1、1 淡水養(yǎng)殖池塘水華發(fā)生及池水自凈化研究淡水養(yǎng)殖池塘水華發(fā)生及池水自凈化研究 摘要摘要 近年來，水華現(xiàn)象發(fā)生頻繁，影響了養(yǎng)殖對象的生長發(fā)育，還會破壞養(yǎng)殖生態(tài)系統(tǒng) 的平衡。為此我們擬通過研究淡水養(yǎng)殖池塘相關(guān)主要理化因子，主要浮游生物數(shù)據(jù)及魚 蝦生成等數(shù)據(jù)分析水華發(fā)生的原因，控制并預(yù)測水華的發(fā)生，從而提高養(yǎng)殖產(chǎn)量，減小 環(huán)境污染。 針對問題一，分析池水、底泥與間隙水中常見理化因子之間的關(guān)系。我們以間隙水 與底泥、間隙水與池水之間的六個常見理化因子為研究對象，通過繪制常見理化因子含 量變化的折線圖，計算 Pearson 相關(guān)系數(shù)，發(fā)現(xiàn)間隙水與底泥之間的理化因子相關(guān)性較 大，且多表現(xiàn)為一一對應(yīng)關(guān)系，變

2、化趨勢相似；而池水與間隙水之間的理化因子幾乎沒 有聯(lián)系。最后用 SAS 做典型相關(guān)分析，進(jìn)一步提取出間隙水與底泥之間的兩組典型相 關(guān)因子，同時通過對因子載荷的分析，驗(yàn)證了前面的分析結(jié)論。 針對問題二，對四個池塘水體質(zhì)量進(jìn)行評價，分析蝦池與魚池對水體質(zhì)量的影響。 我們首先運(yùn)用Topsis模型進(jìn)行水質(zhì)的綜合評價，發(fā)現(xiàn)評價結(jié)果與實(shí)際情況不完全吻合。 為修正Topsis模型中專家打分法賦權(quán)的主觀性誤差，建立綜合污染指數(shù)模型進(jìn)行水質(zhì)評 價，依照地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)中的標(biāo)準(zhǔn)值，用MATLAB編程得到四個池塘的綜合污 染指數(shù)。就15周的平均綜合污染指數(shù)而言，四個池塘的污染排名為（程度由重到輕）： 池塘3，池塘

3、2，池塘1，池塘4。不考慮池塘3因面積不合理造成的管理不善問題，我們 可以發(fā)現(xiàn)蝦池的水華情況明顯比魚池嚴(yán)重，這與鰱魚攝食浮游植物有關(guān)。 針對問題三，建立理化因子和浮游植物密度之間的關(guān)系模型，分析水華發(fā)生的現(xiàn)狀 并預(yù)測。 我們用MATLAB進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析， 根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度篩選出影響浮游植物密度 的主要理化因子。 然后建立浮游植物密度與主要理化因子、 時間變量T2之間的回歸模型， 擬合效果較好。通過浮游植物密度與主要理化因子含量在15周內(nèi)變化的折線圖，對水華 發(fā)生現(xiàn)狀進(jìn)行分析，找到水華爆發(fā)的時間，并用灰色GM(1，1)模型對未來5周內(nèi)水華發(fā) 生情況進(jìn)行了預(yù)測，結(jié)果表明，池塘1、3在未來將發(fā)生較嚴(yán)

4、重的水華。最后，根據(jù)水華 爆發(fā)時理化因子含量的變化范圍，劃出了大規(guī)模水華突發(fā)時理化因子含量預(yù)警線。 針對問題四，建立兩種魚體長與體重之間的關(guān)系模型，計算換養(yǎng)魚的數(shù)量。首先， 我們用MATLAB工具箱分別擬合了鰱魚和鳙魚體長體重之間的指數(shù)關(guān)系模型， 擬合優(yōu)度 均達(dá)到99%。通過魚的生長比速公式、浮游植物超標(biāo)質(zhì)量、鰱魚鳙魚對浮游植物的消化 率等數(shù)學(xué)關(guān)系，建立鰱鳙換養(yǎng)模型。由該模型可以計算出在給定凈化時間下，需要投放 的量。根據(jù)最佳魚塘最佳養(yǎng)殖密度的限制，我們計算出池塘一至少需要10周時間完成凈 化；池塘二至少需要6周時間。針對換養(yǎng)方案時間長、對小型藻類治理效果不佳的缺陷， 我們提出了機(jī)械收獲法和絮

