1、6.4.1 比例的意義 班級 姓名 【學習目標】1. 在具體的情境中理解比例的意義，掌握組成比例的關鍵條件。2. 能應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例?！緦W習過程】一、知識鋪墊1.什么叫做比？你能不能舉個例子說一說什么叫做比的前項、后項和比值？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？2你會分類么？試一試，能不能把下面幾個比按照比值的不同分分類呢？2:3 4.5:2.7 10:6 80：4 4：6 10： 二、自主探究（一）探究比例的意義1.看課本圖完成下表。選擇其中兩面國旗（例如操場和教室的國旗），請同學們分別寫出它們長與寬的比，并求出比值。即： ： = ； ： = 小組討論：根據求出的比值，和同桌說一說你發(fā)現(xiàn)了

2、什么？ ： = ： 小結：因為這兩個比的比值相等，所以我們也可以寫成一個等式: 2416 = 6040像這樣由 組成的式子我們把它叫做比例。2. 在圖上這三面國旗的尺寸中，還能找出哪些比來組成比例？3.判斷：2：3和6：4能組成比例嗎？為什么？4.比較：想一想，“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？三、課堂達標1. 2. 3.判斷：兩個比可以組成一個比例。 （ ） 比和比例都是表示兩個數的倍數關系。 （ ）8：2 和1：4能組成比例。 （ ） 【學習評價】 自評師評6.4.2 比例的基本性質 班級 姓名 【學習目標】1. 理解認識比例各部分的名稱，探究比例的基本性質并嘗試用字母表示。2. 學會應用比例

3、基本性質判斷兩個比能否組成比例并解決簡單的問題?！緦W習過程】一、知識鋪墊1. 什么叫比？比的基本性質是什么?2什么叫比例？請你寫出一個比例。二、自主探究 自學課本第41頁并完成下面的部分。（一）認識比例各部分的名稱。1.寫出下面比例各部分的名稱。2.想一想：比例各部分的名稱和什么有關？怎樣記住它們？ （二）探究比例的基本性質。1.計算上面比例中兩個外項的積和兩個內項的積。比較一下，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 把你的發(fā)現(xiàn)寫下來。2.你能用字母表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？試一試。三、課堂達標1. 獨立練習：應用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。 綜合：2. 填空（1）如果2：3=8：12，那么，（）x（

4、）=（)x(）。（2）寫出比值是4的兩個比是（）、（），組成比例是（）。（3）如果5a=3b，那么，a：b=（）：（ ）；=。3.解決問題： 【學習評價】 自評師評6.4.3 解比例 班級 姓名 【學習目標】1. 理解什么叫解比例，掌握靈活解比例的方法，會解比例。2能夠應用解比例知識，解決生活中的數學問題。【學習過程】一、知識鋪墊1.想一想，什么叫做比例？比例的基本性質是什么？應用比例的基本性質可以解決什么問題？2應用比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例？:10和9:15 20:5和4:1 5:1和6:2二、自主探究 1.自讀課本例2并回答下列問題。（1）根據題目中的條件我們可

5、以知道：模型的高：實際塔高= ： （2）設模型高x米，引導學生根據數量關系列出比例x:320=1:10。比例的基本性質能不能幫到你？（3）想一想，如何把這個比例式變?yōu)橐褜W過的含有未知數的等式，并求出未知數的解。小組討論：根據比例的基本性質，可以把比例改寫為： （4）試著解出這個方程。2.能不能用學過的方法檢驗一下？3. 小結：通過例2的學習，想一想，解比例的關鍵是什么？根據 將比例式轉化成已學過的簡易方程，然后再解簡易方程即可。4.試一試：三、課堂達標1.在括號里填上合適的數，使比例式成立。 8：6=4.6：（ ） 6.3：（ ）=5：9（ ）：=3： 45：7.5=（ ）：2.解比例。 3.

