數(shù)學人教版九年級下冊九年級相似三角形的性質.ppt_第1頁
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文檔簡介

1、27.相似三角形的性質,楊稅務中學駱志凱,1.識別兩個三角形相似的簡便方法有哪些?,2.在ABC與A/B/C/中,AB=10cm,AC=6cm,BC=8cm,A/B/=5cm,A/C/=3cm,B/C/=4cm,這兩個三角形相似嗎?說明理由.如果相似,它們的相似比是多少?,回顧與思考,相似的兩個三角形它們的對應角相等對應邊會成比例,對應高的比,對應中線的比,對應角平分線的比,相似三角形,都等于相似比,如圖AD、AD分別是銳角ABC和銳角ABC的高,且ABCABC,則AD:AD=AB:AB.,ABCABC,B=B,又因為AD、AD分別是ABC和ABC的高,ADB=ADB=90,在ABD和ABD中

2、,B=B,ADB=ADB,ABDABD,AD:AD=AB:AB.,課堂練習:,填空：（1）兩個三角形的對應邊的比為3:4，則這兩個三角形的對應角平分線的比為_，對應邊上的高的比為_，對應邊上的中線的比為_(2)相似三角形對應角平分線比為0.2,則相似比為_,對應中線的比等于_;,相似三角形對應高的比，對應中線的比、對應角平分線的比都等于相似比.,相似三角形周長的比等于相似比.,如果ABCABC，且ABC與ABC的相似比為k，即,那么,相似三角形面積的比等于相似比的平方。,A,B,C,A,B,C,ABCABC，相似比為K,D,D,SBCAD,SBCAD,=,1/2,1/2,=,BCAD,BCAD

3、,K,K,=,K,2,例1已知：ABCABC，它們的周長分別為60cm和72cm，且AB=15cm，BC=24cm.求：BC、AC、AB、AC.,ABC中，AB=5cm，BC=4cm，CA=8cm.已知ABCABC，且ABC的周長為34cm，求ABC的各邊長.,相似三角形的性質,對應角相等,對應邊成比例,對應高的比，對應中線的比、對應角平分線的比都等于相似比.,相似比等于對應邊的比,周長的比等于相似比,面積的比等于相似比的平方,1、兩個相似多邊形的面積比為4:1，則它們的相似比為_，周長比為_。,2、如果把一個三角形的三條邊長都擴大為原來的100倍，則面積擴大為原來的_倍，周長擴大為_倍。3、如果把一個三

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