5、凝沉淀法作為輔助策略，并進(jìn)行了效果評價。 針對問題五，分別針對魚池和蝦池構(gòu)建生態(tài)養(yǎng)殖模式，以有效實(shí)現(xiàn)淡水養(yǎng)殖水體的 自凈化。我們運(yùn)用前面的研究結(jié)果，考慮魚塘、蝦塘的差異性，通過綜合控制法和互生 互養(yǎng)原理，對魚塘和蝦塘分別構(gòu)建了生態(tài)養(yǎng)殖模式，使得淡水養(yǎng)殖生態(tài)系統(tǒng)達(dá)到一個良 好的平衡。 最后，我們對模型進(jìn)行了客觀公正的評價和推廣。 關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞：典型相關(guān)分析；綜合污染指數(shù)；灰色關(guān)聯(lián)分析；鰱鳙換養(yǎng)量模型 2 目錄目錄 1 問題的重述問題的重述 . 3 2 問題的分析問題的分析 . 3 2.1 問題一的分析 . 3 2.2 問題二的分析 . 4 2.3 問題三的分析 . 4 2.4 問題四的分析 .

6、4 2.5 問題五的分析 . 4 3. 問題的假設(shè)問題的假設(shè) . 4 4. 符號說明符號說明 . 4 5. 模型的建立與求解模型的建立與求解 . 5 5.1 問題一的建模與求解 . 5 5.1.1 分析對象與指標(biāo)的選取 . 5 5.1.2 折線圖分析 . 5 5.1.3 相關(guān)性分析 . 7 5.1.3.1 正態(tài)分布檢驗(yàn) . 7 5.1.3.2 Pearson 相關(guān)系數(shù)模型 . 7 5.1.3.3 典型相關(guān)分析模型 . 8 5.1.4 問題 1 的結(jié)果分析 . 10 5.2 問題二的建模與求解 . 10 5.2.1 分析對象與指標(biāo)的選取 . 10 5.2.2 Topsis 算法評價 . 11 5

7、.2.2.1 Topsis 算法介紹 . 11 5.2.2.2 Topsis 算法求解 . 12 5.2.2.3 Topsis 算法結(jié)果分析 . 12 5.2.3 綜合污染指數(shù)法 . 13 5.2.3.1 綜合污染指數(shù)法介紹 . 13 5.2.3.2 綜合污染指數(shù)法求解 . 13 5.2.3.3 綜合污染指數(shù)法結(jié)果分析 . 14 5.2.4 問題二評價結(jié)果分析 . 15 5.3 問題三的建模與求解 . 15 5.3.1 理化因子與浮游植物密度關(guān)系模型 . 15 5.3.1.1 灰色關(guān)聯(lián)分析 . 15 5.3.1.2 回歸模型的建立 . 16 5.3.2 水華發(fā)生現(xiàn)狀及預(yù)測 . 17 5.3.2

8、.1 問題分析及數(shù)據(jù)處理 . 17 5.3.2.2 GM(1,1)預(yù)測模型的建立 . 17 5.3.2.3 現(xiàn)狀分析及預(yù)測 . 19 5.3.3 水華預(yù)警機(jī)制 . 19 5.4 問題四的建模與求解 . 20 5.4.1 鰱魚、鳙魚體長體重模型 . 20 5.4.1.1 分別建立體長生長方程和體重生長方程 . 20 5.4.1.2 建立體長體重關(guān)系模型 . 21 5.4.2 鰱鳙換養(yǎng)模型 . 22 5.4.2.1 鰱鳙換養(yǎng)模型的建立 . 22 5.4.3 輔助策略探究 . 25 5.5 問題五的求解 . 26 5.5.1 問題 1 至 4 的研究結(jié)果 . 26 5.5.2 養(yǎng)殖方案 . 26 5

9、.5.3 驗(yàn)證方案效果 . 27 6. 模型的評價與推廣模型的評價與推廣 . 27 6.1 模型的優(yōu)點(diǎn) . 27 6.2 模型的缺點(diǎn) . 27 6.3 模型的推廣 . 28 7. 參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn) . 29 附錄 . 30 3 1 問題的重述問題的重述 水華（英文：Algal Blooms 或 Algae Bloom） ，就是淡水水體中藻類大量繁殖的一 種自然生態(tài)現(xiàn)象，是水體富營養(yǎng)化的一種特征，主要由于生活及工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中含有大量 氮、磷、鉀的廢污水進(jìn)入水體后，藍(lán)藻（又叫藍(lán)細(xì)菌，包括顫藻、念珠藻、籃球藻、發(fā) 菜等） 、綠藻、硅藻等藻類成為水體中的優(yōu)勢種群，大量繁殖后使水體呈現(xiàn)藍(lán)色或綠色 的一種現(xiàn)

