1、題型二陰影部分面積計(jì)算針對(duì)演練1. 如圖，在RtABC中，ACB90，ACBC，將RtABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30后得到RtADE，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為，則圖中陰影部分的面積是()A. B. C. 1 D. 1第1題圖第2題圖2. 如圖，在半徑為2 cm的O中，點(diǎn)C、點(diǎn)D是的三等分點(diǎn)，點(diǎn)E是直徑AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CE、DE，則圖中陰影部分的面積是()A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm23. 如圖，正方形ABCD的面積為12，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，連接AC、DM、CM，則圖中陰影部分的面積是()A. 6 B. 4.8 C. 4 D. 3第3題圖第4題圖4. (2016桂林)如

2、圖，在RtAOB中，AOB90，OA3，OB2，將RtAOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得RtFOE，將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得線段ED，分別以O(shè)，E為圓心，OA，ED長(zhǎng)為半徑畫和，連接AD，則圖中陰影部分面積是()A. B. C. 3 D. 85. 如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的三條直線將菱形分成陰影和空白部分當(dāng)菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為10和6時(shí)，則陰影部分的面積為_(kāi)第5題圖第6題圖6. (2015赤峰)如圖，平行四邊形ABCD中，ABAC4，ABAC，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，若O過(guò)A、C兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積之和為_(kāi)7. (2015武威)如圖，半圓O的直徑A

3、E4，點(diǎn)B，C，D均在半圓上，若ABBC，CDDE，連接OB，OD，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)第7題圖第8題圖8. 如圖，在ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別為BC，AD，CE的中點(diǎn)，且SABC4 cm2，則陰影部分的面積為_(kāi)9. 如圖，在等腰直角三角形ABC中，C90，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，已知扇形EAD和扇形FBD的圓心分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B，且AC2，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)(結(jié)果保留)第9題圖第10題圖10. 如圖，在矩形ABCD中，AB，AD1，把該矩形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度得矩形ABCD，點(diǎn)C落在AB的延長(zhǎng)線上，則圖中陰影部分的面積是_11. 如圖，在ABC中，C90，將ABC沿直線MN翻折后，頂點(diǎn)C

4、恰好落在AB邊上的點(diǎn)D處，已知MNAB，MC6，NC2，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)第11題圖第12題圖12. 如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O在BC邊上，OB2OC2，以O(shè)為圓心，OB的長(zhǎng)為半徑畫弧，這條弧恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)13. 如圖，四邊形ABCD是菱形，A60，AB2，扇形EBF的半徑為2，圓心角為60，則圖中陰影部分的面積是_第13題圖第14題圖14. 如圖，在ABCD中，E、F分別是AB、DC邊上的點(diǎn)，AF與DE相交于點(diǎn)P，BF與CE相交于點(diǎn)Q，若SAPD16 cm2，SBQC25 cm2，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)cm2.15. 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，分別以點(diǎn)

5、A、D為圓心，1為半徑畫弧BD、AC，兩弧相交于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)第15題圖第16題圖第17題圖16. 如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，B45，AE為BC邊上的高，將ABE沿AE所在直線翻折得AB1E，則AB1E與四邊形AECD重疊部分的面積是_17. 如圖，在矩形ABCD中，AB6 cm，BC8 cm，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連接BF、DE，則圖中陰影部分的面積是_ cm2. 【答案】1B【解析】在RtABC中，ACBC，AB2，S陰影S扇形DAB.第2題解圖2B【解析】如解圖，連接OC、OD、CD，點(diǎn)C、點(diǎn)D是的三等分點(diǎn)，DOBCOD60，又COOD，COODCD，DO

6、BCDO60，CDAB，SCEDSCOD，S陰影S扇形COD cm2.3C【解析】如解圖，設(shè)DM與AC交于點(diǎn)E，四邊形ABCD是正方形，AMCD，ABCD，AMECDE，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，S正方形ABCD12，SABCS正方形ABCD6，SACMSABC3，SAEMSACM1，SCEMSACM2，SAED2SAEM2，S陰影SCEMSAED224，故選C.第3題解圖第4題解圖4D【解析】如解圖，過(guò)點(diǎn)D作DHAE于點(diǎn)H，AOB90，OA3，OB2，AB，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，OFOA3，OEOB2，DEEFAB，AEOAOE5，易證DHEBOA，DHOB2，S陰影SADESEOFS扇形AOFS扇形D

7、EFAEDHOEOF52238.515【解析】菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為10和6，菱形的面積10630，點(diǎn)O是菱形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，陰影部分的面積3015.第6題解圖64【解析】如解圖，設(shè)BD與O交于點(diǎn)E和F兩點(diǎn)四邊形ABCD是平行四邊形，OAOC，OBOD，O過(guò)A，C兩點(diǎn)，扇形AOE與扇形FOC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，S扇形AOES扇形FOC，S陰影SAOBACAB444.7【解析】如解圖，連接OC，在半圓O中，ABBC，CDDE，AOBBOC，CODDOE，S陰影S扇形OABS扇形ODES扇形AOCS扇形COES半圓AOE，陰影部分的面積為.第7題解圖81 cm2【解析】點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，SA

8、BESABD，SACESADC，SABESACESABC42 cm2，SBCESABC42 cm2，點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，SBEFSBCE21 cm2.92【解析】BCAC2，C90，AB2，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，ADBD，S陰影SABCS扇形EADS扇形FBD2222.10.【解析】根據(jù)已知可得ABC90，在RtABC中，tanCAB，CAB30，BAB30，S陰影SABCS扇形BABABBC1.1118【解析】MC6，NC2，C90，SCMN6，由折疊性質(zhì)得CMNDMN，CMN與DMN對(duì)應(yīng)高相等，MNAB，CMNCAB且相似比為12，兩者的面積比為14，從而得SCMNS四邊形MABN13，S陰影S

9、四邊形MABN18.第12題解圖12.【解析】設(shè)弧與AD交于點(diǎn)E，如解圖，連接OE，過(guò)點(diǎn)O作OPAD于點(diǎn)P，由題意得，OBOEOD，OD2OC2，ODC30，則ODE60，ODE為等邊三角形，SODE2，則S陰影S扇形EODSODE.第13題解圖13.【解析】如解圖，連接BD，設(shè)BE交 AD于點(diǎn)G，BF交CD于點(diǎn)H，在菱形ABCD中，A60，AB2，BDBC2，由題意知扇形圓心角為60，DBGCBH，GDBC，DGBCHB，S陰影S扇形EBF SDBC2.第14題解圖1441【解析】如解圖，連接EF，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，SEFCSBCF，SEFQSBCQ，同理，SEFDSAD

10、F，SEFPSADP，SAPD16 cm2，SBQC25 cm2，S陰影SEFPSEFQ162541 cm2.15.【解析】如解圖，過(guò)點(diǎn)F作FEAD于點(diǎn)E，連接AF、DF，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，AEADAF，AFEBAF30，F(xiàn)AE60，EF，ADF為等邊三角形，ADF60，S弓形AFS扇形ADFSADF1，S陰影2(S扇形BAFS弓形AF)2().第15題解圖1622【解析】如解圖，設(shè)CD與AB1交于點(diǎn)O，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，B45，AE為BC邊上的高，AEBE，由折疊性質(zhì)易得ABB1為等腰直角三角形，SABB1BAAB12，SAB1E1，CB12BEBC22，ABCD，OCB1B45，又B1B45，COOB12，SCOB1COOB132，S重疊SAB1ESCOB11(32)22.第16題解圖第17題解圖1732【解析】如解圖，連接BD