6、 中午，太陽當頭照。小明身高1.5m，他的影子長0.5m。一棵松樹的影子長10m，它的高度是多少米呢？ 【學習評價】 自評師評6.4.4 比例的意義和基本性質的練習 班級 姓名 【學習目標】1. 進一步理解比例的意義和基本性質，熟練判斷兩個比能否組成比例，進一步掌握解比例的計算方法,能熟練解比例。2. 能靈活利用比例的意義和基本性質解決問題，能解決與解比例相關的簡單實際問題。【學習過程】一、基本練習1.把能組成比例的兩個比用線連起來。 2.5:19:54.5:2.54.5:2:15:69:47:122解比例。 3. 練習八第4題。二、綜合練習 1.練習八第10題。2.練習八第11題。三、提高練

7、習。1. 練習八第12題。2. 練習八第14題。3. 練習八第15題。 小提示：（ ）足球單價=（ ）籃球單價，所以：足球單價：籃球單價=（ ）：（ ）三、課堂達標1.在括號里填上合適的數，使比例式成立。 8：6=4.6：（ ） 6.3：（ ）=5：9 （ ）：=3： 45：7.5=（ ）：2.解比例： 3【學習評價】 自評師評6.4.5 正比例 班級 姓名 【學習目標】1. 理解正比例的意義。2學會分析問題，能夠根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例，并能根據正比例關系解決簡單的問題。【學習過程】一、知識鋪墊根據據下列中的兩種量，怎樣求第三種量？（1）已知路程和時間 （2）已知工作量和工作

8、時間（3）已知總價和數量二、自主探究 1.自學課本第45頁。思考并回答下列問題;（1）表中有哪兩種量？（2）總價是怎樣隨著數量的變化而變化的？（3）相應的總價與數量的比分別是多少？比值是多少？2.用一個式子表示總價、數量和單價的關系： 3.填一填：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量（ ），如果這兩種量中相對應的兩個數的（ ）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做（ ）。4.用字母表示正比例關系： 5.自學課本第46頁正比例圖像，并思考課本上的問題。三、課堂達標1. 回答下列問題。2.判斷下面每題中的兩種量是否成正比例。（1）小學生作文的單價一定，總價和訂閱的數量。（ ）（2）小新跳

9、高的高度和他的身高。 （ ）（3）小麥每公頃產量一定，小麥的公頃數和總產量。 （ ）（4）書的總頁數一定，已看的頁數和未看的頁數。 （ ）3. 一堆西瓜，西瓜的數量和總價如下表：西瓜的數量與總價成比例關系嗎？為什么？【學習評價】 自評師評6.4.6 反比例 班級 姓名 【學習目標】1. 理解反比例的意義，體會兩個相關聯(lián)的量成反比例關系的條件，掌握反比例關系式。2.能正確判斷兩種相關聯(lián)的量是否成反比例?！緦W習過程】一、知識鋪墊下面兩種量是否成正比例？為什么？(1)數量一定，單價和總價。(2)總錢數一定，花的錢數和剩下的錢數。二、自主探究1.學習例2：觀察表中的數據，思考如下問題：(1)表中有哪兩

10、種量？這兩種量是相關聯(lián)的量嗎？為什么？(2)水的高度是否隨著杯子的底面積的變化而變化？是怎么變化的？(3)求出相對應的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少。 2.想一想：例1與例2有什么不同？ 3.嘗試表達反比例關系： 兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量（ ），如果這兩種量中相對應的兩個數的（ ）一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做（ ）關系。4.用字母表示反比例關系： 三、課堂達標1.課本p51頁第8題。 2.課本p51頁第10題。 3.判斷下面兩種量是否成正比例、反比例或不成比例。（1）燒煤的天數一定，每天的燒煤量和煤的總量。 （ ）（2）修路的總米數一定，修好了的米數和剩

11、下的米數。 （ ）（3）排印一本書，每頁的字數和頁數。 （ ）（4）圖上距離一定，實際距離和比例尺。 （ ）（5）長方形的周長一定，它的長和寬。 （ ）拓展提升：4.根據關系式填空：工作總量除以工作效率等于工作時間如果（ ）一定，（ ）和（ ）成反比例。如果（ ）一定，（ ）和（ ）成反比例。【學習評價】 自評師評6.4.7 正比例、反比例的練習 班級 姓名 【學習目標】1. 深刻認識正、反比例的意義，了解正反比例的區(qū)別和聯(lián)系，把握正、反比例概念的本質。2能夠從整體上把握各種量之間的比例關系，能根據相關條件直接判斷兩種量成什么比例。3.感受數量關系中量與量之間的關系，加深圖像分析能力的培養(yǎng)?！?/p>