10、象 1。 目前在我國水產(chǎn)養(yǎng)殖中，池塘養(yǎng)殖產(chǎn)量約占淡水養(yǎng)殖的70%。近年來，隨著淡水生 態(tài)系統(tǒng)水體污染和富營養(yǎng)化進(jìn)程的加劇，經(jīng)常導(dǎo)致有害藍(lán)藻、輪蟲等常見的浮游生物高 密度發(fā)生，很容易誘發(fā)大面積水華。水華造成嚴(yán)重的環(huán)境污染及水體污染，對養(yǎng)殖業(yè)是 一個嚴(yán)重的打擊。 水華的發(fā)生不僅直接影響了養(yǎng)殖對象的正常生長發(fā)育， 嚴(yán)重時大量排泄廢水造成淡 水資源污染，還會破壞養(yǎng)殖生態(tài)系統(tǒng)的平衡，導(dǎo)致養(yǎng)殖對象的不同程度死亡，造成巨大 經(jīng)濟(jì)損失。為此我們擬通過研究淡水養(yǎng)殖池塘相關(guān)主要理化因子，主要浮游生物數(shù)據(jù)及 魚蝦生成等數(shù)據(jù)分析水華發(fā)生的原因，控制并預(yù)測水華的發(fā)生，從而提高養(yǎng)殖產(chǎn)量，減 小環(huán)境污染等。通過對水華發(fā)生的

11、了解，加強(qiáng)大家環(huán)保意識。 我們需要解決如下問題： 1分析水體、底泥與間隙水中常見理化因子之間的關(guān)系。 2分別對四個池塘水體質(zhì)量進(jìn)行評價，分析蝦池與魚池對水體質(zhì)量的影響。 3建立理化因子和常見浮游植物密度之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，分析四個池塘水華發(fā) 生的現(xiàn)狀并對未來五周水華發(fā)生情形進(jìn)行預(yù)測。根據(jù)已得出的研究結(jié)果，給出大規(guī)模水 華突發(fā)時主要理化因子的波動范圍以起到水華預(yù)警的作用。 4建立鰱魚、鳙魚體長與體重之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。在養(yǎng)殖鰱魚、鳙魚等的生長 過程中可以攝食浮游生物，凈化某些藻類。考慮1號池塘與2號池塘在水華發(fā)生最嚴(yán)重的 時候?qū)⑵渲兴B(yǎng)殖的南美白對蝦都換養(yǎng)成鰱魚和鳙魚， 計算能對池塘中的藻類起到

12、凈化 作用的放養(yǎng)條數(shù)并分析其凈化效果。 若僅僅是換養(yǎng)成鰱魚和鳙魚還不足以盡快消除水華 現(xiàn)象，制定新的輔助策略并分析其實(shí)施效果。 5通過研究，分別針對魚池和蝦池從養(yǎng)殖初期開始即構(gòu)建一種生態(tài)養(yǎng)殖模式，以 有效實(shí)現(xiàn)淡水養(yǎng)殖水體的自凈化，減少向外部養(yǎng)殖廢水的排放以實(shí)現(xiàn)環(huán)保，制定實(shí)施方 案并驗(yàn)證方案效果。 2 問題的分析問題的分析 2.1 問題一問題一的分析的分析 分析水體、底泥與間隙水中常見理化因子之間的關(guān)系。首先用 EXCEL 做出池水與間 隙水、底泥與間隙水的六個理化因子含量的折線圖，觀察大致的相關(guān)關(guān)系。然后通過正 態(tài)性檢驗(yàn)的前提下考慮用 Pearson 相關(guān)系數(shù)模型和典型相關(guān)分析對其中的相關(guān)關(guān)系

13、進(jìn)行 量化，得出更為可靠的結(jié)果。 4 2.2 問題二的分析問題二的分析 對四個池塘的水質(zhì)進(jìn)行評價并分析蝦池和魚池對水質(zhì)的影響。 首先查閱文獻(xiàn)從眾多 數(shù)據(jù)中選取有限的指標(biāo)。用 Topsis 算法對四個池塘的水質(zhì)進(jìn)行綜合評價，但算法的缺 陷在于權(quán)重選取的主觀性會影響評價結(jié)果。還可以考慮綜合污染指數(shù)法，綜合各水質(zhì)指 標(biāo)與水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)的比較結(jié)果從而來評價水環(huán)境質(zhì)量。 根據(jù)蝦池和魚池的數(shù)據(jù)以及水質(zhì)分析 結(jié)果再對它們之間的聯(lián)系做進(jìn)一步探究。 2.3 問題三的分析問題三的分析 建立理化因子和浮游植物密度之間的關(guān)系模型，分析水華發(fā)生的現(xiàn)狀并預(yù)測?？梢?通過灰色關(guān)聯(lián)分析確定理化因子對浮游植物密度的影響程度，挑選出主

