1、數(shù)學(xué)論文數(shù)學(xué)實(shí)施合作學(xué)習(xí)的新課程改革似乎刮起了春風(fēng)，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的公布給小學(xué)數(shù)學(xué)課帶來(lái)了活力和活力。 小組合作作為一種重要的教育組織形式，被越來(lái)越多的老師引入教室，合作交流成為學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。 為了便于共同學(xué)習(xí)的開(kāi)展，很多教室的桌子的排出已經(jīng)廢除了以前的“秧田式”，成為現(xiàn)在流行的“馬蹄型”和“環(huán)形”。 這種學(xué)習(xí)方式充分體現(xiàn)了教育民主，給學(xué)生提供了自由活動(dòng)的時(shí)間和交流的機(jī)會(huì)。 但是，自主明確的放任、任性、浮上水面，也反映了應(yīng)該深入思考的問(wèn)題。 如果我們老師不仔細(xì)組織合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，不培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，不指導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)就無(wú)法真正發(fā)揮促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的優(yōu)勢(shì)，合作學(xué)習(xí)就會(huì)進(jìn)入錯(cuò)誤的地區(qū)

2、。 以下，我結(jié)合日常的教育實(shí)踐活動(dòng)，闡述自己對(duì)實(shí)施合作學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)。一、在上課準(zhǔn)備時(shí)充分進(jìn)行合作學(xué)習(xí)活動(dòng)的事先設(shè)定，克服合作學(xué)習(xí)的隨意型和盲目性。作為一名教育研究員，經(jīng)常有一線聽(tīng)課的機(jī)會(huì)，大部分的課都要合作學(xué)習(xí)。 我為此感到高興，老師的教育觀念在新的課程理念引導(dǎo)下發(fā)生著可喜的變化，同時(shí)在很多課程中，能夠成功合作學(xué)習(xí)的也不太多。 老師宣布開(kāi)始討論時(shí)，教室沸騰，學(xué)生們大聲交流。 聲音一高，學(xué)生就完全聽(tīng)不清要說(shuō)什么，老師一發(fā)表時(shí)間，吵鬧的聲音就停止了。 實(shí)際上這種合作學(xué)習(xí)只是停留在形式水平，其原因之一是合作學(xué)習(xí)是新的教育學(xué)習(xí)方式，教師和學(xué)生暫時(shí)適應(yīng)不了，教師要加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，在理論指導(dǎo)下開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)，提

3、高合作學(xué)習(xí)的實(shí)效，同時(shí)教師要加強(qiáng)學(xué)生合作意識(shí)的培養(yǎng)， 有意識(shí)地增強(qiáng)“學(xué)習(xí)小組”的集體榮譽(yù)感，在小組內(nèi)出現(xiàn)“交流、互相幫助、鼓勵(lì)、交流”的良好局面，但是，最主要的原因是教師在上課前沒(méi)有充分預(yù)設(shè)，我們要檢查教師的筆記，所以上課時(shí)的討論，在課堂上完全是因?yàn)楹献鲗W(xué)習(xí)具有很大的隨意性和盲目性，或者只有兩個(gè)詞“討論”沒(méi)有充分預(yù)設(shè)，所以在授課教育中合作學(xué)習(xí)的效率不高是合理的。課程教學(xué)中要成功合作學(xué)習(xí)，首先要做好準(zhǔn)備，改革傳統(tǒng)流程式準(zhǔn)備模式，實(shí)施菜單式準(zhǔn)備模式，對(duì)合作學(xué)習(xí)中可能面臨的問(wèn)題做充分的事先設(shè)定。 在具體準(zhǔn)備時(shí)，(1)確定討論的內(nèi)容，一是討論內(nèi)容不要太大，也不要太窄，留有一定的思考空間。 例如，在知道

