1、專題復(fù)習(xí)等腰三角形中的分類討論一按頂角底角分（滿足內(nèi)角和為180度）例1. 已知等腰中， 有一個(gè)內(nèi)角為，則另兩個(gè)內(nèi)角分別為_例2. 在ABC中，A的外角等于110，ABC是等腰三角形，那么B。例3等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)比為21，則頂角為。二按腰和底邊分（滿足任意兩邊之和大于第三邊）例1.等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為和，則該三角形的周長(zhǎng)是 例2. 等腰三角形的周長(zhǎng)為22 cm,其中一邊的長(zhǎng)是8 cm,則其余兩邊長(zhǎng)分別為_. 例3. 一等腰三角形的周長(zhǎng)是25cm，作某一腰上的中線分得兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)一個(gè)比另一個(gè)長(zhǎng)5cm，則腰長(zhǎng)是 三按高在形內(nèi)形外（頂角為銳角、鈍角或直角） 例1. 等腰三角形一腰上的高等

2、于腰長(zhǎng)的一半,它的底角為 例2. 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角等于,則等腰三角形的頂角度數(shù)為 四畫圖中的分類（借助于圓規(guī)，注意重合的點(diǎn)的共線的點(diǎn)的情況）例1. 如圖，點(diǎn)B在直線L上，點(diǎn)A在直線L外，在直線L上找點(diǎn)C，使得ABC為等腰三角形。（要求保留作圖痕跡，寫清點(diǎn)C的個(gè)數(shù)）例2 在直角坐標(biāo)系中，O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（2，-4），動(dòng)點(diǎn)B在坐標(biāo)軸上。則滿足OAB為等腰三角形的有B點(diǎn)共有 個(gè)例3. P為直線，求使PAO為等腰三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo).等腰三角形中的分類討論練習(xí)姓名： 日期： 指導(dǎo)老師：侯 堯 等腰三角形是一種特殊的三角形，它除了具有一般三角形的基本性質(zhì)以外，還具有許多獨(dú)特的性質(zhì)，最主

3、要的體現(xiàn)就是它的兩底角相等，兩腰相等，正是由于具有這兩個(gè)相等，所以在解等腰三角形的有關(guān)題目時(shí)必須全面思考，分類討論，以防漏解。下面就常見題型舉例說明如下：一、角不確定時(shí)需分類討論1、若等腰三角形的一個(gè)角為40，則其他兩個(gè)角分別為 若等腰三角形的一個(gè)角為100，則其他兩個(gè)角分別為 二、邊不確定時(shí)需分類討論2、等腰三角形一邊長(zhǎng)是10cm，另一邊長(zhǎng)是6cm，則它的周長(zhǎng)是 等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是9cm和4cm，則它的周長(zhǎng)是 等腰三角形周長(zhǎng)是20cm，一邊長(zhǎng)為8cm，則其他兩邊長(zhǎng)分別是 等腰三角形周長(zhǎng)是20cm，一邊長(zhǎng)為4cm，則其他兩邊長(zhǎng)分別是 等腰三角形周長(zhǎng)是13，其中一邊長(zhǎng)為3，則該等腰三角形的

4、底邊長(zhǎng)為 三、高不確定時(shí)需分類討論3、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，則頂角的度數(shù)為 等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為30，則頂角的度數(shù)為 等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的 若等腰三角形一腰上的高等于腰長(zhǎng)的一半，則底角的度數(shù)為 四、其它（1）等腰三角形一腰上的中線把該三角形的周長(zhǎng)分成12cm和15cm的兩部分，求三角形各邊的長(zhǎng)（2）等腰三角形一腰上的中線把該三角形的周長(zhǎng)分成12cm和21cm兩部分，求三角形的三邊長(zhǎng)（3）一等腰三角形的周長(zhǎng)為20cm，從底邊上的一個(gè)頂點(diǎn)引腰的中線，分三角形周長(zhǎng)為兩部分，其中一部分比另一部分長(zhǎng)2cm，求腰長(zhǎng)5、已知點(diǎn)A和點(diǎn)B，以點(diǎn)A和點(diǎn)B為其中兩個(gè)點(diǎn)作位置不同的等腰三角形，一共可以作 個(gè)6、有一個(gè)等腰三角形，三邊分別是3x-2,4x-3,6-2x,求等腰三角