1、1,12.1 疲勞破壞及其斷口特征,12.2 S-N曲線及疲勞裂紋萌生壽命,12.3 斷裂失效與斷裂控制設(shè)計(jì),12.4 da/dN-DK曲線及疲勞 裂紋擴(kuò)展壽命,第十二章 疲勞與斷裂,返回主目錄,2,機(jī)械、結(jié)構(gòu)等 受力如何？ 如何運(yùn)動(dòng)？ 如何變形？破壞？ 如何控制設(shè)計(jì)？,其目的是：了解工程系統(tǒng)的性態(tài)， 并為其設(shè)計(jì)提供合理的規(guī)則。,工程力學(xué): 將力學(xué)原理應(yīng)用實(shí)際工程 系統(tǒng)的科學(xué)。,強(qiáng)度穩(wěn)定,研究對(duì)象是無缺陷變形體；目的是保證在一次最大載荷作用下有足夠的強(qiáng)度和穩(wěn)定性。,應(yīng)力控制,回 顧,12.1 疲勞破壞及其斷口特征,3,按靜強(qiáng)度設(shè)計(jì)，滿足，為什么還發(fā)生破壞？,4,主要原因是由缺陷或裂紋導(dǎo)致的斷裂

2、。,5,有缺陷怎么辦？,研究含缺陷材料的強(qiáng)度 -斷裂 Fracture,多次載荷作用下如何破壞？,研究多次使用載荷作用下 裂紋如何萌生、擴(kuò)展。 -疲勞 Fatigue 裂紋平直度有效性： a-(a1+a5)/2)/a 2.5(K1c/sys)2 =25 mm,Fmax/FQ=60.5/56=1.081.1,52,已知、a，算K，選擇材料，保證不發(fā)生斷裂；,一般地說，為了避免斷裂破壞，須要注意：,2) 已知a、材料的K1c，確定允許使用的工作應(yīng)力；,3) 已知、K1c，確定允許存在的最大裂紋尺寸a。,53,1) 已知、a，算K，選擇材料，保證不發(fā)生斷裂；,斷裂判據(jù)：,2) 已知a、材料的K1C，

3、確定允許使用的工作應(yīng)力；,3) 已知、K1C，確定允許存在的最大裂紋尺寸a。,抗斷裂設(shè)計(jì)計(jì)算：,穩(wěn)定判據(jù)：FFcr,4 斷裂控制設(shè)計(jì)的基本概念,返回主目錄,54,解：1）不考慮缺陷，按傳統(tǒng)強(qiáng)度設(shè)計(jì)考慮。 選用二種材料時(shí)的安全系數(shù)分別為： 材料1： n1=ys1/=1800/1000=1.8 材料2： n2=ys2/=1400/1000=1.4,55,選用材料1，將發(fā)生低應(yīng)力脆性斷裂； 選用材料2，既滿足強(qiáng)度條件，也滿足抗斷要求。,選用材料1： 1c=50/1.12(3.140.001)1/2=796MPa ,注意，a0越小，K1C越大，臨界斷裂應(yīng)力c越大。 因此，提高K1C ，控制a0，利于防

4、止低應(yīng)力斷裂。,56,壓力容器直徑大，曲率小，可視為承受拉伸應(yīng)力的無限大中心裂紋板，f=1。,解：由球形壓力容器膜應(yīng)力計(jì)算公式有： =pd/4t=54/(40.01)=500MPa,57,在發(fā)生斷裂的臨界狀態(tài)下有：,； =pd/4t,得到：ac=(1/3.14)(80/500)2=0.0081m=8.1mm,58,小結(jié),裂紋在靜強(qiáng)度足夠的情況下可引起斷裂。工程中最常見的、危害最大的是 I (張開)型裂紋。,作用,抗力,中心裂紋寬板，f=1；單邊裂紋寬板，f=1.12。,59,抗斷裂設(shè)計(jì)基本認(rèn)識(shí)：,裂紋尺寸a與應(yīng)力強(qiáng)度因子K的平方成正比，故斷裂韌性K1c增大一倍，斷裂時(shí)的臨界裂紋尺寸將增大到四倍

5、。,60,再見！,謝謝！,再見！,習(xí)題：12-6，12-8，12-9,返回主目錄,61,問題: 有缺陷怎么辦？發(fā)現(xiàn)裂紋，能否繼續(xù) 使用？ 剩余壽命？如何控制檢修？,理論基礎(chǔ)：線彈性斷裂力學(xué)(1957),計(jì)算手段：計(jì)算機(jī)迅速發(fā)展；,實(shí)驗(yàn)手段：高倍電鏡、電液伺服 疲勞機(jī)，電火花切割機(jī)等,疲勞裂紋萌生研究（已討論）：,12.4 da/dN-DK曲線及疲勞裂紋擴(kuò)展壽命,返回主目錄,62,研究問題：含裂紋體的疲勞裂紋擴(kuò)展規(guī)律， 疲勞裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測方法。,循環(huán)載荷作用下的裂紋擴(kuò)展速率,研究思路- 斷裂力學(xué)法,初始條件： N=0時(shí)，a =a0,破壞條件： N=Nf時(shí)，a=ac,12.4 da/dN-DK曲

