1、2012學年準備年級第一學期期中考試知識點結(jié)束第一章數(shù)的除法概念1，正整數(shù)，負整數(shù)，整數(shù)，自然數(shù)：(1)用于表示對象數(shù)的數(shù)字1、2、3、4.稱為正整數(shù)。-1、-2、-3、-4.稱為負整數(shù)。0、1、2、3、4.叫做自然數(shù)(2)零和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)，0是最小的自然數(shù)，沒有最大的自然數(shù)。(3)正整數(shù)，0和負整數(shù)，統(tǒng)稱為整數(shù)。2，如果整數(shù)a除以整數(shù)b后是沒有馀數(shù)的整數(shù)，則說a可以除以b，或者說b可以除以a。也稱為整數(shù)。除法條件：(1)除數(shù)，被除數(shù)是整數(shù)。(2)被除數(shù)除以除數(shù)，商是整數(shù)，沒有馀數(shù)。3，整數(shù)a可除以整數(shù)b，a是b的倍數(shù)，b稱為a的系數(shù)。(1)一個數(shù)量的因子是有限的。最小的元素是1，最大的

2、元素是本身。一個系數(shù)通常成對出現(xiàn)(乘以兩個數(shù)字以確定是否省略)。(2)一個倍數(shù)的數(shù)目是無限的。最小的倍數(shù)是本身，沒有最大的倍數(shù)。(3)系數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。誰是倍數(shù)，誰是系數(shù)，如果不完整。4、可分為特殊數(shù)字的特征： (強調(diào)前4個)(1)可除以2的整數(shù)(0、2、4、6、8、偶數(shù))。(2)可除以5的整數(shù)，數(shù)字為0，5。(3)可同時被2和5整除的整數(shù)(可被10整除)，一位數(shù)字為0。(4)如果整數(shù)的每個位數(shù)的和可以被3整除，那么這個整數(shù)可以被3整除。(5)整數(shù)可分為2和3，這個數(shù)字可分為6。注：整數(shù)可分為n和m，此數(shù)可除以Mn。5，整數(shù)能否被2整除取決于奇數(shù)和偶數(shù)。在正整數(shù)中，奇數(shù)和偶數(shù)相鄰。定義：

3、如果整數(shù)可以被2整除，則整數(shù)稱為偶數(shù)。整數(shù)不能被2整除的話，就叫奇數(shù)。6，(1)只包含因子1及其本身的整數(shù)稱為小數(shù)或小數(shù)，如果除了1以外還有其他因子，則該數(shù)字稱為求和。(2)多個數(shù)共有的因子稱為這幾個數(shù)的共同因子，最大的共同因子稱為這幾個數(shù)的最大共同因子。(3)如果兩個整數(shù)只有共同的元素1，這兩個數(shù)稱為倒數(shù)。(4)相鄰的兩個正整數(shù)必須相互作用。(5)兩個相鄰的正奇數(shù)必須相互作用。(6)兩個不同的質(zhì)數(shù)必須相互作用。(7)求幾個整數(shù)的最大公因式，乘以所有公因式，其乘積就是最大公因式(8)如果兩個整數(shù)中的一個是另一個數(shù)字的系數(shù)，則此數(shù)字是這兩個數(shù)字的最大公倍數(shù)，另一個數(shù)字是這兩個數(shù)字的最小公倍數(shù)。如

4、果兩個整數(shù)中的一個是另一個數(shù)字的倍數(shù)，則此數(shù)字是該數(shù)字的最小公共倍數(shù)。(9)如果兩個數(shù)字相匹配，則最大公共因子為1，最小公共倍數(shù)為其乘積。如果m，n和n相匹配，則最大公共因子為1，最小公共倍數(shù)為Mn。(10)幾個整數(shù)的共享的倍數(shù)稱為他們的公共倍數(shù)。其中最小的據(jù)說是他們的最小公倍數(shù)。(11)求兩個整數(shù)的最小公倍數(shù)，只取所有公有量的小人，乘以其馀的小人，其總和就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)(12)用除法求最大公倍數(shù)和最小公倍數(shù)時：如果要求最大公倍數(shù)，則乘以這兩個數(shù)的除數(shù)，如果要求最小公倍數(shù)，則乘以除數(shù)和常數(shù)。完成短除法后，最大公因數(shù)乘以一半，最小公倍數(shù)乘以半韓元。部分知識點速記：0是最小的自然數(shù)，最小的