4、圓的各部分的名稱和特征時(shí)，老師們要求學(xué)生們把手上的圓對(duì)折，再對(duì)折，打開(kāi)，討論幾次發(fā)現(xiàn)了什么。 這個(gè)議題太大了，學(xué)生一時(shí)找不到切入點(diǎn)，不知道從哪里著手。 結(jié)果很有可能是普遍說(shuō)話，無(wú)法接近實(shí)質(zhì)內(nèi)容。 我們要明確要求學(xué)生觀察圓的幾個(gè)折痕，學(xué)生進(jìn)行觀察、交流，發(fā)現(xiàn)圓的中心和直徑的特征。 在讓學(xué)生明確了圓的直徑特征的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生討論圓的半徑有什么特征？ 這個(gè)議題太窄，失去討論的價(jià)值，只能浪費(fèi)時(shí)間。 二是討論的內(nèi)容要有可討論的思考價(jià)值，內(nèi)容要內(nèi)涵，能拓寬開(kāi)拓的深度。 第三，要明確討論的內(nèi)容，不是含糊其詞，學(xué)生不能接受。 (2)預(yù)測(cè)討論情況，學(xué)生討論的問(wèn)題，教師在準(zhǔn)備上課時(shí)首先要討論。 這樣可以充分估計(jì)學(xué)

5、生中可能存在的情況和問(wèn)題，合理安排討論方式和時(shí)間，部分合作進(jìn)行學(xué)習(xí)指導(dǎo)，有效避免討論的恣意性和盲目性。 其實(shí)這個(gè)部分把教師放在學(xué)生的角色里，認(rèn)真地改變想法，教師準(zhǔn)備上課的時(shí)候沒(méi)有學(xué)生，所以在上課中能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用并不容易。 (3)設(shè)計(jì)交流反饋方式，要在團(tuán)體交流的基礎(chǔ)上，集體交流和反饋是不可或缺的，老師要經(jīng)常設(shè)法不要選擇優(yōu)秀的學(xué)生代表團(tuán)發(fā)言。 可以隨機(jī)地委托各學(xué)習(xí)組的1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)或4號(hào)代表組發(fā)言，教師可以用體態(tài)語(yǔ)言參加反饋，盡可能用體態(tài)語(yǔ)進(jìn)行反饋，盡可能多的學(xué)生能參加反饋的所有學(xué)生的表現(xiàn)如蘇教版國(guó)標(biāo)本第三卷認(rèn)識(shí)角課，在學(xué)生獨(dú)立開(kāi)展轉(zhuǎn)角活動(dòng)后，先要求學(xué)生在小組內(nèi)交流各個(gè)轉(zhuǎn)角方法，然后設(shè)

6、計(jì)體態(tài)反饋方式，讓學(xué)生舉起轉(zhuǎn)角讓他們看，用小棒組織或用紙折疊用兩張筆記做個(gè)角這時(shí)，看到了學(xué)生的各種各樣的角落方法，老師讓用同樣的方法做角落的學(xué)生說(shuō)，教我怎么做角落。 也就是說(shuō)，教師在準(zhǔn)備上課的時(shí)候一定要理解學(xué)生，吃教材，對(duì)上課要解決的問(wèn)題有一個(gè)估計(jì)，努力克服盲目的無(wú)意義的教育行為。二、培養(yǎng)學(xué)生良好的表達(dá)和傾聽(tīng)習(xí)慣，為合作學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。合作學(xué)習(xí)旨在讓所有學(xué)生都能參加學(xué)習(xí)過(guò)程，廣泛考慮利益，吸取優(yōu)點(diǎn)，彌補(bǔ)缺點(diǎn)，共同進(jìn)步，合作發(fā)展，讓所有學(xué)生學(xué)習(xí)生動(dòng)的活動(dòng)，體會(huì)成功的喜悅。 但是，在現(xiàn)在教室里進(jìn)行的合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生的參加度不均勻，表現(xiàn)欲望強(qiáng)，學(xué)生互相爭(zhēng)奪發(fā)言，反應(yīng)有點(diǎn)慢的學(xué)生，你也說(shuō)，我說(shuō)，各自是政

