1、吉林省高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（I）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 填空題 (共14題；共16分)1. （1分） (2017奉賢模擬) 若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與橢圓 的右焦點(diǎn)重合，則p=_ 2. （1分） “若a+b+c=3，則a2+b2+c23”的否命題是_ 3. （1分） (2017吳江模擬) 已知函數(shù)f（x）=（2x+1）ex（e是自然對(duì)數(shù)的底），則函數(shù)f（x）在點(diǎn)（0，1）處的切線方程為_4. （1分） (2016高二下芒市期中) 經(jīng)過點(diǎn)P（ ，0）且與雙曲線4x2y2=1只有一個(gè)交點(diǎn)的直線有_條 5. （1分） 函數(shù)y=（1 ）（1+ ）的導(dǎo)數(shù)為_ 6. （2分） 拋物線C：y

2、2=2x的準(zhǔn)線方程是_，經(jīng)過點(diǎn)P（4，1）的直線l與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)P恰為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，則|+|=_7. （1分） 已知a1，2），x0（0，1，使得 ，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_ 8. （1分） 若雙曲線C：mx2y2=1（m為常數(shù)）的一條漸近線與直線l：y=3x1垂直，則雙曲線C的焦距為_9. （1分） (2018高二上六安月考) 已知函數(shù)f(x)= ，若正數(shù)a，b滿足f(4a)+f(b-9)=0，則 的最小值為 _. 10. （2分） (2016高三上嘉興期末) 已知函數(shù) 則 _，函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間是_11. （1分） (2016高二上重慶期中) 兩條平行直線

3、l1：x+2y+5=0和l2：4x+8y+15=0的距離為_ 12. （1分） (2016高二上昌吉期中) 橢圓mx2+y2=1（m1）的短軸長(zhǎng)為 m，則m=_ 13. （1分） (2017高二下眉山期末) 若不等式x2+2xym（2x2+y2）對(duì)于一切正數(shù)x，y恒成立，則實(shí)數(shù)m的最小值為_ 14. （1分） 已知點(diǎn)M（m，0），m0和拋物線C：y2=4x過C的焦點(diǎn)F的直線與C交于A，B兩點(diǎn)，若=2 ， 且|=|，則m=_二、 解答題 (共6題；共65分)15. （10分） (2016高二下芒市期中) 已知雙曲線C： （a0，b0）過點(diǎn)A（1，0），且離心率為 （1） 求雙曲線C的方程； （2

4、） 已知直線xy+m=0與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)在圓x2+y2=5上，求m的值 16. （10分） (2017高二下雞西期末) 設(shè)函數(shù)f(x) x3 x2bxc，曲線yf(x)在點(diǎn)(0，f(0)處的切線方程為y1. （1） 求b，c的值； （2） 設(shè)函數(shù)g(x)f(x)2x，且g(x)在區(qū)間(2，1)內(nèi)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 17. （10分） (2017深圳模擬) 設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x24ax+3a20，q：實(shí)數(shù)x滿足|x3|1 （1） 若a=1，且pq為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍； （2） 若其中a0且p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 18. （5

5、分） (2018浙江) 如圖，已知點(diǎn)P是y軸左側(cè)(不含y軸)一點(diǎn)，拋物線C：y2=4x上存在不同的兩點(diǎn)A ， B滿足PA ， PB的中點(diǎn)均在C上（）設(shè)AB中點(diǎn)為M ， 證明：PM垂直于y軸；（）若P是半橢圓x2+ =1(x0)上的動(dòng)點(diǎn)，求PAB面積的取值范圍19. （15分） (2015高二下雙流期中) 已知橢圓 的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 短軸兩個(gè)端點(diǎn)為A、B，且四邊形F1AF2B是邊長(zhǎng)為2的正方形 （1） 求橢圓的方程； （2） 若C、D分別是橢圓長(zhǎng)的左、右端點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足MDCD，連接CM，交橢圓于點(diǎn)P證明： 為定值 （3） 在（2）的條件下，試問x軸上是否存異于點(diǎn)C的定點(diǎn)Q，使得以MP為直徑的圓恒過直線DP、MQ的交點(diǎn)，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由 20. （15分） (2019高三上城關(guān)期中) 設(shè)函數(shù) . （1） 求過 點(diǎn)的切線方程； （2） 若方程 有3個(gè)不同的實(shí)根，求 的取值范圍。 （3） 已知當(dāng) 時(shí)， 恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍 第 9 頁(yè) 共 9 頁(yè)參考答案一、 填空題 (共14題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13