14、要影響因子。然 后嘗試運(yùn)用回歸模型和灰色預(yù)測模型對水華現(xiàn)狀作出評價并預(yù)測。 水華大規(guī)模突發(fā)預(yù)警 可以考慮主要影響因子對波動范圍。 2.4 問題四的分析問題四的分析 建立鰱魚、鳙魚體長與體重之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，考慮運(yùn)用 matlab 中的 cftool 工 具箱擬合曲線進(jìn)行分析。再聯(lián)系上一問“水華”爆發(fā)的時間和程度，根據(jù)鰱魚和鳙魚所 食種類及其百分比和魚類體重增長和消化食物的關(guān)系，建立放養(yǎng)數(shù)量的數(shù)學(xué)模型，得出 需要在蝦池中換養(yǎng)魚的數(shù)量和時間，如果不能盡快消除“水華”，通過查閱文獻(xiàn)尋找其 他措施進(jìn)行輔助。 2.5 問題五的分析問題五的分析 根據(jù)上面四問的研究結(jié)果并且查閱資料， 分別針對魚池和蝦池構(gòu)

15、建一個良好的生態(tài) 系統(tǒng)， 從生態(tài)系統(tǒng)中的生產(chǎn)者、 消費(fèi)者和分解者進(jìn)行考慮， 使其達(dá)到良好的自凈化效果， 并根據(jù)以往的成功案例和聯(lián)想預(yù)測出方案效果。 3. 問題的假設(shè)問題的假設(shè) 1. 用于分析的數(shù)據(jù)來源真實(shí)可靠； 2. 投放魚種后，浮游植物數(shù)量只因被鰱魚鳙魚攝食而變化，不受其他條件影響； 3. 魚種投放后 20 周內(nèi)不會發(fā)生死亡； 4蝦池?fù)Q養(yǎng)的均為三周齡的鰱魚和鳙魚。 4. 符號說明符號說明 符號 符號說明 t 給定的凈化完成周數(shù) v C 魚的生長比速 W 魚的體重增長量 up S 水華突發(fā)時浮游植物的生物量 ave S 正常情況下浮游植物的生物量 5 魚的投放密度 s 池塘面積 h 池塘水深

16、5. 模型的建立與求解模型的建立與求解 5.1 問題一的建模與求解問題一的建模與求解 5.1.1 分析對象與指標(biāo)的選取分析對象與指標(biāo)的選取 問題 1 要求我們分析池水、 底泥與間隙水中常見理化因子之間的關(guān)系。 查閱資料知， 間隙水又稱自由水，是土壤或水體底質(zhì)空隙中不受土粒吸著能移動的水分1，即介于池 水與底泥之間的水。因此，我們考慮分析垂直位置上相鄰的池水與間隙水、底泥與間隙 水之間理化因子的關(guān)系。同時，選取附件一中的六個常見理化因子：總磷、磷酸鹽磷、 總氮、硝態(tài)氮、亞硝態(tài)氮、銨態(tài)氮進(jìn)行分析。 5.1.2 折線圖分析折線圖分析 我們以池塘一的 A 采樣點(diǎn)為例，用 EXCEL 分別對池水與間隙水

17、、底泥與間隙水的 六個理化因子含量用折線圖進(jìn)行表示，結(jié)果如下圖 1、圖 2 所示。 0 2 4 6 8 10 12 123456789 10 11 12 13 14 15 總磷(mg/L) 周數(shù) 1#A 池水與間隙水總磷含量 池水 間隙水 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 123456789 10 11 12 13 14 15 磷酸鹽磷(mg/L) 周數(shù) 1#A 池水與間隙水磷酸鹽磷含量 池水 間隙水 0 1 2 3 4 5 6 7 8 123456789 10 11 12 13 14 15 總氮(mg/L) 周數(shù) 1#A 池水與間隙水總氮含量 池水 間隙水 0 0.1 0.2