7、治性的，小組合作學(xué)習(xí)的效率不高，到現(xiàn)在為止，容易導(dǎo)致兩極分化。 我們?cè)诤献鲗W(xué)習(xí)中，每個(gè)學(xué)生都要積極參加，大膽地表達(dá)自己的個(gè)人觀點(diǎn)，傾聽(tīng)別人的意見(jiàn)，從別人的發(fā)言中吸取、利用有益的學(xué)習(xí)，不要繞著自己的學(xué)習(xí)走，使自己的發(fā)言更精彩，培養(yǎng)學(xué)生的好的表現(xiàn)和聽(tīng)的習(xí)慣是很重要的培養(yǎng)學(xué)生的好表現(xiàn)和聽(tīng)習(xí)慣不是一蹴而就，而是需要長(zhǎng)期的培養(yǎng)，作為教師應(yīng)該不錯(cuò)過(guò)機(jī)會(huì)，讓學(xué)生清楚：聽(tīng)和說(shuō)話同樣重要，表現(xiàn)自己，讓別人理解；尊重別人，理解別人的意思；大膽，聽(tīng)要集中老師很享受經(jīng)濟(jì)發(fā)言的孩子也喜歡善于聽(tīng)的孩子，在專心聽(tīng)的基礎(chǔ)上積極發(fā)表自己的意見(jiàn)，學(xué)生的表現(xiàn)和聽(tīng)的意識(shí)就會(huì)更好。 在學(xué)生明確要求的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)抓住日常教育中有利的時(shí)

8、期，鼓勵(lì)學(xué)生貧困和內(nèi)向的學(xué)生大膽發(fā)言。 我們必須讓學(xué)生好好坐著。 教師經(jīng)常能鼓勵(lì)學(xué)生。 “錯(cuò)也沒(méi)關(guān)系，我們?cè)趯W(xué)習(xí)。 你的勇氣值得表?yè)P(yáng)”“你說(shuō)得很好。 可以大聲說(shuō)話嗎？讓全班同學(xué)理解，看看吧？ ”“好的?！?經(jīng)過(guò)多次鼓勵(lì)，孩子們可以大膽發(fā)表自己的意見(jiàn)，孩子們低聲提問(wèn)，害怕自己錯(cuò)，被老師批評(píng)，被同學(xué)嘲笑，老師信賴的目光和鼓勵(lì)的話能消除學(xué)生的恐懼心，在平靜的氣氛中自由地表現(xiàn)出來(lái)在鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言的同時(shí)，老師善意地對(duì)學(xué)生說(shuō)：“聽(tīng)他的話，也許可以，也許他有他的道理！ “表?yè)P(yáng)認(rèn)真聽(tīng)的學(xué)生，給其他學(xué)生指出努力的方向?！?“看，你今天聽(tīng)得很認(rèn)真。 “大家看，不僅能聽(tīng)懂別人的發(fā)言，還能加上自己的想法，真是太棒了

9、”“太棒了。 很快就能聽(tīng)到同學(xué)發(fā)言的主要意思！ ”經(jīng)過(guò)多次注意和表?yè)P(yáng)后，孩子們等待別人說(shuō)話，努力理解同學(xué)的發(fā)言。為了培養(yǎng)聽(tīng)學(xué)生良好表達(dá)的習(xí)慣，教師也要發(fā)揮模范作用。 為了學(xué)生學(xué)習(xí)聽(tīng)，教師首先要集中精力聽(tīng)所有學(xué)生的發(fā)言。 孩子的發(fā)言是正確的還是錯(cuò)誤的，是流暢的，還是含蓄的，教師要集中精力聽(tīng)。 偶爾會(huì)有提示，但不要打斷孩子的發(fā)言。 教師集中的表情、聽(tīng)的姿勢(shì)像膠卷一樣印在孩子們的腦海里，讓孩子們模仿日常的言行。三、正確把握合作學(xué)習(xí)的時(shí)機(jī)，提高合作學(xué)習(xí)的實(shí)效性。1 .在獨(dú)立學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純依靠模仿、記憶，手動(dòng)操作、自主探索和合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