6、線及疲勞裂紋擴(kuò)展壽命,?,?,63,給定a， , da/dN ；,1) a N 曲線,2) 疲勞裂紋擴(kuò)展控制參量,da/dN -aN 曲線的斜率。,給定, a, da/dN 。,1 疲勞裂紋擴(kuò)展速率da/dN,64,裂紋只有在張開的情況下才能擴(kuò)展， 故控制參量K定義為： K=Kmax-Kmin R0 K=Kmax R0,疲勞裂紋擴(kuò)展速率da/dN的控制參量 是應(yīng)力強(qiáng)度因子幅度 K=f(,a)，即： da/dN=(K,R,),應(yīng)力比(線彈性情況) R=Kmin/Kmax=min/max=Pmin/Pmax； 與K相比，應(yīng)力比R的影響是第二位的。,65,3) 疲勞裂紋擴(kuò)展速率,Fatigue Cr

7、ack Growth Rate,R=0 時(shí)的da/dN-K曲線，是基本曲線。,實(shí)驗(yàn) a =a0; R=0 =const.,66,低、中、高速率三個(gè)區(qū)域：,C、m和Kth，是描述疲勞裂紋擴(kuò)展性能的基本參數(shù)。,2 da/dN-K曲線,67,1） 基本公式,3 疲勞裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測,返回主目錄,68,da/dN用Paris公式表達(dá)時(shí)的裂紋擴(kuò)展方程,對(duì)于無限大板，f=const.，在=const.作用下，由Paris公式 da/dN=C(K)m 積分，即：,-(12-25),69,已知 a0, ac, 給定壽命NC, 估算在使用工況(R)下所允許使用的最大應(yīng)力smax。,2） 抗疲勞斷裂設(shè)計(jì)計(jì)算,已知

8、載荷條件s，R，初始裂紋尺寸a0, 估算臨界裂紋尺寸ac , 剩余壽命NC。,已知載荷條件s，R, 給定壽命NC, 確定aC及可允許的初始裂紋尺寸a0。,臨界裂紋尺寸：aC=(1/p)(KC/fsmax)2,裂紋擴(kuò)展壽命：Nc=(f, D,R, a0, ac),裂紋擴(kuò)展條件：DKDKth,70,解：1. 邊裂紋寬板K的表達(dá)式：K=1.12s(pa) 1/2,例1：邊裂紋板a0=0.5mm, 載荷為 smax=200MPa。 R=0, 材料參數(shù)sys=630MPa, su=670MPa, DKth=5.5MPa, Kc=104MPa, 裂紋擴(kuò)展速率為 da/dN=6.910-12(DK)3, 試

9、估算其壽命。,4. 臨界裂紋長度ac？ aC=(1/p)(KC/fsmax)2=(1/p)(104/1.12200)2=0.068m,3. 長度為a0的初始裂紋是否擴(kuò)展？ DK=1.12s (pa) 1/2=9MPaDKth=5.5,2. DK=Kmax-Kmin=1.12(smax-smin)=1.12s,71,5. 估算壽命 NC： 將a0=0.5, aC=0.068, Ds=200, f=1.12, m=3 代入(12-25)式得：NC=189500次循環(huán),討論1：a0和KC對(duì)疲勞裂紋擴(kuò)展壽命的影響,控制a0，可大大提高疲勞裂紋擴(kuò)展壽命。,72,例2. 中心裂紋寬板受max=200MPa

10、, min=20MPa作 用。KC=104MPa, 工作頻率0.1Hz。為保證安 全，每1000小時(shí)進(jìn)行一次無損檢驗(yàn)。試確定檢 查時(shí)所能允許的最大裂紋尺寸ai。 da/dN=410-14(K)4 m/c ,解：1. 計(jì)算臨界裂紋尺寸ac： 對(duì)于中心裂紋寬板 f=1.0, 有：,2. 檢查期間的循環(huán)次數(shù): N=0.136001000=3.6105 次,73,3. 尺寸ai的裂紋, 在下一檢查期內(nèi)不應(yīng)擴(kuò)展至ac。 本題 m=4, 由裂紋擴(kuò)展方程(12-25)式有：,討論：若檢查發(fā)現(xiàn) ai6.2mm，則不安全。 要繼續(xù)使用，應(yīng)降低應(yīng)力水平或縮短檢查期。,74,如：檢查時(shí)發(fā)現(xiàn)裂紋 ai=10 mm,，

11、 若不改變檢查周期繼續(xù)使用，則應(yīng)滿足：,如縮短檢修周期，同樣可求得由ai=10mm到 ac=86mm的循環(huán)次數(shù)為： N213238 次， 檢查期周為： TN/(0.13600)=592 小時(shí)。,解得： 159MPa, max=/(1-R)176 MPa,返回主目錄,75,疲勞的特點(diǎn)是： 擾動(dòng)應(yīng)力作用；破壞起源于高應(yīng)力局部； 有裂紋萌生-擴(kuò)展-斷裂三階段； 是一個(gè)發(fā)展過程。,R=-1的S-N曲線是基本S-N曲線。,疲勞性能可用S-N曲線描述： SmN=C,Sa不變時(shí)，R或Sm增大，疲勞壽命下降。,無限壽命設(shè)計(jì)：SSf ；Sf疲勞持久極限,小 結(jié),76,恒幅疲勞 應(yīng)力比 R 應(yīng)力幅 Sa,已知材料的基本S-N曲線,求壽命Nf=C/Sa,疲勞裂紋萌生壽命分析：,77,裂紋在靜強(qiáng)度足