18、 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 123456789 10 11 12 13 14 15 硝態(tài)氮(mg/L) 周數(shù) 1#A 池水與間隙水硝態(tài)氮含量 池水 間隙水 6 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 123456789 10 11 12 13 14 15 亞硝態(tài)氮(mg/L) 周數(shù) 1#A 池水與間隙水亞硝態(tài)氮含量 池水 間隙水 0 1 2 3 4 5 6 7 12345678910 11 12 13 14 15 銨態(tài)氮(mg/L) 周數(shù) 1#A 池水與間隙水銨態(tài)氮含量 池水 間隙水 圖 1 池水與間隙水理化因子含量圖 0 0.01 0

19、.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0 2 4 6 8 10 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 總磷(g/kg) 總磷(mg/L) 周數(shù) 1#A 間隙水與底泥總磷含量 間隙水 底泥 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415 磷酸鹽磷(mg/kg) 磷酸鹽磷(mg/L) 周數(shù) 1#A 間隙水與底泥磷酸鹽磷含量 間隙水 底泥 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.

20、18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 總氮(g/kg) 總氮(mg/L) 周數(shù) 1#A 間隙水與底泥總氮含量 間隙水 底泥 0 0.5 1 1.5 2 2.5 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 硝態(tài)氮(mg/kg) 硝態(tài)氮(mg/L) 周數(shù) 1#A 間隙水與底泥硝態(tài)氮含量 間隙水 底泥 0 2 4 6 8 10 12 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 1 2 3 4 5 6

21、 7 8 9 10 11 12 13 14 15 亞硝態(tài)氮(mg/kg) 亞硝態(tài)氮(mg/L) 周數(shù) 1#A 間隙水與底泥亞硝態(tài)氮含量 間隙水 底泥 0 5 10 15 20 25 0 1 2 3 4 5 6 7 123456789 10 11 12 13 14 15 銨態(tài)氮(mg/kg) 銨態(tài)氮(mg/L) 周數(shù) 1#A 間隙水與底泥銨態(tài)氮含量 間隙水 底泥 圖 2 間隙水與底泥理化因子含量圖 觀察上圖可以發(fā)現(xiàn)，池水與間隙水之間的總磷、總氮含量有相同的趨勢性，其他理 化因子的關(guān)系無規(guī)則可循；間隙水與底泥之間的理化因子除銷態(tài)氮外，基本都有相同的 7 趨勢性。因此初步知道間隙水與底泥之間理化因子

22、相關(guān)性較大，池水與間隙水之間幾乎 沒有關(guān)系。 5.1.3 相關(guān)性分析相關(guān)性分析 上節(jié)中的折線圖直觀地展現(xiàn)了大致的相關(guān)性， 下面我們考慮用 Pearson 相關(guān)系數(shù)和 典型相關(guān)分析進(jìn)一步探討池水與間隙水、間隙水與底泥之間理化因子的關(guān)系，通過定量 分析得到更加可靠的結(jié)果。 5.1.3.1 正態(tài)分布檢驗(yàn)正態(tài)分布檢驗(yàn) Pearson 相關(guān)系數(shù)以及典型相關(guān)分析都要求樣本數(shù)據(jù)滿足正態(tài)分布的要求，因此， 我們首先對樣本數(shù)據(jù)的正態(tài)分布進(jìn)行檢驗(yàn)。 此處我們以池塘一 A 采樣點(diǎn)的間隙水總磷含 量為例進(jìn)行說明。 從圖 3 可以看出，樣本數(shù)據(jù)與正態(tài)分布曲線擬合情況較好，于是我們用 SAS 軟件 對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)分布

23、檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn) Shapiro - Wilk (W 檢驗(yàn))的 p 值小于 0.05 水平，所 以拒絕零假設(shè)，認(rèn)為樣本符合正態(tài)分布的要求。 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 3-44-55-66-77-88-99-10 10-11 總磷含量(mg/L) 頻數(shù) 正態(tài)分布曲線 圖 3 正態(tài)分布擬合 5.1.3.2 Pearson 相關(guān)系數(shù)模型相關(guān)系數(shù)模型 Pearson 相關(guān)系數(shù)用來衡量兩個數(shù)據(jù)集合是否在一條線上面，也就是衡量定距變量間的 線性關(guān)系。 當(dāng)兩個變量都是正態(tài)連續(xù)變量， 而且兩者之間呈線性關(guān)系時， 經(jīng)常選用Pearson 相關(guān)系數(shù)

