1、長沙市數(shù)學(xué)高二上學(xué)期文數(shù)期中考試試卷（II）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共12分)1. （1分） (2018高一下西城期末) 若方程 表示圓，則實數(shù) 的取值范圍是（ ）A . B . C . D . 2. （1分） 橢圓和具有（ ）A . 相同長軸B . 相同焦點C . 相同離心率D . 相同頂點3. （1分） 已知中心在原點，焦點在y軸上的雙曲線的離心率為 ， 則它的漸近線方程為（ ）A . y=B . C . D . 4. （1分） 設(shè)P是雙曲線與圓在第一象限的交點，分別是雙曲線的左右焦點，且則雙曲線的離心率為（ ）A . B . C . D . 5. （1分）

2、 已知橢圓的左右焦點分別為F1,F2 ， P是橢圓上的一點，且|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等比數(shù)列，則橢圓的離心率的取值范圍為（ ）A . B . C . D . 6. （1分） (2018廣東模擬) 已知雙曲線 的離心率為2， 分別是雙曲線的左、右焦點，點 ， ，點 為線段 上的動點，當(dāng) 取得最小值和最大值時， 的面積分別為 ，則 （ ） A . 4B . 8C . D . 4 7. （1分） (2018高三上牡丹江期中) 若雙曲線 的一條漸近線經(jīng)過點（3，-4），則此雙曲線的離心率為（ ） A . B . C . D . 8. （1分） (2018景縣模擬) 已知橢圓 和直線 ，

3、若過 的左焦點和下頂點的直線與 平行，則橢圓 的離心率為（ ） A . B . C . D . 9. （1分） (2019瀘州模擬) 已知 ，若點 是拋物線 上任意一點，點 是圓 上任意一點，則 的最小值為 A . 3B . 4C . 5D . 610. （1分） (2019高二上哈爾濱期中) 已知直線 ： 與拋物線 相交于 、 兩點，且滿足 ，則 的值是（ ） A . B . C . D . 11. （1分） (2019高二上哈爾濱月考) 已知雙曲線 的右焦點與拋物線y2=12x的焦點重合，則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于（ ） A . B . C . 3D . 512. （1分） (2

4、019高二下仙桃期末) 已知拋物線 ，過點 的任意一條直線與拋物線交于 兩點，拋物線外一點 ，若 ，則 的值為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2017孝義模擬) 過雙曲線C： =1（a，b0）的右焦點且垂直于x軸的直線與C的漸近線相交于A，B兩點，若AOB（O為原點）為正三角形，則C的離心率是_ 14. （1分） (2018沈陽模擬) 拋物線 上一點 到其焦點的距離為 ，則點M到坐標原點的距離為_ 15. （1分） (2019浙江模擬) 已知雙曲線 =1（a0，b0）中，A1 ， A2是左、右頂點，F(xiàn)是右焦點，B是虛軸的上端點若在線段

5、BF上（不含端點）存在不同的兩點Pi（i=1，2），使得 =0，則雙曲線離心率的取值_ 16. （1分） (2019河北模擬) 已知雙曲線 的左右焦點分別為 、 ，點 在雙曲線上，點 的坐標為 ，且 到直線 ， 的距離相等，則 _ 三、 解答題 (共6題；共11分)17. （2分） (2019高二下哈爾濱月考) 平面直角坐標系中， 是過定點 且傾斜角為 的直線，在極坐標系（以坐標原點 為極點，以 軸非負半軸為極軸，取相同單位長度）中，曲線 的極坐標方程為 . （1） 寫出直線 的參數(shù)方程，并將曲線 的方程為化直角坐標方程； （2） 寫出直線 的參數(shù)方程，并將曲線 的方程為化直角坐標方程； （3

6、） 若曲線 與直線 相交于不同的兩點 ，求 的取值范圍。 （4） 若曲線 與直線 相交于不同的兩點 ，求 的取值范圍。 18. （2分） (2018高三上邢臺月考) 在直角坐標系 中，橢圓 的中心在原點，焦點在 軸上，且過點 ，若 的兩焦點與其中一個頂點能構(gòu)成一個等邊三角形. （1） 求 的方程. （2） 求 的方程. （3） 已知過 的兩條直線 ， （斜率都存在）與 的右半部分（ 軸右側(cè)）分別相交于 ， 兩點，且 的面積為 ，試判斷 ， 的斜率之積是否為定值？若是，求出定值；若不是，說明理由. （4） 已知過 的兩條直線 ， （斜率都存在）與 的右半部分（ 軸右側(cè)）分別相交于 ， 兩點，且

7、的面積為 ，試判斷 ， 的斜率之積是否為定值？若是，求出定值；若不是，說明理由. 19. （1分） (2018吉林模擬) 已知橢圓C： 的離心率為 ，過橢圓的焦點且與長軸垂直的弦長為1 （）求橢圓C的方程；（）設(shè)點M為橢圓上第一象限內(nèi)一動點，A ， B分別為橢圓的左頂點和下頂點，直線MB與x軸交于點C ， 直線MA與y軸交于點D ， 求證：四邊形ABCD的面積為定值20. （2分） (2019高三上蚌埠月考) 已知點A，B是拋物線 上關(guān)于軸對稱的兩點，點E是拋物線C的準線與x軸的交點. （1） 若 是面積為4的直角三角形，求拋物線C的方程； （2） 若直線BE與拋物線C交于另一點D，證明：直線

8、AD過定點. 21. （2分） (2018高二上集寧月考) 已知橢圓 的左右焦點分別為 和 ，離心率 ，連接橢圓的四個頂點所得四邊形的面積為 . （1） 求橢圓C的標準方程； （2） 求橢圓C的標準方程； （3） 設(shè)A，B是直線 上的不同兩點，若 ，求 的最小值 （4） 設(shè)A，B是直線 上的不同兩點，若 ，求 的最小值 22. （2分） (2019高二下海安月考) 如圖，在平面直角坐標系 中，過橢圓 ： 的左頂點 作直線 ，與橢圓 和 軸正半軸分別交于點 ， （1） 若 ，求直線 的斜率； （2） 若 ，求直線 的斜率； （3） 過原點 作直線 的平行線，與橢圓 交于點 ，求證： 為定值 （4） 過原點 作直線 的平行線，與橢圓 交于點 ，求證： 為定值 第 10 頁 共 10 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共4題；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共6題；共11分)17-1、答案：略17-2、答案：略17-3、答案：略17-4