1、高三數(shù)學(xué)文科期末試卷一、選擇題1、如圖，在一個(gè)不規(guī)則多邊形隨機(jī)撒入200粒芝麻，恰有400粒落入半徑為1的圓內(nèi)，則該多邊形的面積約為 （ ）A 4 B 5 C 6 D 7 2、若復(fù)數(shù)(是虛數(shù)單位)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值是 （ ） A -2 B 4 C -6 D 63、若向量，則等于 （ ）A (-2,3) B (2,-3) C (2,3) D (-2,-3)4、計(jì)算的結(jié)果等于 （ ）A B C D 5、若，則的最小值為 （ ）A 2 B 3 C D 46、在等差數(shù)列中，若， 則的值為 （ ）A -3 B 0 C 1 D 2 7、如圖，某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長為1的正方形且體積為，則該幾

2、何體的俯視圖可以是 （ ） 8、集合， ，則 （ ） A B C D9、閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序輸出的結(jié)果是 （ ） A -1 B2 C 3 D 410、正四面體ABCD的外接球的球心為0,E是BC的中點(diǎn)，則直線OE與平面BCD所成角的正切值為 （ ）A 1 B C D 11、定義在R上的函數(shù)是增函數(shù)，且函數(shù)的圖像關(guān)于(3,0)成中心對(duì)稱，若s,t滿足不等式，則時(shí)，則的范圍是 （ ） A -2,10 B 4,16 C -2,16 D 4,1012、與橢圓共焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線方程是 （ ） A BC D二、解答題13、橢圓C的方程（ab0），點(diǎn)A、B分別是橢圓長軸的左右端點(diǎn)，左焦點(diǎn)

3、為(-4,0)且過點(diǎn)（1）求橢圓C的方程（2）已知F是橢圓C的右焦點(diǎn)，以AF為直徑的圓記為圓M，試問過點(diǎn)P能否引圓M的切線，若能，求出這條切線與x軸及圓M的弦PF所對(duì)的劣弧圍成圖形的面積，若不能，說明理由。14、在中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是 a,b,c且a=2, （1）b=3, 求的值。（2）若的面積=3，求b,c的值。15、函數(shù)，在等差數(shù)列中，記，令，數(shù)列的前n項(xiàng)和為（1）求的通項(xiàng)公式和（2）求證。16、甲乙兩校各有3名教師報(bào)名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女(1)若從甲校和乙校報(bào)名的教師中各任選一名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出2名教師性別相同的概率。(2)若從報(bào)名的6名教師中任取

4、2名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出2名教師來自同一學(xué)校的概率。17、棱長為2的正方體中，E為棱的中點(diǎn)，F(xiàn)為棱的中點(diǎn)(1)求證 (2)求在線段上找一點(diǎn)G，使面DFG 18、函數(shù) （1）若x=1為的極值點(diǎn)，求a的值。（2）若的圖像在處的切線方程為，求在區(qū)間-2,4上的最大值。以下是答案一、選擇題1、B2、D3、A4、A5、D6、B7、C8、B9、D10、C11、 C12、B二、解答題 13、(1) 設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)為 , c=4 =20 (2) A(,0) 圓M： 又（，0）到的距離為5 是圓M上的點(diǎn) 過圓M的切線方程為 設(shè)切線與x軸的交點(diǎn)為C ，所求的面積為S 則S = 版權(quán)所有：高考資源網(wǎng)(w

5、) 14、(1) cos B = 且 0 B sin B = = 由正弦定理 得 sin A = = (2) 因?yàn)?= c= 3所以 = 3 所以 c = 5 由余弦定理 所以 b= 15、(1)設(shè)數(shù)列的公差為d , 由 解得 d=3 =3n+1 (2) 16、(1)甲校兩男教師分別用A , B表示，女教師用C表示；乙校男教師用D表示，兩女教師分別用E , F表示。從甲校和乙校報(bào)名的教師中各任選1名的所有可能的結(jié)果為：（A , D） (A , E ) (A , F) (B, D) (B , E) (B , F) (C , D) (C , E) (C , F)共9種。從中選

6、2名教師性別相同的結(jié)果為(A , D) (B , D) (C , E) (C , F) 共4種，所以選出2名教師性別相同的概率為 (2)從甲校和乙校報(bào)名的教師中任選2名的所有可能的結(jié)果為 (A , B) (A , C) (A , D) (A , E) (A , F) (B , C) (B , D) (B , E) (B , F) (C , D) (C , E) (C , F) (D , E) (D , F) (E , F) 共15種 從中選出的2名教師來自同一學(xué)校的結(jié)果為 (A , B) (A , C) (B , C) (D, E) (D , F) (E , F) 共6種 所以選出的2名教師來自同一學(xué)校的概率為17、(1) 連接A , B, 由正方體的性質(zhì)可知 ， ，又 又AE (2) 所求G點(diǎn)即為點(diǎn)，證明如下： 由(1) 知 取CD的中點(diǎn)H，連AH, EH . 由DFAH , DFEH AHEH = H 可證DF平面AHE DFAE 又 即AE面DFG18、(1)= x = 1 是f(x) 的極值點(diǎn) = 0 即 (2)(1 , f(1)