12、學習過程】一、回顧舊知什么是正比例關系？什么是反比例關系？正、反比例關系的圖像各是什么樣子的？二、分層練習（一）基本練習完成課本練習九第4、5、9題。（二）綜合練習1.判斷。（用自己的語言描述判斷的根據）（1）一個因數不變，積與另一個因數成正比例關系。（ ）（2）長方形的長一定，寬和面積成正比例關系。（ ）（3）大米的總量一定，吃掉的和剩下的成反比例關系。（ ）（4）圓的半徑和周長成正比例關系。（ ）（5）鋪地面積一定，方磚面積和所需塊數成反比例關系。（ ）（三）應用、提高練習1.課本練習九第12題。思考并寫出字母關系式： ，完成課本上的問題。2.課本練習九第13題。3.課本練習九第14題。三

13、、課堂達標1.判斷下列各題中的兩種量是否成比例？成什么比例？（1） 每袋大米的重量一定，袋數與總重量。 （ ）（2）用同一規(guī)格的地磚鋪地，鋪地的面積和地磚的塊數。（ ）（3）班級人數一定，出勤人數和缺勤人數。 （ ）（4）比的前項一定，比的后項和比值。 （ ） （5）圓的周長一定，圓的半徑與圓周率。 （ ）2.選擇（1）把一堆化肥裝入麻袋，麻袋的數量和每袋化肥的重量（ ）A成正比例 B成反比例 C不成比例（2）和一定，加數和另一個加數（ ）A成正比例 B成反比例 C不成比例（3）在汽車每次運貨噸數，運貨次數和運貨的總噸數這三種量中，成正比例關系是（ ），成反比例關系是（ ）。A汽車每次運貨噸數

14、一定，運貨次數和運貨總噸數。B汽車運貨次數一定，每次運貨的噸數和運貨總噸數。C汽車運貨總噸數一定，每次運貨的噸數和運貨的次數?！緦W習評價】 自評師評6.4.8 比例尺 班級 姓名 【學習目標】1. 能通過操作、觀察、思考、歸納等學習活動理解比例尺的意義。瞧！這是一只松鼠的照片！從A圖到B圖再到C圖，分別發(fā)生了怎么樣的變化？2. 能正確計算比例尺，會把數值比例尺與線段比例尺進行轉化。能讀懂不同形式的比例尺?！緦W習過程】一、知識鋪墊C 二、自主探究1.舉例。見過地圖嗎？在繪制地圖他平面圖的時候，需要把實際距離按一定的比例縮?。ɑ驍U大），再畫到圖紙上。想一想，生活中還有這樣的例子嗎？ 2.自學課本p

15、53頁，思考后與同學交流下列問題：A.比例尺是指的什么？有幾種形式？B.比例尺的本質是什么？C.當比例尺固定時，圖上距離和實際距離成什么關系？D.比例尺和分數有什么關系？E.怎樣求比例尺？要注意什么？三、課堂達標 1.課本練習十第2題。2.課本練習十第3題。 3.填空：（1）比例尺分為（ ）和（ ）。（2）比例尺1：表示實際距離是圖上距離的（ ）倍。在這幅圖上1厘米的距離代表實際距離（ ）千米。（3）某一種零件的長度是8毫米，畫在圖紙上的長度是4厘米，那么這張圖紙的比例尺是（ ）。【學習評價】 自評師評6.4.9 比例的應用（例2） 班級 姓名 【學習目標】1.能在具體的情境中進一步理解比例尺

