1、20011高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽承 諾 書我們仔細閱讀了中國大學生數(shù)學建模競賽的競賽規(guī)則.我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導教師）研究、討論與賽題有關的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴肅處理。我們參賽選擇的題號是（從A/B/C/D中選擇一項填寫）： A 我們的參賽報名號為（如果賽區(qū)設

2、置報名號的話）：是 S13011 所屬學校（請?zhí)顚懲暾娜?河南科技學院 參賽隊員 (打印并簽名) ：1. 張雅博 2. 張大雙 3. 王伽維 指導教師或指導教師組負責人 (打印并簽名)： 數(shù)學建模指導組 日期 2011年 9 月 12 日賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：2011高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽編 號 專 用 頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）：全國評閱編號（由全國組委會評閱前進行編號）：城市表層土壤重金屬污染分布特征及成因分析摘要根據(jù)目前城市環(huán)境質(zhì)量的現(xiàn)狀，

3、本文對某城市表層土壤中的8種重金屬污染進行研究，主要分析了其表層土壤重金屬污染的空間分布及傳播特征、形成原因，并提出了在補充其它數(shù)據(jù)信息后的建模思想。第一個問題，通過將重金屬濃度和毒性相結合統(tǒng)籌考慮來尋找雙權重因子為各指標的確定最佳權重，用降半梯形分布函數(shù)來刻畫各因子的隸屬度，在求得各區(qū)域對評價等級的隸屬度后，再根據(jù)最大隸屬度原則進行模糊綜合評價，結果得出不同功能區(qū)重金屬污染狀況為：工業(yè)區(qū)、交通區(qū)屬于重度污染，生活區(qū)屬于中度污染，山區(qū)、公園綠地屬于輕度污染。對于第二問題，根據(jù)不同功能區(qū)8個重金屬的污染濃度進行多元方差分析和多重比較，多元方差分析結果表明， 5個不同功能區(qū)8種重金屬污染從總體上存

4、在極顯著差異， Cr、Ni兩元素對不同功能區(qū)的污染程度差異不顯著，元素Zn的污染山區(qū)顯著低于其它4功能區(qū)，其它各元素的污染工業(yè)區(qū)均顯著高于其它各功能區(qū)。與背景值相比，8種重金屬的污染程度從高到低依次為：Hg Cu Zn Cd Pb Cr As Ni。工業(yè)區(qū)主要污染元素Cd、Hg和Zn；生活區(qū)主要污染元素為Cr和Pb。對于第三問題，運用主成分分析方法，對所給樣本進行處理，結果提取4個主成分，它可以反映8個重金屬變異信息的80.08%，利用各觀測點樣本在4個主成分上的得分進行加權后算出相應各樣點的綜合污染得分，據(jù)此對319個觀測樣點從高到低進行排序，篩選出前40個重點污染源，其中前5個的觀測序號為

5、8、9、6、22、16，相應的位置坐標為（2383，3692）、（2708，2295）、（1647，2728）、（3299，6018）和（4777，4897），其中各類區(qū)的樣點所占比例為：生活區(qū)15%、工業(yè)區(qū)22.5%、主干道區(qū)55%和公園綠地區(qū)12.5。這40個重污染源的位置圖為對于第四問題，經(jīng)過上述分析和比較，發(fā)現(xiàn)許多方法思想有很多不同的可取之處，也有一些不能完美表達所需的之意。除此之外，發(fā)現(xiàn)在研究問題過程中，有一些值得考慮但未列入現(xiàn)有資料內(nèi)的因素，為了更好的研究演變模式，通過關聯(lián)度分析得出，該地區(qū)每年生活、工農(nóng)業(yè)污染物質(zhì)排放量、氣候因素對地質(zhì)的影響也比較明顯，可通過高斯擴散模型和時間序列

6、分析等方法，通過建模解決這一問題。最后，對模型的優(yōu)點和缺點進行了客觀評價。關鍵詞：重金屬；分布特征；模糊綜合評價；隸屬度；主成分分析一 問題重述 隨著城市經(jīng)濟的快速發(fā)展和城市人口的不斷增加，人類活動對城市環(huán)境質(zhì)量的影響日顯突出。其中土壤問題也逐漸成為人們關注的焦點。隨著工業(yè)、城市污染的加劇和農(nóng)用化學物質(zhì)種類、數(shù)量的增加,土壤重金屬污染日益嚴重。這種形勢下迫切需要對所處的土壤環(huán)境質(zhì)量做出客觀、切實的綜合評價,以此反映經(jīng)濟、技術發(fā)展對土壤質(zhì)量、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、生態(tài)環(huán)境乃至人類健康的影響,并為土地的可持續(xù)利用提供理論依據(jù)。因此，本文主要通過建立數(shù)學模型研究：（1）本城市的生活區(qū)、工業(yè)區(qū)、山區(qū)、主干道路、及

