1、吉林省高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（理科）A卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） (2018寶雞模擬) 設(shè)集合 ，則 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 以下敘述中正確的個(gè)數(shù)有（ ）為了了解高一年級(jí)605名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，打算從中抽取一個(gè)容量為30的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為30；函數(shù)y=exex是偶函數(shù)；線性回歸直線方程=x+恒過(guò)（ ， ），且至少過(guò)一個(gè)樣本點(diǎn)；若f（log2x）=x+2，則f（1）=2A . 0B . 1C . 2D . 33. （2分） (2016高三上黑龍江期中) 等差數(shù)列an的公差為d，關(guān)于x的

2、不等式 x2+（a1 ）x+c0的解集是0，22，則使得數(shù)列an的前n項(xiàng)和大于零的最大的正整數(shù)n的值是（ ） A . 11B . 12C . 13D . 不能確定4. （2分） 不等式組所圍成的封閉圖形的面積為（ ）A . B . 2C . 4D . 5. （2分） 若ABC的三邊為a,b,c，它的面積為 ， 則內(nèi)角C等于（ ）A . 30B . 45C . 60D . 906. （2分） 在等比數(shù)列an中， ，則的值是（ ）A . 14B . 16C . 18D . 207. （2分） (2017高一下沈陽(yáng)期末) 設(shè) 中，內(nèi)角 ， ， 所對(duì)的邊分別為 ， ， ，且 ，則 的最大值為（ ） A

3、 . B . C . D . 8. （2分） (2019高一上應(yīng)縣期中) 已知 ， ，函數(shù) ， 的圖象大致是下面的（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2019高一下湖州月考) 正方形 中，點(diǎn) ， 分別是 ， 的中點(diǎn)，那么 （ ） A . B . C . D . 10. （2分） 車(chē)流量被定義為單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)十字路口的車(chē)輛數(shù)，單位為 輛/分，上班高峰期某十字路口的車(chē)流量由函數(shù)F（t）=50+4sin（其中tR0t20）給出，F(xiàn)（t）的單位是輛/分，t的單位是分，則在下列哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)車(chē)流量是增加的（ ）A . 0，5B . 5，10C . 10，15D . 15，2011.

4、（2分） (2015高二上東莞期末) 已知數(shù)列an是公比為2的等比數(shù)列，且4a1為am ， an的等比中項(xiàng)，則 的最小值為（ ） A . B . C . D . 不存在12. （2分） 數(shù)列中，對(duì)所有正整數(shù)n都成立，則等于（ ）A . 34B . 55C . 89D . 100二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2017新課標(biāo)卷文) ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若2bcosB=acosC+ccosA，則B=_14. （1分） (2015高二上潮州期末) 若x，y滿(mǎn)足不等式 ，則z=2x+y的最小值為_(kāi) 15. （1分） (2016高二下銀川期中) 在區(qū)間1，2

5、上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則|x|1的概率為_(kāi) 16. （1分） 在ABC中，A=60，AC=2，BC= ， 則AB等于_三、 解答題 (共5題；共45分)17. （10分） 某旅游景點(diǎn)有一處山峰，游客需從景點(diǎn)入口A處向下沿坡角為的一條小路行進(jìn)a百米后到達(dá)山腳B處，然后沿坡角為的山路向上行進(jìn)b百米后到達(dá)山腰C處，這時(shí)回頭望向景點(diǎn)入口A處俯角為，由于山勢(shì)變陡到達(dá)山峰D坡角為，然后繼續(xù)向上行進(jìn)c百米終于到達(dá)山峰D處，游覽風(fēng)景后，此游客打算乘坐由山峰D直達(dá)入口A的纜車(chē)下山結(jié)束行程，如圖，假設(shè)A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)在同一豎直平面 （1） 求B，D兩點(diǎn)的海拔落差h； （2） 求AD的長(zhǎng) 18. （15分） (20

6、20隨縣模擬) 某大學(xué)為了調(diào)查該校學(xué)生性別與身高的關(guān)系，對(duì)該校1000名學(xué)生按照 的比例進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到身高頻數(shù)分布表如下： 男生身高頻率分布表男生身高（單位：厘米）頻數(shù)710191842女生身高頻數(shù)分布表女生身高（單位：厘米）頻數(shù)31015633（1） 估計(jì)這1000名學(xué)生中女生的人數(shù)； （2） 估計(jì)這1000名學(xué)生中身高在 的概率； （3） 在樣本中，從身高在 的女生中任取3名女生進(jìn)行調(diào)查，設(shè) 表示所選3名學(xué)生中身高在 的人數(shù)，求 的分布列和數(shù)學(xué)期望.（身高單位：厘米） 19. （5分） (2017高三上桓臺(tái)期末) 已知等比數(shù)列an的公比為q（q1），等差數(shù)列bn的公差也為q，且a1+2

7、a2=3a3 （）求q的值；（II）若數(shù)列bn的首項(xiàng)為2，其前n項(xiàng)和為T(mén)n ， 當(dāng)n2時(shí)，試比較bn與Tn的大小20. （5分） 已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列an滿(mǎn)足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2 ， a4的等差中項(xiàng)（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）若bn=an+an ， Sn=b1+b2+bn ， 求Sn 21. （10分） (2019高二上江都月考) 已知函數(shù) （1） 當(dāng) 時(shí)， 取得極值，求 的值 （2） 當(dāng)函數(shù) 有兩個(gè)極值點(diǎn) 時(shí)，總有 成立，求m的取值范圍 第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-