5、正整數(shù)為1，最大的負整數(shù)為-1不是1小數(shù)也不是和的最小正整數(shù)，也是最小的奇數(shù)。2是偶數(shù)和小數(shù)，是最小的小數(shù)。3是奇數(shù)和小數(shù)，是奇數(shù)中最小的小數(shù)。4是偶數(shù)或正整數(shù)中最小的和，是只有三個元素組合在一起的和。7的倍數(shù)：7、14、21、28、35、42、49、56、63、70、77、84、91、9811的倍數(shù)：11、22、33、44、55、66、77、88、99、12113的倍數(shù)：13、26、39、52、65、78、91。17的倍數(shù)：17、34、51、68、85、102 19的倍數(shù)：19、38、57、76、95第二章：分數(shù)1，分數(shù)的意義：將單位1平均分成6等份，其中5個有多少(沒有單位)，也可以將5平

6、均分成6個，表示其中1個有多少(單位)。把5米平均分成6等份，其中1份是米。中5個，分數(shù)單位是。也就是說(p，q是正整數(shù))。2、分數(shù)的基本特征：分數(shù)的分子和分母相乘，或者全部除以等于非零的數(shù)，那么分數(shù)等于原來的分數(shù)。也就是說：3，最簡單的分數(shù)：分子和分母相互分數(shù)稱為最簡單的分數(shù)。4、要點和痛點(1)要點：把一個分數(shù)的分子和分母的共同因子分開的過程。約分是提高最大的共同要素，約分是最簡單的分數(shù)。如果是假分數(shù)，就要用樂隊分數(shù)制作。(2)通分：把分母的分數(shù)變成與原來分數(shù)大小相同的分母的分數(shù)的過程稱為通分。(。分數(shù)是尋找多個分母的最小公倍數(shù)。5，在分數(shù)上加和減(1)與分母分數(shù)一起加減，分母不變，分子加

7、減。(2)計算分母分數(shù)，先通分，然后根據(jù)同分母分數(shù)相加的法則計算。6、真分數(shù)、假分數(shù)、樂隊分數(shù)(1)真分數(shù)：分子小于分母的分數(shù)稱為真分數(shù)。真分數(shù)都小于1。(2)假分數(shù)：分子大于或等于分母的分數(shù)稱為假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。(3)波段分數(shù)：整數(shù)和真分數(shù)之和稱為波段分數(shù)。(4)分數(shù)加分數(shù)的方法：把分子分成分母，把份額分成整數(shù)，把剩下的變成分子，分母不變。例如(5)分數(shù)的方法：將整數(shù)與分母相乘的乘積和分子的和作為分子，分母不變。例如7，分數(shù)的乘法(1)整數(shù)乘以分數(shù)或分數(shù)，整數(shù)乘以分子的乘積作為分子，分母不變。可以落分的先約。表示12是多少。表示增加了12個。(2)乘以兩個分數(shù)，分子乘以的積是分子，分母乘以的積是分母?？梢月浞值南燃s。8，分數(shù)除以(1)倒數(shù)：1除以非零數(shù)字所得的份額，稱為這個數(shù)字的倒數(shù)。(?；榈箶?shù)的兩個數(shù)字是乘積為1，乘積為1的兩個數(shù)字是互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。真分數(shù)的倒數(shù)是假分數(shù)，假分數(shù)的倒數(shù)不一定是真分數(shù)。(2)甲數(shù)除以乙數(shù)(不包括0)，等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。9、部分知識點速記：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之一，用除法符