7、公園綠地區(qū)這五個地區(qū)的重金屬的污染程度。（2）重金屬污染的主要原因。（3）根據(jù)重金屬污染物的傳播特征，確立污染源的位置。（4）分析模型的優(yōu)缺點，及如何改進。二 問題分析2.1 對問題（1）的分析目前,關于土壤重金屬污染評價的方法較多,如綜合污染指數(shù)法、聚類分析法、層次分析法和模糊數(shù)學等，而模糊數(shù)學在土壤環(huán)境質(zhì)量評價中其分辨率明顯高于其它評價方法。在定義土壤重金屬污染級別時本就是一些模糊的概念，而模糊綜合評價對于解決這些具有模糊邊界的問題最為有效。因此，本文選用模糊綜合評價來解決該問題。通過濃度和毒性相結合來尋找雙權重因子各指標的最佳權重，用降半梯形分布來刻畫各因子的隸屬度，從而求得各區(qū)域對評價

8、等級的隸屬度，在此基礎上根據(jù)最大隸屬度原則,便可確定各區(qū)域的的污染程度。2.2 對問題（2）的分析 根據(jù)不同區(qū)域的樣本點的均值，與標準偏差，可得出不同元素之間的顯著性，基于此分析了各區(qū)域中各種重金屬元素污染的原因。2.3 對問題（3）的分析第一個模型建立過程中，由于重金屬自身質(zhì)量較重，通過大氣沉降的傳播特征可以忽略，多數(shù)重金屬以離子狀態(tài)存在于水中。通過土壤滲透，河道排廢方式進行傳播。所以污染金屬的濃度隨污染源中心向四周擴散而逐漸降低也是重金屬污染傳播特征之一。但考慮到首次建模的結果是對各種重金屬元素分開討論，通過對篩選圖的分析發(fā)現(xiàn)，部分重金屬元素之間的空間分布有相當大的相似度，因此為了綜合考慮

9、不同金屬的污染程度，我們對模型進行優(yōu)化，建立第二個模型。在第二個模型中，中心污染源附近濃度相對較高，所以本次建模我們規(guī)定濃度由高到低選出100個樣本點，使用假設檢驗的思想，進一步從已經(jīng)據(jù)濃度篩選出的樣本點中，確定一個更加精確，同時也能保證相當高可信度的污染源存在區(qū)域。三 模型假設（1）假設所給的采樣點的數(shù)據(jù)是準確的；（2）假設每個樣本點都能很好的反映該平方公里的實際情況；（3）假設該城區(qū)沒有發(fā)生重大地殼運動；（4）假設該樣本的抽取是完全隨機的；（5）假設試驗過程過程中所得數(shù)據(jù)的試驗誤差服從正態(tài)分布.四 符號說明：五個區(qū)域，1,2,3,4,5：八種重金屬元素，1,2,3,4,5,6,7,8：第個

10、區(qū)域第種元素的平均值： 第種元素的背景值：第個區(qū)域第種元素的毒性指數(shù)五 模型的建立與求解5.1 問題一的模型的建立與求解 根據(jù)該城市不同地區(qū)的采樣點的坐標及各種金屬元素的濃度分別做了如下二維等濃度線的分布圖。圖1 重金屬As二維 等濃度線的分布圖 圖2 重金屬Cd的二維等濃度線分布圖 圖3 重金屬Cr的二維等濃度線分布圖 圖4重金屬Cu的二維等濃度線分布圖圖5 重金屬Hg的二維等濃度線分布 圖6 重金屬Ni的二維等濃度線分布圖圖7 重金屬Pb的二維等濃度線分布圖 圖8 重金屬Zn的二維等農(nóng)度線分布圖從上面8副圖中的觀察中可以發(fā)現(xiàn)，整體而言，工業(yè)區(qū)和交通區(qū)的重金屬濃度要高于山林區(qū)。為了進行模糊運

