銷售額約（ +3x+ ）百萬元，問如何分配這筆資金，使該公司獲得新增收益最大？（新增收益=新增銷售額投入） 第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11