1、第四章 重心與摩擦,重 心,1 確定重心的懸掛法與稱重法,（1） 懸掛法,（2） 稱重法,則,2 計算重心坐標(biāo)的公式,對y軸用合力矩定理,有,對x軸用合力矩定理,有,再對x軸用合力矩定理,則計算重心坐標(biāo)的公式為,對均質(zhì)物體，均質(zhì)板狀物體，有,稱為重心或形心公式,例,求：其重心坐標(biāo),已知：均質(zhì)等厚Z字型薄板尺寸如圖所示.,則,其面積與坐標(biāo)分別為,摩 擦,在自然界，摩擦無處不在。,摩擦力 當(dāng)相互接觸且相互擠壓的物體之間有相對運動或相對運動趨勢時，接觸面間產(chǎn)生的阻礙相對運動或相對運動趨勢的力，稱為摩擦力。方向與相對運動或相對運動趨勢相反,摩擦力的分類：,受到滑動摩擦力作用的物體不一定是運動的,受到靜

2、摩擦力作用的物體不一定是靜止的的,摩擦,摩擦力產(chǎn)生條件,相互接觸的兩物體間有壓力(正壓力) 有相對運動或相對運動的趨勢。 接觸面不光滑（凡題中寫明“接觸面光滑”、“光滑小球”等，統(tǒng)統(tǒng)不考慮摩擦力(“光滑”是一個理想化模型)。 這三個條件缺一不可。,靜滑動摩擦力的特點,1 方向：沿接觸處的公切線，,2 大?。?與相對滑動趨勢反向；,通過平衡求摩擦力,例1 如圖, 當(dāng)左、右兩邊對木板所加壓力均為F時, 木塊夾在板中間靜止不動 若使兩邊用力都增加到2F, 那么木板所受的摩擦力將： A.是原來的2倍 B.是原來的4倍 C.和原來相等 D.無法確定,(3)如圖所示物塊重P，在水平推力F作用下平衡，接觸面

3、間的靜滑動系數(shù)為 ，則物塊與鉛錘面間的摩擦力為( ),F,2 大小：,（對多數(shù)材料，通常情況下）,動滑動摩擦的特點,1 方向：沿接觸處的公切線，與相對滑動方向反向；,【說明】 fd動摩擦因數(shù)，由物體材料、接觸面粗糙程度決定；沒有單位 FN 正壓力；注意：正壓力與重力的關(guān)系。 滑動摩擦力的方向與相對運動方向相反，與接觸面相切。,1 摩擦角,全約束力,物體處于臨界平衡狀態(tài)時，,全約束力和法線間的夾角,摩擦角,全約束力和法線間的夾角的 正切等于靜滑動摩擦系數(shù),摩擦錐（角）,2 自鎖現(xiàn)象,仍為平衡問題，平衡方程照用，求解步驟與前面基本相同。,注意：,2 嚴(yán)格區(qū)分物體處于臨界、非臨界狀態(tài)；,3 因 ，問

4、題的解有時在一個范圍內(nèi),1 畫受力圖時，如有摩擦，必須考慮摩擦力；,設(shè)梯長為l，假設(shè)人到梯頂端B點，梯子人保持平衡，其受力圖情況如圖（b）所示，方程有,【解】,將其代入式得：,1.選擇題,(1)如圖所示兩圖(a) 、(b)中，物塊均重為P，作用力FP，物塊與支承面間的摩擦角 ，則這兩種情況中( ),(a)平衡， (b)不平衡 (a)不平衡， (b)平衡 (a)平衡， (b)平衡 (a)不平衡， (b)不平衡,(2)圖中，A、B兩物體分別重P及2P，兩物塊間及B與斜面間 的摩擦系數(shù)均為 ，則( ),A平衡，B不平衡 A不平衡，B平衡 A、B均不平衡 A、B均平衡,A,B,3、質(zhì)量分別為2kg、1kg的A、B兩物體，置于同樣粗糙的斜面上，傾角分別為 和 。若不計滑輪處摩擦，試求當(dāng)物塊A即將下滑時的靜摩擦系數(shù)f 。,A,B,滾動摩擦：一個物體沿另一個物體表面作相對滾動或具有滾動趨勢時的摩擦，它是由相互接觸的物體發(fā)生變形而引起的。,輪受外力作用靜止，受 力后發(fā)生變形。,P,F,討論幾種情況：,故所需拉力,2、如圖5-