11、算,需要確定隸屬度函數(shù),并以隸屬度來描述土壤污染狀況的模糊界線。設土壤環(huán)境質(zhì)量分為4個級別,則5.1.1 評價因子的隸屬度函數(shù)及隸屬度矩陣的確定為各評價因子對評價等級的隸屬度,這里用降半梯形分布來刻畫隸屬度:=式中污染因子的隸屬度； 某一樣品各污染因子在級指標( = 1,2, 3, 8； = 1, 2, 3,4) ； 各污染因子的實測濃度。由此可得表示評價因子即指標對級別(狀態(tài))的隸屬度矩陣：=，同樣可求得其它區(qū)域對各污染等級的隸屬度矩陣。5.1.2 評價因子權重向量的確定：現(xiàn)行重金屬污染評價方法一般采用污染物濃度超標賦權法。對于不同重金屬因污染物個體的毒性級別不同,污染物濃度超標賦權法有可能

12、掩蓋某些低濃度有機組分的毒性作用,因此,有必要將有重金屬的毒性級別納入權重考慮,以反映重金屬濃度和毒性的綜合作用。將污染物濃度和毒性級別指數(shù)加權疊加,并作歸一化處理,得到某污染組分的權重公式: 式中某樣品第個污染因子的實測濃度, 第個污染因子的毒性級別指數(shù)，其中，某樣品第個污染因子的權重值,且，。將各污染因子的實測濃度值、毒性指數(shù)和選定的評價標準分別代入上述公式中 ,可得到各污染因子的權重值,由此組成某區(qū)各參評因子的權重向量：。同樣可得其他區(qū)域各參評因子的權重向量。5.1.3 模糊綜合評價模型的確定為評價樣品對評價等級的隸屬度，則，根據(jù)最大隸屬度原則確定樣品所屬的污染等級。5.1.4 模型的求

13、解各區(qū)域所求得的隸屬度矩陣及各參評因子的權重向量見附錄。進而對個元素用Exel表處理可得到各個量平均值如表1表1 評價區(qū)土壤環(huán)境中重金屬含量實測值的平均值（）采樣點（區(qū)域） AsCdCrCuHgNiPbZn16.70.2899669.0249.400.0930418.3469.11237.0124.210.3238350.7950.470.0789814.6960.96264.8635.100.2249539.6025.080.0905214.9444.81104.5045.830.2867243.9641.610.3128117.7157.92162.7555.390.2360538.911

14、8.410.0474614.8741.0592.31定義毒性指數(shù)=第重金屬在第區(qū)實測值/第重金屬在第區(qū)背景值，通過對實測值進行整理可得到表2結果。表2 土壤重金屬污染程度分級標準及各區(qū)域重金屬毒性指標（）污染清潔輕污染中污染重污染1區(qū)毒性指數(shù)2區(qū)毒性指數(shù)3區(qū)毒性指數(shù)4區(qū)毒性指數(shù)5區(qū)毒性指數(shù)As3.65.856.757.651.71.21.41.61.5Cd0.130.2050.2350.2652.22.51.72.21.8Cr3153.562.570.52.21.61.31.42.3Cu13.222.225.829.43.73.81.93.22.4Hg0.0350.0550.0630.0712

15、.72.32.68.91.4Ni12.321.825.629.41.51.21.21.41.2Pb314652582.221.41.81.3Zn691041181323.43.81.52.41.3表 3 模糊綜合評價結果采樣點（區(qū)域）結果10.00550.08390.08780.821320.18760.167200.645030.20510.35350.31010.131440.10050.25580.00230.641550.37290.499300.1278 根據(jù)前面的分析，通過求解可得出：生活區(qū)屬于中度污染，工業(yè)區(qū)屬于重度污染，山區(qū)屬于輕度污染，交通區(qū)屬于重度污染，公園綠地區(qū)屬于輕度污

16、染。結果和現(xiàn)實情況較吻合。由此可見,本文所采用的雙權重模糊綜合評價法應用土壤重金屬污染評價,最終可信、真實地反映出土壤本身受重金屬污染的程度。5-2問題二的分析與求解 表4 5個類區(qū)8個重金屬元素含量均值向量的差異性檢驗檢驗統(tǒng)計量觀測值F值第1自由度第2自由度P值Wilks Lambda0.722853.26321134.0001Pillais Trace0.30153.16321240.0001Hotelling-Lawley Trace0.35053.3532792.0001Roys Greatest Root0.22718.808310.0001表5 5個類區(qū)8個重金屬元素的方差分析與多