24、刻畫二者的相關(guān)程度。具體計算公式如下： n i i n i i n i ii YYXX YYXX r 1 2 1 2 1 )()( )( 式中 r 代表相關(guān)系數(shù)， n 為樣本個數(shù)， Xi 與 Yi 分別表示第 i 個樣本的兩組屬性值。 當(dāng) r = 1 時，稱 X,Y 完全相關(guān)，此時 X,Y 之間具有線性函數(shù)關(guān)系；r 0.8 時稱為高度相關(guān)，當(dāng) r 0.3 時稱為低度相關(guān)， 其它時候?yàn)橹卸认嚓P(guān)。 用 SAS 軟件計算得到的相關(guān)系數(shù)見下表 1、表 2. 8 表 1 池水與間隙水理化因子相關(guān)系數(shù) 總磷 磷酸鹽磷 總氮 硝態(tài)氮 亞硝態(tài)氮 銨態(tài)氮 總磷 -0.38150 -0.29186 -0.0807

25、4 0.02232 0.07092 -0.58860* 磷酸鹽磷 0.25806* 0.25806* 0.43571 -0.17415 -0.20049 -0.18700 總氮 0.25806 0.26684 0.17284 -0.27609 -0.34569 -0.28299 硝態(tài)氮 -0.09552 -0.25432 -0.02527 -0.24564 0.25329 0.08531 亞硝態(tài)氮 -0.05829 -0.12160 0.05620 0.00028 -0.10652 0.23577 銨態(tài)氮 0.26834 0.30815 0.33157 -0.46498 -0.20189 0.

26、01453 注：*為在 0.01 水平上顯著(雙尾)，*為在 0.05 水平上顯著(雙尾)，*為在 0.1 水平上顯著(雙尾)。 表 2 底泥與間隙水理化因子相關(guān)系數(shù) 總磷 磷酸鹽磷 總氮 硝態(tài)氮 亞硝態(tài)氮 銨態(tài)氮 總磷 -0.07828 -0.08248 0.16120 -0.28040 0.33560 0.47995* 磷酸鹽磷 0.43050 0.58327* 0.63871* -0.12786 0.12559 0.08687 總氮 0.39485 -0.34699 0.52275* 0.13187 0.26882 0.60631 硝態(tài)氮 -0.16543 -0.32628 -0.323

27、80 0.55553* -0.19166 -0.18413 亞硝態(tài)氮 0.09703 0.21065 -0.26735 0.72184* -0.08904 -0.23146 銨態(tài)氮 0.36577 -0.10437 0.17745 -0.22458 0.52279* 0.86294* 注：*為在 0.01 水平上顯著(雙尾)，*為在 0.05 水平上顯著(雙尾)，*為在 0.1 水平上顯著(雙尾)。 由表 1 和表 2 可以看到，池水與間隙水之間的理化因子相關(guān)性不高；間隙水與底泥 的磷酸鹽磷、總氮、硝態(tài)氮、亞硝態(tài)氮、銨態(tài)氮之間都具有顯著的相關(guān)性，銨態(tài)氮還達(dá) 到了高度相關(guān)。因此可以知道間隙水與底

28、泥之間理化因子相關(guān)性較大，且為一一對應(yīng)關(guān) 系，如間隙水中的銨態(tài)氮與底泥中的銨態(tài)氮相關(guān)性很強(qiáng)；池水與間隙水之間的理化因子 幾乎沒有關(guān)系。 5.1.3.3 典型相關(guān)分析模型典型相關(guān)分析模型 1936 年 Hulling 提出了典型相關(guān)分析，用于揭示兩組多元隨機(jī)變量之間的線性相關(guān) 關(guān)系。為進(jìn)一步提取間隙水與底泥這兩組變量之間多個理化因子的相關(guān)性，我們決定采 用典型相關(guān)分析，并用 SAS 軟件求解（代碼見附錄 1）。 表 3 間隙水與底泥的六個參數(shù)的典型相關(guān)系數(shù)以及特征值 序號 典型相關(guān)系數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)誤差 特征值 方差比率 累計方差比率 1 0.992720 0.003877 67.9348 0.7954

29、 0.7954 2 0.963764 0.019018 13.0530 0.1528 0.9482 3 0.866363 0.066659 3.0094 0.0352 0.9834 4 0.729743 0.124938 1.1392 0.0133 0.9968 5 0.463700 0.209795 0.2739 0.0032 1.0000 池 水 間 隙 水 底 泥 間 隙 水 9 6 0.052381 0.266528 0.0028 0.0000 1.0000 從表 3 可以看出，前兩個典型相關(guān)系數(shù)較高，表明相應(yīng)典型變量之間密切相關(guān)，但 要確定典型變量之間的顯著性程度，尚需進(jìn)行相關(guān)系數(shù)的

