1、長(zhǎng)沙市高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（理科）D卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 填空題 (共14題；共16分)1. （2分） (2019高一上雞東月考) 設(shè)集合 ， ，則 _, _. 2. （1分） (2016高一下惠陽期中) 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=n2+n+1，那么它的通項(xiàng)公式為an=_ 3. （1分） (2016高一下攀枝花期中) 已知向量 =（3，4）， =（6，3）， =（5m，（3+m），若A、B、C三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)m的值為_ 4. （1分） (2018高一上華安期末) 函數(shù) 的定義域是_ 5. （1分） (2017高一下河口期末) 已知非零向量 滿足 ，則 _ 6. （1分） 函數(shù)

2、f（x）=2x+1的反函數(shù)f1（x）=_7. （1分） 若loga 1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_8. （1分） 計(jì)算：=_9. （1分） 設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn ， a1=1，an= +2（n1），（nN*），若S1+ + + （n1）2=2013，則n的值為_ 10. （1分） (2016高二上楊浦期中) 已知平面內(nèi)三點(diǎn)A（3，0）、B（2，2）、C（5，4），則向量 與 的夾角為_ 11. （1分） (2019高二上大冶月考) 正項(xiàng)數(shù)列 滿足 ,又 是以 為公比的等比數(shù)列,則使得不等式 成立的最小整數(shù) 為_. 12. （2分） (2020天津模擬) 如圖，在 中， ，D,E分別邊AB,A

3、C上的點(diǎn), 且 ，則 _，若P是線段DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 的最小值為_. 13. （1分） (2015高二上常州期末) 已知函數(shù)f（x）=ex1+x2（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）g（x）=x2axa+3若存在實(shí)數(shù)x1 ， x2 ， 使得f（x1）=g（x2）=0且|x1x2|1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_ 14. （1分） 已知函數(shù)f（x）=asinx （aR），若函數(shù)f（x）在（0，）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2個(gè)，則當(dāng)x0， ，f（x）的最大值為_ 二、 選擇題 (共4題；共8分)15. （2分） 已知f（x）=對(duì)任意x1x2 ， 都有0成立，那么a的取值范圍是（ ）A . （1，+）B . 4，8）C . （4

4、，8）D . （1，8）16. （2分） (2018高二上黑龍江期末) 設(shè)函數(shù) 若存在 的極值點(diǎn) 滿足 ，則m的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 17. （2分） (2017菏澤模擬) 已知| |=3，| |=2 ，BAC=30，且2 +3 =5 ，則 等于（ ） A . 2B . 3C . 4D . 518. （2分） (2016高二下長(zhǎng)治期中) 制作一個(gè)面積為1m2 ， 形狀為直角三角形的鐵架框，有下列四種長(zhǎng)度的鐵管供選擇，較經(jīng)濟(jì)的（夠用，又耗材最少）是（ ） A . 4.6 mB . 4.8 mC . 5 mD . 5.2 m三、 解答題 (共5題；共45分)19. （1

5、0分） (2018河北模擬) 已知數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，且 ， .（1） 求數(shù)列 的通項(xiàng)公式； （2） 記 ，數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，求 . 20. （10分） (2016高一下廣州期中) 已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinxcosx）+1，xR （1） 求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間； （2） 將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移 個(gè)單位后，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）的最大值及取得最大值時(shí)的x的集合 21. （10分） 已知函數(shù)f（x）=sinxcosxsin2（ x） （1） 求函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸方程； （2） 求函數(shù)y=f（x

6、）在x0， 上的最大值與最小值以及取得最值時(shí)相應(yīng)的x的值 22. （10分） (2017淮安模擬) 已知數(shù)列an，其前n項(xiàng)和為Sn （1） 若an是公差為d（d0）的等差數(shù)列，且 也為公差為d的等差數(shù)列，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式； （2） 若數(shù)列an對(duì)任意m，nN*，且mn，都有 =am+an+ ，求證：數(shù)列an是等差數(shù)列 23. （5分） (2017蕪湖模擬) 設(shè)函數(shù)f（x）=|xa|+|2x+2|5（aR） （）試比較f（1）與f（a）的大?。唬ǎ┊?dāng)a1時(shí)，若函數(shù)f（x）的圖象和x軸圍成一個(gè)三角形，則實(shí)數(shù)a的取值范圍第 8 頁 共 8 頁參考答案一、 填空題 (共14題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二