17、重比較元素類 區(qū) As (g/g)Cd (ng/g)Cr (g/g)Cu (g/g)Hg (ng/g)Ni (g/g)Pb (g/g)Zn (g/g)生活區(qū)6.27 b2.15289.96b183.6869.01107.8949.40 b47.1693.04102.9018.34102.9069.10 b72.32237.00a443.63工業(yè)區(qū)7.25 a4.24393.11a237.5753.4044.00127.53a414.94642.352244.0719.818.3793.04a85.36277.92a350.83山區(qū)4.04 c1.80152.31c78.3738.9524.59

18、17.31b10.7340.9527.8515.4510.4236.55c17.7373.29b30.94主干道區(qū)5.70 b3.23360.01a243.3958.0581.6062.21b120.22446.822180.2717.6111.7863.53 b32.52242.85a384.78公園區(qū)6.26 b2.02280.54b235.8443.6314.8430.19b22.68114.99224.2715.284.9760.70 b45.84154.24a230.91全部樣本5.678.79.0001302.3912.85.000153.501.580.178455.013.03

19、0.018299.711.390.236817.261.670.156761.748.76 Cu Zn Cd Pb Cr As Ni。工業(yè)區(qū)主要污染元素Cd、Hg和Zn；生活區(qū)主要污染元素為Cr和Pb。 根據(jù)問題一的數(shù)據(jù)可以看出，該城市各區(qū)域中砷的含量相差不大，均處于中輕度污染。工業(yè)區(qū)含鎘量處于最高，生活區(qū)和主干道的含量其次，屬于重度污染。生活區(qū)含鉻的含量最高，屬于重度污染。生活區(qū)和工業(yè)區(qū)銅的含量偏高屬于重污染。交通區(qū)汞的含量明顯高于其他方。鎳的分布范圍較均衡。生活區(qū)和工業(yè)區(qū)鉛的含量較其它地區(qū)偏高。生活區(qū)和工業(yè)區(qū)鋅的含量較高，主干道區(qū)的含量其次。砷和含砷金屬的開采、冶煉，用砷或深化合物作原料的

20、玻璃、顏料、原藥、紙張的生產(chǎn)以及煤的燃燒等過程，都可產(chǎn)生含砷廢水、廢氣和廢渣，對環(huán)境造成污染。同時巖石的風化、火山爆發(fā)，通過空氣的流通也會造成砷的污然。在人們生活的地方中有很多材料都是含砷的，所以對砷的污染有一定程度上的影響。相當數(shù)量的鎘、鉛通過廢氣、廢水、廢渣排入環(huán)境，造成污染。污染源主要是鉛鋅礦,以及有色金屬冶煉、電鍍和用鎘化合物作原料或觸媒的工廠。鎘對土壤的污染主要有氣型和水型兩種。氣型污染主要由含鎘工業(yè)廢氣擴散并自然沉降，蓄集于工廠周圍的土壤中，污染范圍有的可達數(shù)公里。水型污染主要是鉛鋅礦的選礦廢水和有關工業(yè)（電鍍、堿性電池等）廢水排入地面水或滲入地下水引起的。因此，由于山區(qū)高度的原因

21、和公園綠地植被的作用，含鎘量要明顯小于其它地區(qū)。在生活當中人們無時無刻不接觸到含鉻的東西，比如人們喝的水，吃的植物性食品，化妝品以及生活用具等。隨著人為因素的增加，生活垃圾中含鉻量也偏高。同時又由于工業(yè)中廢水廢氣的排放，也是鉻污染的主要原因。銅在人們生活總隨處可見，正是由于人的因素，生活垃圾、工業(yè)中廢水和固體廢棄物的原因造成銅的污染。另外，機動車的輪胎對公路沿線的土壤也有一定的作用。汞主要來自含汞廢水。工業(yè)上大部分鎳用于制造不銹鋼和抗腐蝕合金，并廣泛用于鍍鎳、鑄幣、制造催化劑和玻璃陶瓷等，它很強的親硫性，主要以硫化鎳礦和氧化鎳礦的形態(tài)存在。鋅污染的主要原因有鋅礦開采、冶煉加工、機械制造以及鍍鋅