30、 F 統(tǒng)計量檢驗(yàn)。結(jié)果見下表： 表 4 相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn) 序號 F 計算值 自由度 F 檢驗(yàn)的顯著性 概率 1 3.21 36 0.0077 2 1.88 25 0.0933 3 1.18 16 0.3709 4 0.84 9 0.5939 5 0.46 4 0.7668 6 0.02 1 0.8857 從表 4 看， 只有前兩個的典型變量通過了統(tǒng)計量檢驗(yàn)， 表明相應(yīng)典型變量之間相關(guān) 關(guān)系顯著。 程序運(yùn)行得到冗余度分析結(jié)果以及得出費(fèi)用組被典型變量的解釋能力如表 5： 表 5 典型變量的解釋能力 序號 間隙水組與底 泥組典型相關(guān) 系數(shù)平方 間隙水組方差 被該組典型變 量解釋比例 間隙水組方差 被底泥

31、組典型 變量解釋比例 底泥組方差被 該組典型變量 解釋比例 底泥水組方差 被底泥組典型 變量解釋比例 1 0.9855 0.6110 0.2079 0.4410 0.2079 2 0.9288 0.2224 0.1137 0.1254 0.1137 第一、第二對典型變量具有較高的解釋百分比，典型相關(guān)系數(shù)的平方表明，間隙 水組典型變量分別有 98.55%和 92.88%的信息可以由相應(yīng)的底泥組典型變量予以解釋； 前兩對典型變量的重疊系數(shù)較大， 間隙水組的方差被底泥組典型變量解釋的比例 分別為 61.10%、22.24%。 由于前兩對典型變量均通過了 F 檢驗(yàn)，且上述兩項(xiàng)指標(biāo)中的數(shù)值都比較大，因此

32、對 前兩對典型變量進(jìn)行分析。 最終得到典型相關(guān)模型。為了便于比較，我們選用對典型系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化后的典型相關(guān) 模型，見下表。 表 6 間隙水與底泥的典型相關(guān)模型 序號 典型相關(guān)模型 1 v1=-0.1105y1-0.3838y2+0.6423y3-0.3221y4+0.3800y5+0.6462y6 u1= 0.2360 x1 -0.5720 x2-0.5160 x3+0.2005x4+0.5551x5+0.6408 x6 2 v2=-0.5399 y1+0.3425 y2+ 0.7520y3-0.7068y4+0.9585y5-0.4044y6 u2= 0.3251 x1 -0.0111 x2+0

33、.3157x3+0.5349 x4+0.3211x5 -0.6943 x6 結(jié)果分析： 根據(jù)典型變量的重要程度及系數(shù)大小，從建立的典型相關(guān)模型可以看出，間隙水與 底泥的理化因子間的關(guān)系可以用兩對對典型相關(guān)變量予以綜合描述， 具體體現(xiàn)在如下幾 10 個方面： (1) 在第一對典型變量中，銨態(tài)氮和總氮在典型變量 v1 中的分別載荷為 0.6462、 0.6423，相應(yīng)的銨態(tài)氮和總氮在典型變量 u2 中的載荷也較高，分別是 0.6408、-0.5160， 說明間隙水與底泥之間的銨態(tài)氮和總氮有較強(qiáng)的相關(guān)性； (2) 在第二對典型變量中，總氮、硝態(tài)氮和亞硝態(tài)氮在典型變量 v1 中的載荷較高， 這三個理化

34、因子在典型變量 u2 中的載荷也較高，說明間隙水與底泥之間的總氮、硝態(tài) 氮和亞硝態(tài)氮有較強(qiáng)的相關(guān)性。 5.1.4 問題問題 1 的結(jié)果的結(jié)果分析分析 綜合前面的折線圖判斷、Pearson 相關(guān)系數(shù)和典型相關(guān)分析，我們可以得到結(jié)論： 間隙水與池水的常見理化因子幾乎沒有相關(guān)性； 間隙水與底泥的常見理化因子存在較強(qiáng) 的正相關(guān)關(guān)系，同一種理化因子的相關(guān)性尤為高，且含量在 15 周時間內(nèi)呈現(xiàn)同趨勢變 化。 5.2 問題二的建模與求解問題二的建模與求解 池塘水質(zhì)評價的基本流程如下所示： 圖 4 水質(zhì)評價流程圖 5.2.1 分析對象與指標(biāo)的選取分析對象與指標(biāo)的選取 問題二要求我們分別對四個池塘水體質(zhì)量進(jìn)行評