10、的重要方法。 顯然，合作交流是在學(xué)生手動(dòng)操作、自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，合作學(xué)習(xí)深入、有效，否則就流于形式。 在一些教室里，教師創(chuàng)造情況提出問(wèn)題后，馬上讓學(xué)生團(tuán)體活動(dòng)討論交流，教室里出現(xiàn)了表面熱鬧，學(xué)生無(wú)法獨(dú)立思考冷靜分析的時(shí)間。 這不利于學(xué)生個(gè)人能力的發(fā)展。 因此，問(wèn)題出現(xiàn)后，我們可以獨(dú)立思考幾分鐘。 學(xué)生有了初步的想法后，每個(gè)人都有表現(xiàn)的沖動(dòng)和欲望，班級(jí)的問(wèn)題已經(jīng)不能滿足學(xué)生的需要了。 此時(shí)，他們?cè)谛〗M內(nèi)展開(kāi)交流討論，不僅滿足所有學(xué)生的需求，而且那時(shí)的學(xué)生都是思想學(xué)生，在交流過(guò)程中，一定會(huì)引起爭(zhēng)論，促進(jìn)爭(zhēng)論，有沖突才產(chǎn)生創(chuàng)新火花。 此時(shí)合作交流的過(guò)程，吸收思想的廣泛利益、優(yōu)點(diǎn)，彌補(bǔ)缺點(diǎn)，共同

11、進(jìn)步、協(xié)同發(fā)展使教育面向整體成為可能。 實(shí)際上，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功離不開(kāi)個(gè)人的努力和獨(dú)立學(xué)習(xí)。 處理獨(dú)立學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)的關(guān)系，在合作學(xué)習(xí)前讓學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題，合作學(xué)習(xí)要在自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行。2 .面對(duì)挑戰(zhàn)性問(wèn)題合作學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容必須是現(xiàn)實(shí)、有意義和挑戰(zhàn)性的。 學(xué)生面對(duì)一定挑戰(zhàn)性的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生難以獨(dú)立思考是很正常的事。 教師直接給出解法的話，學(xué)生很快就會(huì)理解道理，也許當(dāng)時(shí)也能解決問(wèn)題，但隨著時(shí)間的流逝，記憶變得不太深了，老師們說(shuō)，無(wú)論我們做什么建議和強(qiáng)調(diào)，學(xué)生在計(jì)算三角形和梯形的面積時(shí)都容易忘記，學(xué)生計(jì)算圓錐的體積的話面對(duì)挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，教師必須留下充足的時(shí)間和空間，積極

12、指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、推測(cè)、驗(yàn)證、推理和交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，在合作學(xué)習(xí)過(guò)程中讓所有學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題的解決過(guò)程，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 例如，在教授“圓錐體積”時(shí)，教師可以提供圓錐形容器和圓錐等底相同高度、相同高度的圓柱形容器、砂、米、水等。 “圓錐的體積和誰(shuí)有關(guān)系呢？ 有什么關(guān)系？ ”開(kāi)展合作學(xué)習(xí)后，這種學(xué)生要提出假設(shè)，進(jìn)行操作、測(cè)量、計(jì)算、討論學(xué)生的探索雖然不順利，但在整體操作、實(shí)驗(yàn)、交流和討論過(guò)程中，學(xué)生與圓錐的體積等底不高，等底不高， 他們強(qiáng)烈地感覺(jué)到在等底不高的圓柱的體積之間找不到一定的倍數(shù)關(guān)系，他們之間沒(méi)有必然的聯(lián)系，圓錐的體積是等底高的圓柱的體積，他們也真的理解圓錐的體積為什么是r2。

13、 我們都知道。 也許你明白所看到的、容易忘記的、聽(tīng)到的、記得的、做的、真的。 在學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn)性問(wèn)題時(shí)，老師要代替給學(xué)生時(shí)間和空間，不要指導(dǎo)他們自主地在探索和合作交流過(guò)程中理解基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高數(shù)學(xué)能力。3 .在認(rèn)識(shí)上有差異，算法多樣化的情況下，進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自己的想法不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)必須是生動(dòng)、自主、個(gè)性的過(guò)程。 因此，我們積極提倡算法的多樣化，為每個(gè)學(xué)生提供數(shù)學(xué)交流的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生比較各種方法特征的能力，讓學(xué)生在交流和比較中找到解決適合自己的問(wèn)題的一個(gè)或幾個(gè)方法。 例如，教2位數(shù)字