22、、儀器儀表、有機會合成和造紙等工業(yè)的排放。汽車輪胎磨損以及煤燃燒產(chǎn)生的粉塵、煙塵中均含有鋅及化合物，工業(yè)廢水中鋅常以鋅的羥基絡合物存在。5.3 問題三模型的建立與求解5.3.1 模型的建立與求解本題建模過程中，通過對各個元素樣本依濃度進行篩選，并繪圖（見附錄）得到規(guī)律：把總元素之間的污染狀態(tài)有不同程度的雷同，因此推測個元素之間存在的一定的關聯(lián)度，所以要確定污染源的位置應考慮個元素之間的關聯(lián)程度，鑒于此因素，對于這種傳播特征，修正時使用主成分分析法。首先，對原始數(shù)據(jù)進行標準化，將原始數(shù)據(jù)標準化之后首先利用SPSS13.0 軟件做主成分分析，表 6 8個重金屬污染濃度的相關系數(shù)矩陣x1x2x3x4

23、x5x6x7x8x11.000.255.189.160.064.317.290.247x2.255*1.000.352.397.265.329.660.431x3.189.3521.000.532.103*.716.383.424x4.160.397.5321.000.417.495.520.387x5.064.265.103.4171.000.103.298.196x6.317.329.716.495.1031.000.307.436x7.290.660.383.520.298.3071.000.494x8.247.431.424.387.196.436.4941.000可以得到方差貢獻分析

24、表如下表：表 7 方差貢獻分析表解釋的總方差成份初始特征值提取平方和載入旋轉平方和載入合計方差的 %累積 %合計方差的 %累積 %合計方差的 %累積 %13.56044.50044.5003.56044.50044.5002.09726.21226.21221.15014.37758.8771.15014.37758.8772.06725.83552.0473.96512.06370.941.96512.06370.9411.25815.72167.7684.7689.59680.537.7689.59680.5371.02112.76980.5375.5787.22087.7566.4325

25、.39993.1567.3013.76996.9248.2463.076100.000表8 前4個主成分荷載矩陣成份A1A2A3A4x1.426-.200.681.551x2.711.281.282-.322x3.735-.444-.303-.046x4.756.125-.365.137x5.408.673-.297.449x6.723-.515-.190.137x7.764.314.237-.248x8.699-.037.123-.241提取方法 :主成份可見前四個特征值的累積貢獻率已經(jīng)達到了80.537%，這大致符合方差貢獻率大于或等于80%的原則，所以這里只需提取四個主成分就可以概括這八

26、個指標體系所包含的全部信息，計算這四個主成分值。通過SPSS 軟件可以得到因子載荷矩陣，每一個載荷量都表示著主成分與對應變量的相關系數(shù)，利用SPSS13.0 軟件可以得到對應的特征向量A1,同理可計算出A2、A3 和A4。由此得出主成分的表達式：;最終可得到主成分得分值（見附錄）用主成分分析得出修正后的權向量與主成分分值進行綜合求其綜合得分。得分越高，該樣本點為污染源的可能性越大。對得分進行排序后，篩選出40個樣本點的坐標及所屬城市別如表：表 9 40個樣本點的坐標城市類編號x(m)y(m)海拔(m)28238336927492708229522261647272864223299601841

27、164777489784841813410046412304948729364178126963024274182136942357334257152489106165143415322997322947427293912045924603644168697286182315567678274611379796211853109095164142941638045305239451049212712222363951044342221500688466440801772103949521439113834513693284311245253141731194114115251014080134

28、347048460024115453823012505309103521713331443774782604912335736213549021091948243426563579652944594608311452231921211305541616837349028437909053652041791240020601341550624339522741085614727414358180449615用MATLAB工具繪圖可得到篩選點的散點圖如圖：5.4 問題四的分析經(jīng)過了上述整個過程，發(fā)現(xiàn)本文在模型中運用了許多方法和思想，但是所有的方法和思想并不都那么完美的表達所要的看法，或多或少有著少

29、許不足，但是整體上是可以滿足題目的要求，以下是為模型優(yōu)缺點的具體分析：問題一模型的優(yōu)點：（1）此方法改進了模糊綜合評價模型中評價因子權重的計算方法。它考慮到了各級標準界限的模糊性,繼承了模糊數(shù)學方法用于土壤重金屬評價的優(yōu)點。從定性和定量兩方面進行分析,比較客觀反映出各污染因子對土壤環(huán)境質(zhì)量的影響；（2）采用雙權重系數(shù)法確定各指標的權重,綜合考慮了評價因子的濃度和毒性,評價結果全面、較真實地反映土壤重金屬污染的實際狀況；（3）該模型層次清楚,物理意義明確,適用于土壤重金屬污染的評價,也適用于其它環(huán)境污染評價。問題三模型的優(yōu)點：（1）模型運用了科學的數(shù)學方法，步步周密，意圖明顯；（2）本模型可以將