16、的意義，能根據比例尺和圖上距離求出實際距離。2.會用比例知識解決實際問題。【學習過程】一、知識鋪墊（1）什么是比例尺？（2）比例尺有哪些形式？怎樣求一幅圖的比例尺？（3）說說下列比例尺的實際含義。二、自主探究1.看課本學習例2：地鐵1號線從蘋果園站至四惠東站在圖中的長度大約是7.8 cm，從蘋果園站至四惠東站的實際長度大約是多少千米？你有幾種解法？試一試，然后把你的想法說給同桌聽。三、課堂達標1.明華小學到少年宮的圖上距離是5厘米。明華小學到體育館的實際距離和明華小學到商場的實際距離的各是多少米？ 2.南京長江大橋跨越長江的最大的一座大橋。大橋通車后，津浦、滬寧兩線接通，從北京可直達上海。南京

17、長江大橋是1960年1月18日正式動工的。在一幅南京地圖上，量得該橋的公路橋長是9厘米，那么這幅圖的比例尺是多少？在這幅圖上，該橋的鐵路橋應畫多少厘米？（你能想出幾種方法解答？）【學習評價】 自評師評6.4.10 比例的應用（例3） 班級 姓名 【學習目標】1.能根據實際距離與比例尺求圖上距離，能繪制簡易的路線圖、方位圖、和地圖等。2. 鍛煉綜合利用知識解決實際問題的能力?！緦W習過程】一、知識鋪墊1填一填：（1）圖上距離2厘米表示實際距離10千米，這幅圖的比例尺是 （ ）。（2）在一張圖紙上，用6厘米的線段表示3毫米，這張圖紙的比例尺是（ ）。（3）（ ）。2. 根據比例尺計算實際距離。 二、

18、自主探究1.例3：思考如下問題：(1)題目中蘊含了哪些信息？要求什么問題？(2)解決這個問題要用什么方法？先求什么？怎么求？(3)繪制平面圖要注意什么？ 2.嘗試解決例3。三、課堂達標1.課本p57頁第8題。2. 課本p58頁第11題?！緦W習評價】 自評師評6.4.11 圖形的放大與縮?。ɡ?） 班級 姓名 【學習目標】1了解圖形放大與縮小的意義，能在方格紙上按一定的比例畫出放大與縮小的圖形；通過圖形的放大與縮小體會圖形的相似性。2能掌握圖形放大與縮小的方法?！緦W習過程】一、知識鋪墊下圖中的現(xiàn)象都是生活中（ ）與（ ）的現(xiàn)象。生活中還有哪些放大與縮小的現(xiàn)象？ 二、自主探究1.自學課本第60頁例

19、4。（1）嘗試按要求畫圖。（2）觀察放大后的圖形與原來的圖形，比較它們的內角、邊長、周長，什么變了？什么沒變？（3）如果按照課本的要求縮小放大后的圖形，又會發(fā)生什么樣的變化？2.做一做。三、課堂達標1. 把三角形按41放大；把梯形按14縮小。 2.做一做?！緦W習評價】 自評師評6.4.12 用比例解決問題（例5、例6） 班級 姓名 【學習目標】1能正確判斷實際問題中涉及的量成什么比例關系，能利用正、反比例正確解答實際問題。2感受比例知識在現(xiàn)實生活中的廣泛應用，體會數學與生活的聯(lián)系?！緦W習過程】一、知識鋪墊1.判斷下面每題中的兩種量成什么比例？（1）速度一定，路程和時間 ( )（2）書的總頁數一

20、定，書的本數和每本頁數。 ( )（3）每噸水的價錢一定，水費和用水的噸數。 ( )二、自主探究1.看課本例5完成。相關聯(lián)的兩種量對應數據張大媽李奶奶（1）題中有哪兩種相關聯(lián)的量，它們對應的數據分別是多少？請?zhí)顚懴卤恚ㄎ粗牧坑谩皒”表示）。從上表可以知道（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。也就是說，兩家的（ ）和（ ）的（ ）相等。（2）用比例解答。請你根據表中相對應的數據和判斷列出比例式，然后解答。2.學生自學例6。我的發(fā)現(xiàn)：問：（1）題中哪個量是一定的？答： （2）哪兩種量是變化的？ 答： （3）相關聯(lián)的兩個量成什么比例關系？答： 列方程的方法解決問題。三、課堂達標1. 數學診所。