14、和2位數(shù)字時(shí)，試著將例題融合到日常的購(gòu)物活動(dòng)中，制作問(wèn)題劇本。 一箱雪碧24罐，打算在學(xué)校對(duì)面的小超市買12箱雪碧(同時(shí)會(huì)出現(xiàn)實(shí)物圖)。 你能幫他們計(jì)算一下想買很多罐子雪碧嗎？ 學(xué)生面對(duì)如此熟悉的問(wèn)題情況，利用現(xiàn)有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題的愿望強(qiáng)烈而迫切。 此時(shí)教師交給學(xué)生任務(wù)，鼓勵(lì)他們獨(dú)立解決問(wèn)題，在每個(gè)人獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，在小組和小組之間開(kāi)展交流活動(dòng)。 上課的學(xué)生通過(guò)近10分鐘的小組合作學(xué)習(xí)，得到了近10種不同的解題策略，把可以連續(xù)加法解決問(wèn)題的一個(gè)系數(shù)分解成兩個(gè)數(shù)的積，把可以用連續(xù)乘法解決問(wèn)題的一個(gè)系數(shù)分解成兩個(gè)數(shù)的和，求出兩個(gè)部分積，把兩個(gè)部分積相加也有大人想不到的方法，但是同樣可以解決問(wèn)

15、題，所以在這里沒(méi)有列舉。 通過(guò)合作學(xué)習(xí)，學(xué)生初步形成解決問(wèn)題的基本戰(zhàn)略，體驗(yàn)解決問(wèn)題戰(zhàn)略的多樣性，享受探索成功的喜悅。 在此基礎(chǔ)上進(jìn)行交流反饋，通過(guò)交流，學(xué)生意識(shí)到將連乘和兩個(gè)部分積相加的方法比較簡(jiǎn)單，幫助學(xué)生在交流反饋過(guò)程中初步形成評(píng)價(jià)和反省的能力。 隨著學(xué)生評(píng)價(jià)和反省能力的形成，我們的學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，必須考慮是否存在最佳方法，答案是肯定的，解題策略的多樣化和優(yōu)化是雙胞胎兄妹，但策略的優(yōu)化決不是大人眼睛的優(yōu)化，而是老師給的4 .在內(nèi)置新知識(shí)的時(shí)候合作學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)了從學(xué)生現(xiàn)有的生活經(jīng)驗(yàn)中，將實(shí)際問(wèn)題抽象化為數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生體驗(yàn)解釋和應(yīng)用的過(guò)程，獲得對(duì)知識(shí)的理解。 數(shù)學(xué)模型的解釋和應(yīng)用過(guò)程是新知識(shí)的內(nèi)在特征之一是可以用自己的語(yǔ)言表達(dá)，老師們?cè)诮逃薪?jīng)常遇到這樣的問(wèn)題，同學(xué)們雖然能把一些概念和公式像小僧的念經(jīng)一樣背得很熟，但不能靈活地解釋和應(yīng)用，在考試和作業(yè)中經(jīng)常例如，學(xué)生們初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的意思后，要求學(xué)生把分?jǐn)?shù)的意思告訴學(xué)生，學(xué)生們把單位“1”平均分成4個(gè)，流利地說(shuō)這三件事。 我們老師很滿意，學(xué)生認(rèn)為已經(jīng)很好地包含了分?jǐn)?shù)的意義，教育什么也不停留，忙著進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)。 其實(shí)，要知道學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的意思的情況，就要把抽象的分?jǐn)?shù)的意思具體化，把學(xué)生與生活的實(shí)際結(jié)合起來(lái)，用自己的話來(lái)表現(xiàn)