1、 第十屆“素質(zhì)杯”優(yōu)質(zhì)課大賽決賽教學(xué)設(shè)計(jì)課題弧長(zhǎng)與扇形的面積單位龍江縣龍江鎮(zhèn)中心學(xué)校學(xué)科九年級(jí)數(shù)學(xué)教師趙剛學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)技能理解弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，提高獲取新知識(shí)的能力。掌握公式并能正確、熟練的運(yùn)用公式進(jìn)行相關(guān)計(jì)算；，過(guò)程方法通過(guò)思考，師生互動(dòng)，共同解決問(wèn)題情感態(tài)度滲透“從特殊到一般，再由一般到特殊”的辯證思想重點(diǎn)理解弧長(zhǎng)和扇形面積公式，準(zhǔn)確計(jì)算弧長(zhǎng)和扇形的面積。難點(diǎn)運(yùn)用弧長(zhǎng)和扇形的面積公式計(jì)算比較復(fù)雜圖形的面積。 教學(xué)方法自主學(xué)習(xí)、合作探究資源開(kāi)發(fā)與利用教材、課件、導(dǎo)學(xué)案教學(xué)過(guò)程與實(shí)施策略設(shè)計(jì)意圖時(shí)間自學(xué)活動(dòng)一:1、（當(dāng)圓半徑一定時(shí)）弧的長(zhǎng)度和哪些因素有關(guān) .2、圓心角是 360

2、的弧的長(zhǎng)度（圓的周長(zhǎng)）是 .圓心角是 180的弧的長(zhǎng)度是 .圓心角是 90的弧的長(zhǎng)度是 .圓心角是1的對(duì)弧長(zhǎng)是_3、若設(shè)O半徑為R， n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為L(zhǎng) ，則 4、練一練（1）在半徑為24的圓中，60的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)L= ；（2）75的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是2.5，則此弧所在圓的半經(jīng)為 ；（3）已知一條弧的半徑為9，弧長(zhǎng)為8，那么這條弧所對(duì)的圓心角為 ；5、例1、制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長(zhǎng)度L(結(jié)果保留) 由實(shí)際問(wèn)題引出課題，可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣注：不寫(xiě)度，n和180表示的是倍、分關(guān)系.教師關(guān)注學(xué)生對(duì)公式的理解程度.在教師的引導(dǎo)下，推出弧

3、長(zhǎng)公式，使學(xué)生明確公式的推導(dǎo)過(guò)程教師提出問(wèn)題后，學(xué)生認(rèn)真思考，說(shuō)明解題的關(guān)鍵是求中心線“展直長(zhǎng)度” 5分3分3分教學(xué)過(guò)程與實(shí)施策略設(shè)計(jì)意圖時(shí)間自學(xué)活動(dòng)二:1、扇形定義：由組成圓心角的兩條 和圓心角所對(duì)的 所圍成的圖形叫扇形2、口答：3、（當(dāng)圓半徑一定時(shí)）扇形面積的大小和哪些因素有關(guān) 圓心角是360 的扇形面積（圓的面積）是_圓心角是180 的扇形面積是_圓心角是90 的扇形面積是_圓心角是1 的扇形面積是_4、若設(shè)O半徑為R， n的圓心角所對(duì)的扇形面積為S，則 5、練一練（1）已知扇形的圓心角為120，半徑為2，則這個(gè)扇形的面積S= _.（2）已知的扇形面積為2，半徑為3，扇形的圓心角_ 教師

4、根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，強(qiáng)調(diào)弧、扇形的有關(guān)概念 教會(huì)學(xué)生用類比的方法研究問(wèn)題知道公式的來(lái)龍去脈，更要學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)新知識(shí)的方法5分4分自學(xué)活動(dòng)三1、探索弧長(zhǎng)與扇形面積的關(guān)系：比較扇形面積(S)公式和弧長(zhǎng)(l)公式,你能用弧長(zhǎng)來(lái)表示扇形的面積 2、練一練：扇形AOB的半徑為1米, AOB=45,求 AB弧 的長(zhǎng)和扇形AOB的面積？（結(jié)果保留）3、例2： 水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是6cm，其中水面高3cm，求截面上有水部分的面積。（精確到0.01cm）。 分析：有水的面積 = S扇- S4、變式：水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是10cm，其中水面15cm，求截面上無(wú)水部分的面積。（精確到0

5、.01cm）。分析：無(wú)水的面積 = S扇+ S類比的推出扇形面積公式，并由學(xué)生比較兩個(gè)公式的聯(lián)系，使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)，明確知識(shí)之間的聯(lián)系，在解題時(shí)，根據(jù)題目條件，選擇適當(dāng)?shù)墓阶寣W(xué)生通過(guò)做練習(xí)掌握和鞏固弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算公式教師出示例題后，引導(dǎo)學(xué)生分析已知條件，教師要關(guān)注學(xué)生對(duì)題目中的有關(guān)概念是否清楚，如水面高指的是什么？2分3分6分5分自學(xué)活動(dòng)四：1、總結(jié)：2、當(dāng)堂檢測(cè)(1)已知扇形的圓心角為30，面積為3，求這個(gè)扇形的半徑R。(2)已知扇形的圓心角為150，弧長(zhǎng)20，求扇形的面積3、課后作業(yè)1.有一段彎道是圓弧形的，道長(zhǎng)是12m，弧所對(duì)的圓心角是81，求這段圓弧的半徑R（精確0.1m）.2已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為a.分別以ABC為圓心,以 為半徑的圓相切于點(diǎn)DEF.求由弧DE弧EF弧DF圍成的圖形面積S(圖中的陰影部分). 讓學(xué)生暢所欲言，教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并讓學(xué)生逐漸的學(xué)會(huì)總結(jié)。迅速、正確的運(yùn)用所學(xué)公式解題，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，訓(xùn)練學(xué)生的解題速度培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解題的能力鞏固所學(xué)知識(shí)，達(dá)到復(fù)習(xí)的目的，教師及時(shí)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握情況。發(fā)展學(xué)生的解決實(shí)際問(wèn)題的能力和應(yīng)用意識(shí).初步探索