1、函數(shù)概念與性質(zhì)一、選擇題（每小題5分，共50分）1、下列哪組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)（A）與 （B）與（C）與 （D）與2、下列集合到集合的對(duì)應(yīng)是映射的是（A）：中的數(shù)平方；（B）：中的數(shù)開(kāi)方；（C）：中的數(shù)取倒數(shù)；（D）：中的數(shù)取絕對(duì)值；3、已知函數(shù)的定義域是（ ）（A）1，1（B）1，1（C）（1，1）（D）4、若函數(shù)在區(qū)間（a，b）上為增函數(shù)，在區(qū)間（b，c）上也是增函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間（a，c）上（ ）（A）必是增函數(shù)（B）必是減函數(shù)（C）是增函數(shù)或是減函數(shù)（D）無(wú)法確定增減性5、是定義在R上的奇函數(shù)，下列結(jié)論中，不正確的是( )（A） （B）（C） （D）6、函數(shù)的定義域?yàn)?，且?duì)其內(nèi)任意

2、實(shí)數(shù)均有：，則在上是（A）增函數(shù) （B）減函數(shù)（C）奇函數(shù) （D）偶函數(shù)7、若函數(shù)為奇函數(shù)，則必有（A） （B）（C） （D）8、設(shè)偶函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，當(dāng)x時(shí)f(x)是增函數(shù)，則f(-2),f(),f(-3)的大小關(guān)系是（ ）（A）f()f(-3)f(-2) （B）f()f(-2)f(-3)（C）f()f(-3)f(-2) （D）f()f(-2)f(-3)9、函數(shù)是上的增函數(shù)，若對(duì)于都有成立，則必有（A） （B）（C） （D）10、已知函數(shù)f（x）、g（x）定義在同一區(qū)間D上，f（x）是增函數(shù)，g（x）是減函數(shù)，且g（x）0,則在D上 ( )(A) f(x)+g(x)一定是減函數(shù)(B)

3、 f(x)-g(x)一定是增函數(shù)(C) f(x)g(x)一定是增函數(shù)(D) 一定是減函數(shù)二、填空題（每小題4分，共16分，請(qǐng)將答案填在橫線上）11、已知函數(shù)，則函數(shù)的值域?yàn)?2、已知且，那么13、若是一次函數(shù)，且，則= _.14、已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且在區(qū)間上，當(dāng)時(shí)，有最小值3，則在區(qū)間上，當(dāng)_時(shí)，有最_值為_(kāi).三、解答題（共54分）15（10分）判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明你的結(jié)論16、（10分）設(shè)函數(shù) 求它的定義域； 判斷它的奇偶性； 求證：17、（10分）在水果產(chǎn)地批發(fā)水果，100kg為批發(fā)起點(diǎn)，每100kg40元；100至1000kg8折優(yōu)惠；1000kg至5000kg，超過(guò)1000

4、部分7折優(yōu)惠；5000kg至10000kg，超過(guò)5000kg的部分6折優(yōu)惠；超過(guò)10000kg，超過(guò)部分5折優(yōu)惠。(1)請(qǐng)寫(xiě)出銷售額y與銷售量x之間的函數(shù)關(guān)系；(2)某人用2265元能批發(fā)多少這種水果？18、（10分）快艇和輪船分別從A地和C地同時(shí)開(kāi)出，如下圖，各沿箭頭方向航行，快艇和輪船的速度分別是45 km/h和15 km/h，已知AC=150km，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后，快艇和輪船之間的距離最短？ABCD19、（14分）若非零函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)均有，且當(dāng)時(shí)，； （1）求證： （2）求證：為減函數(shù)（3）當(dāng)時(shí)，解不等式附加題：（10分）請(qǐng)自行設(shè)計(jì)一個(gè)盛水容器（畫(huà)出大致形狀），并在容器右側(cè)作出向容器中勻速注水時(shí)，水深h關(guān)于注水量V（或注