35、價， 分析蝦池與魚池對水體質(zhì)量的 確定評價目標(biāo) 選擇評價指標(biāo) 收集整理數(shù)據(jù) 確定評價標(biāo)準(zhǔn) 選擇評價方法 表征評價結(jié)果 提出評價結(jié)論 11 影響。 水質(zhì)的指標(biāo)分為物理指標(biāo)、 化學(xué)指標(biāo)和生物指標(biāo)三大類。 根據(jù)題目所給出的數(shù)據(jù)， 我們可將指標(biāo)進(jìn)行分類，其中物理指標(biāo)有：溫度和透明度；化學(xué)指標(biāo)有：PH 值、COD、 溶氧值、鹽度、總堿度、總氮、總磷、鈣離子、鎂離子和氯離子；生物指標(biāo)有：輪蟲、 葉綠體和生物量。我們首先粗略地根據(jù)地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn) GB3838-2002 2對這四 個池塘的指標(biāo)進(jìn)行分析，進(jìn)行大致評價。 5.2.2 Topsis 算法評價算法評價 5.2.2.1 Topsis 算法介紹算法介

36、紹 Topsis 算法是一種常見的有限方案多目標(biāo)的決策分析法。其基本原理為:計算各方 案的綜合評價值,然后根據(jù)綜合評價值的大小對各方案進(jìn)行排序。其方法步驟如下： 步驟一：用向量規(guī)劃化的方法求得規(guī)范決策矩陣。設(shè)多屬性決策問題的決策矩陣 nmij aA )(，規(guī)范化決策矩陣 nmij bB )(，其中 m i ij ij ij a a b 1 2 njmi.1,.2 , 1 也可通過標(biāo)準(zhǔn) 0-1 變換化為規(guī)范化矩陣，為了使每個屬性變換后的最優(yōu)值為 1 ,且 最差值為 0。我們就是用此法進(jìn)行矩陣規(guī)范化。 若 j x為效益型屬性，則 minmax min jj jij ij aa aa b 若 j x

37、為成本型屬性，則 minmax max jj ijj ij aa aa b 步驟二：構(gòu)成加權(quán)規(guī)范矩陣 nmij cC )(，設(shè)由決策人給定各屬性的權(quán)重向量 T n ,., 21 ，則 ijjij bc，njmi.1,.2 , 1。 步驟三：確定正理想解和負(fù)理想解并確定各方案到正負(fù)理想解的距離。設(shè)正理想解 的第j個屬性值為 * j c， 負(fù)理想解的第j個屬性值為 0 j c。 備選方案 i d到正理想解的距離為： n j jiji ccs 1 2* )(，mi.1 j=1 備選方案 i d到負(fù)理想解的距離為： n j jiji ccs 1 20* )(，mi.1 步驟四：計算各方案的排隊(duì)指標(biāo)值（

38、即綜合評價指數(shù)） ， *0 0 * ii i i ss s f ，mi.1 12 步驟五：按 * i f由大到小排列方案的優(yōu)劣次序。 5.2.2.2 Topsis 算法求解算法求解 我們用 Topsis 算法進(jìn)行評價前必須先確定各指標(biāo)的權(quán)重。淡水養(yǎng)殖池塘水質(zhì)的影 響因素很多，對于一個評價系統(tǒng)而言，不能面面俱到地對每一個因素進(jìn)行評價。所以我 們通過專家評分的方法來確定對池塘水質(zhì)進(jìn)行總體評價的指標(biāo)體系。 在專家的指導(dǎo)下選 擇 14 個因素，并通過專家對這 14 個因素的重要程度進(jìn)行排序來獲得主要因素 3。 表 7 因素重要程度統(tǒng)計表 因素 j a 因素 j a DO 1.004 TN 0.737

39、PH 0.886 TP 0.248 浮游植物量 0.812 BOD 0.454 浮游動物量 0.691 耗氧量 0.449 透明度 0.740 水溫 0.458 水色 0.333 鹽度 0.337 載魚量 0.239 總硬度 0.100 我們得出所要確定因素重要程度模糊子集為:),.,( 21m aaaA ，即為A=( 1.004， 0.866，0.812，0.691，0.740，0.333，0.239，0.737，0.248，0.454，0.449，0.458， 0.337，0.100), 我們采用重要程度大的 5 個因素作為評價指標(biāo)，即溶解氧、pH、浮游 植物量、透明度和氮。 5.2.2.3 Topsis 算法結(jié)果分析算法結(jié)果分析 我們通過 matlab 編程(程序見附錄 2)求解，并做出相關(guān)圖像如下： 051015 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 周 數(shù) 得分 四 個 池 塘 水 質(zhì) 評 價 得 分 池 塘 一 池 塘 二 池 塘 三 池 塘 四 圖 5