1、昆明市高二上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次教學(xué)質(zhì)量調(diào)研試卷A卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2017南海模擬) 若拋物線(xiàn)x2=8y的焦點(diǎn)到雙曲線(xiàn) 的漸近線(xiàn)的距離為1，則雙曲線(xiàn)C的離心率為（ ） A . B . C . 2D . 42. （2分） 設(shè)F1、F2分別為雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn).若在雙曲線(xiàn)右支上存在點(diǎn)P，滿(mǎn)足|PF2|=|F1F2|，且F2到直線(xiàn)PF1的距離等于雙曲線(xiàn)的實(shí)軸長(zhǎng)，則該雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線(xiàn)中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，一條漸近線(xiàn)方程為x-2y=0，則它的離心率為

2、（ ）A . B . C . D . 24. （2分） (2016浙江理) 已知橢圓C1： +y2=1（m1）與雙曲線(xiàn)C2： y2=1（n0）的焦點(diǎn)重合，e1 ， e2分別為C1 ， C2的離心率，則（ ）A . mn且e1e21B . mn且e1e21C . mn且e1e21D . mn且e1e215. （2分） (2018門(mén)頭溝模擬) 雙曲線(xiàn) 的漸近線(xiàn)方程為（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2016高二上莆田期中) 雙曲線(xiàn) =1的焦距為（ ） A . 2 B . 4 C . 2 D . 4 7. （2分） 若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,2)，F(xiàn)是拋物線(xiàn)y2=2x的焦點(diǎn)，點(diǎn)M在拋

3、物線(xiàn)上移動(dòng)時(shí)，|MF|+|MA|取得最小值的M的坐標(biāo)為（ ）A . B . C . D . (2,2)8. （2分） 直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P(2,1)與曲線(xiàn)恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則滿(mǎn)足條件的直線(xiàn)l的條數(shù)為（ ）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） (2017石家莊模擬) 過(guò)點(diǎn)A（0，1）作直線(xiàn)，與雙曲線(xiàn) 有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則符合條件的直線(xiàn)的條數(shù)為（ ） A . 0B . 2C . 4D . 無(wú)數(shù)10. （2分） (2017高二上四川期中) 點(diǎn) 到點(diǎn) ， 及到直線(xiàn) 的距離都相等，如果這樣的點(diǎn)恰好只有一個(gè)，那么實(shí)數(shù) 的值是（ ）A . B . C . 或 D . 或 11. （2分） (201

4、9高二上唐山月考) 已知雙曲線(xiàn) 左焦點(diǎn)為 ， 為雙曲線(xiàn)右支上一點(diǎn)，若 的中點(diǎn)在以 為半徑的圓上，則 的橫坐標(biāo)為（ ） A . B . 4C . D . 612. （2分） (2020重慶模擬) 已知雙曲線(xiàn) 的左焦點(diǎn)為 ，過(guò)點(diǎn)F且斜率為1的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)C交于A(yíng) ， B兩點(diǎn)，若線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)與x軸交于點(diǎn) ，則雙曲線(xiàn)C的離心率為（ ） A . B . C . D . 2二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2017高二上南京期末) 已知橢圓E： =1（ab0）的焦距為2c（c0），左焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2c，0）若橢圓E上存在點(diǎn)P，使得PM= PF，則橢圓E離心率的取值范圍是

5、_ 14. （1分） (2018高三上滄州期末) 已知 是雙曲線(xiàn) 的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn) 是雙曲線(xiàn) 上一點(diǎn)，若 ，且 ，則雙曲線(xiàn) 的離心率為_(kāi) 15. （1分） 設(shè)斜率為2的直線(xiàn)l過(guò)拋物線(xiàn)y2=ax（a0）的焦點(diǎn)F，且和y軸交于點(diǎn)A，若OAF（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為4，則拋物線(xiàn)的方程為_(kāi)16. （1分） (2019高三上雙流期中) 已知直線(xiàn)l:y=k(x-2)與拋物線(xiàn)C:y2=8x交于A(yíng),B兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn)，若|AF|=3|BF|，則直線(xiàn)l的傾斜角為_(kāi)。 三、 解答題 (共6題；共60分)17. （10分） (2018江西模擬) 已知橢圓 ： 的離心率 ，過(guò)點(diǎn) 、 分別作兩平行直線(xiàn) 、 ， 與

6、橢圓 相交于 、 兩點(diǎn)， 與橢圓 相交于 、 兩點(diǎn)，且當(dāng)直線(xiàn) 過(guò)右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)時(shí)，四邊形 的面積為 .（1） 求橢圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2） 若四邊形 是菱形，求正數(shù) 的取值范圍. 18. （10分） (2020西安模擬) 已知橢圓C： （ab0）的右焦點(diǎn)為F（1,0），且點(diǎn)P 在橢圓C上，O為坐標(biāo)原點(diǎn) （1） 求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2） 設(shè)過(guò)定點(diǎn)T（0,2）的直線(xiàn)l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且AOB為銳角，求直線(xiàn)l的斜率k的取值范圍 19. （10分） (2017南京模擬) 已知橢圓E： （ab0）的右準(zhǔn)線(xiàn)的方程為x= ，左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（ ），F(xiàn)2（ ）（1） 求橢圓E的方程；

7、 （2） 過(guò)F1，F(xiàn)2兩點(diǎn)分別作兩條平行直線(xiàn)F1C和F2B交橢圓E于C，B兩點(diǎn)（C，B均在x軸上方），且F1C+F2B等于橢圓E的短軸的長(zhǎng)，求直線(xiàn)F1C的方程 20. （10分） (2018高三上嘉興期末) 如圖， 為半圓 的直徑，點(diǎn) 是半圓弧上的兩點(diǎn)， ， 曲線(xiàn) 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，且曲線(xiàn) 上任意點(diǎn) 滿(mǎn)足： 為定值.（）求曲線(xiàn) 的方程；（）設(shè)過(guò)點(diǎn) 的直線(xiàn) 與曲線(xiàn) 交于不同的兩點(diǎn) ，求 面積最大時(shí)的直線(xiàn) 的方程21. （10分） (2018大新模擬) 已知橢圓 的離心率為 ， 是橢圓 上的兩個(gè)不同點(diǎn). （1） 若 ，且點(diǎn) 所在直線(xiàn)方程為 ，求 的值； （2） 若直線(xiàn) 的斜率之積為 ，線(xiàn)段 上有一點(diǎn) 滿(mǎn)足 ，連接 并廷長(zhǎng)交橢圓 于點(diǎn) ，求 的值. 22. （10分） (2018高二上江蘇月考) 已知橢圓 過(guò)點(diǎn) ，右頂點(diǎn)為點(diǎn) （1） 若直線(xiàn) 與橢圓 相交于點(diǎn) 兩點(diǎn)（ 不是左、右頂點(diǎn)），且 ，求證：直線(xiàn) 過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；（2） 是橢圓 的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若直線(xiàn) 的斜率與 的斜率互為相反數(shù)，試判斷直線(xiàn)EF的斜率是否為定值？如果是，求出定值；反之，請(qǐng)說(shuō)明理由 第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、