30、幾個不相關的因素的綜合指標來代替原有的指標，是模型更加簡明優(yōu)化；（3）模型再次優(yōu)化，運用了更為系統(tǒng)化、綜合程度較高的主成分分析法。問題一模型的缺點：（1）數(shù)據(jù)處理個別難免會出現(xiàn)誤差，有些使用了近似處理，很多采用了四舍五入的方法，所以數(shù)據(jù)有些存在一定的誤差。（2）在得到各樣本點的綜合得分后，樣本點的篩選有一定的主觀性。問題三模型的缺點：（1）在得到各樣本點的綜合得分后，樣本點的篩選有一定的主觀性。土壤中重金屬的來源是多途徑的，主要為該地區(qū)成土母質(zhì)本身含有的重金屬，不通地區(qū)不同的母質(zhì)成土過程所形成的土壤含有重金屬量差異很大。但除此之外，人類工農(nóng)生產(chǎn)活動等因素，也很大的影響著重金屬的含量比。為了更好

31、地研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，我們必須在時間變化的基礎上，對一些因子進行單方面研究，所以，我們除了上述討論的因素外，還應該收集一下信息：該地區(qū)每年生活、工業(yè)、農(nóng)業(yè)等重要污染源的污染物質(zhì)的排放量：（1）排放的廢氣量：排放的含重金屬的廢氣（主要分布在工礦的周圍和公路、鐵路的周圍）會融進空氣中的水氣或以粉塵的形式存在與空氣中，一部分會經(jīng)過自然沉降和雨淋沉降進入土壤；（2）農(nóng)藥、化肥施用量：施用含有重金屬的農(nóng)藥和不合理地施用化肥，都可以導致土壤中重金屬的污染；（3）污水和廢水排放量：由于城市工業(yè)化的迅速發(fā)展，大量的生活污水和工廠、礦山酸性廢水涌入河道，使城市污水中含有的許多重金屬離子，隨著污水和廢水進

32、入土壤；（4）重金屬垃圾堆積：堆放的重金屬垃圾，不僅種類繁多，而且一般會以廢棄堆為中心向四周擴散。該地區(qū)的環(huán)境狀況：（1）降雨量：雨水不僅可以對某個地區(qū)地質(zhì)進行一定的稀釋，除此之外，雨水對重金屬擴散也有一定的促進作用；（2）風向：廢氣會對一些重金屬粉塵向周圍傳播有重要的影響。該地區(qū)的政策：政策傾向對該地區(qū)的發(fā)展有著重要的影響，不同的傾向，不同的發(fā)展方向對該地區(qū)的地質(zhì)都有著不同程度的改造。有了上述這些數(shù)據(jù)以后，我們可以建立因子分析、高斯擴散等模型解決問題。六 模型的評價與推廣6.1.1 問題一模型的優(yōu)點：（1）此方法改進了模糊綜合評價模型中評價因子權重的計算方法。它考慮到了各級標準界限的模糊性,

33、繼承了模糊數(shù)學方法用于土壤重金屬評價的優(yōu)點。從定性和定量兩方面進行分析,比較客觀反映出各污染因子對土壤環(huán)境質(zhì)量的影響；（2）采用雙權重系數(shù)法確定各指標的權重,綜合考慮了評價因子的濃度和毒性,評價結果全面、較真實地反映土壤重金屬污染的實際狀況；（3）該模型層次清楚,物理意義明確,適用于土壤重金屬污染的評價,也適用于其它環(huán)境污染評價。6.1.2 問題一模型的缺點：（1）數(shù)據(jù)處理個別難免會出現(xiàn)誤差，有些使用了近似處理，很多采用了四舍五入的方法，所以數(shù)據(jù)有些存在一定的誤差。（2）在得到各樣本點的綜合得分后，樣本點的篩選有一定的主觀性。6.2.1 問題三模型的優(yōu)點：（1）模型運用了科學的數(shù)學方法，步步周密，意圖明顯；（2）本模型可以將幾個不相關的因素的綜合指標來代替原有的指標，是模型更加簡明優(yōu)化；（3）模型再次優(yōu)化，運用了更為系統(tǒng)化、綜合程度較高的主成分分析法。6.2.2 問題三模型的缺點：（1）在得到各樣本點的綜合得分后，樣本點的篩選有一定的主觀性。（2）主成分的解釋其含義一般多少帶有點模糊性，不像原始變量的含義那么清楚、確切，這是變量降維過程中