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文檔簡介

1、能被3整除的整數(shù)具有一些特殊的性質(zhì)：2、有這樣一對數(shù)：一個數(shù)的數(shù)字排列完全顛倒過來就變成另一個數(shù)，簡單地說就是順序相反的兩個數(shù)，3、.4一個多位數(shù)整數(shù)，a代表這個整數(shù)分出來的左邊數(shù)，b代表這個整數(shù)分出來的右邊數(shù)，其中a，b兩部分?jǐn)?shù)位相同，若 (a+b)/2 正好為剩下的中間數(shù)，則這個多位數(shù)就叫平衡數(shù)，25如果一個四位自然數(shù)的百位數(shù)字大于或等于十位數(shù)字，且千位數(shù)字等于百位數(shù)字于十位數(shù)字的和，個位數(shù)字等于百位與十位數(shù)字的差，則我們稱這個四位數(shù)為親密數(shù).例如：自然數(shù)4312，其中31,4=3+1,2=3-1,所以4312是親密數(shù)；（1）最小的親密數(shù)是( )，最大的親密數(shù)是( )；（2）若把一個親密數(shù)的千位數(shù)字與個位數(shù)字交換，得到的新數(shù)叫做這個親密數(shù)的友誼數(shù)，請證明任意一個親密數(shù)和它的友誼數(shù)的差能被原親密數(shù)的十位數(shù)字整除；（3）若一個親密數(shù)的后三位數(shù)字所表示的數(shù)與千位數(shù)字所表示的數(shù)的7倍之差能被13整除，請求出這個親密數(shù).25整除規(guī)則： 若一個整數(shù),將其末三位截去，這個末三位數(shù)與余下的數(shù)的7倍的差能被19整除，則這個數(shù)能被19整除，否則不能被19整除如46379，由379-746=57,57能被19整除，46379能被19整除 （1）請用上述規(guī)則判斷52478和9115是否能被19整除； （2）有一個首位是1的五位正整數(shù)，它的個位數(shù)不為0且是千位數(shù)的2倍，十位和百

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