21、（1）比例尺一定時，圖上距離和實際距離成正比例。 （ ）（2）圓的周長公式中當C一定時，與D成反比例。 （ ）（3）速度與路程成正比例。 （ ）（4）Y8=X（X不是0），Y和X成正比例。 （ ）2. 工程隊要修一段長4800米的公路，前4天共修960米，照這樣計算，修完這條路共需要多少天？3. 六年級同學們做廣播操，每行站20人，正好站12行，如果每行站24人，可以站多少行？【學習評價】 自評師評6.4.13 比例的應用綜合練習 班級 姓名 【學習目標】1會正確分析數量關系，能敘述解題思路，確定解決問題的步驟和方法。2能提高判斷推理能力、分析能力和實踐能力?！緦W習過程】一、基本練習1.填一填

22、。（1）三角形底一定，它的高和面積成（ ）比例。（2）用0.2、6、30、1這四個數組成兩個比例式是（ ）和（ ）。（3）如果3a=2b，那么a：b=（ ）：（ ）。（4）我國國旗法規(guī)定，國旗的長和寬的比是3：2，學校的國旗寬是128厘米，長應該是（ ）厘米。2.判斷題。（1）把一個比的前項擴大2倍，后項縮小2倍，這個比的比值不變。（2）由2、3、4、5四個數，可以組成比例。 （ ） （3）汽車的速度一定，所行路程和時間成正比例。 （ ） （4）圓的半徑和它的面積成正比例。 （ ）同桌間說說錯誤的理由，并改正。二、提高練習1. 一種注射用藥水，用藥粉和葡萄糖水按1：500配制而成。要配制這種藥

23、水250.5克，需要藥粉多少克？現(xiàn)在有3克藥粉和1250克葡萄糖水，最多能配制多少克這樣的藥水？2星期天，小明在家將一根木頭鋸成3段用10分鐘，如果要鋸成6段，要用多少分鐘？三、課堂達標1.選一選。（1）把一個直徑4毫米的手表零件，畫在圖紙上直徑是8厘米，這幅圖紙的比例尺是（ ）。A.1：2 B.2：1 C.1：20 D.20：1（2）如果A2=B3，那么A：B=（ ）。A.2：3 B.3：2 C.1：6 D. 6：1（3）體積和高都相等的圓柱體和圓錐體，它們底面積的比是（ ）。A.1：3 B.3：1 C.1：6 D.6：12.甲、乙兩車由A、B兩地同時出發(fā)相向而行，甲、乙兩車的速度比是2：3

24、，已知甲走完全程用5.5小時，求兩車幾小時后在途中相遇？ 四、課外拓展量出下圖中學校到汽車站和學校到。商場的圖上距離，再根據比例尺算出實際距離。學校 汽車站 公園 小河商場 比例尺：1：60000【學習評價】 自評師評6.4.14 比例的整理和復習 班級 姓名 【學習目標】1.能掌握比的意義和基本性質，對正比例，反比例，比例尺和用比例解決問題的方法進行回顧梳理。2.會總結、歸納和應用比例的相關知識?！緦W習過程】一、 知識梳理1. 學生獨立整理本單元的知識網絡，然后小組內學生交流。比例的意義和基本性質：比例 正比例和反比例的意義：比例的應用：2.請你想一想，填一填，區(qū)分比和比例的關系。比比 例意

25、 義基本性質各部分名稱上面的學習中你有什么不明白的地方嗎？寫一寫。二、重點訓練1.邊做課本第65頁，邊整理和復習。2.做課本第66頁，和同學交流自己本單元的成功和不足之處。三、課堂達標 1.汽車保持行駛速度不變，則它所行駛的路程和所用的時間（ ）。A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例2.下列關系中，成反比例關系的是（ ）。A.三角形的高不變，它的底和面積。B.平行四邊形的面積不變，它的底和高。C.圓的面積不變，它的半徑和圓周率。D.同學的年齡一定，他們的身高與體重。3.一幅地圖的比例尺是1:，這幅地圖上兩個城市之間的距離是28cm，那么這兩個城市之間的實際距離是（ ）km。4. 明明量得公園的一個圓形花壇的周長是157米，他想把它畫在平面圖上