1、番禺區(qū)2011年九年級數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試題(1)本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，滿分150分考試時(shí)間為120分鐘第一部分 選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1不等式組 的解集是（）. （A） （B） （C） （D）2在三個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）.（A） （B） （C） 不能確定3在下列美麗的圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個(gè)數(shù)是（）.圖1 （A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè) 4點(diǎn)（1，2）在反比例函數(shù)的圖象上，則的值是（）.（A）（B）（C）（D）圖2（A）0 （B）1 （C

2、）-1 （D）-25. 如圖2所示是由幾個(gè)小立方塊所搭成的幾何體，那么這個(gè)幾何體的主視圖是（）.6下列命題中，正確的是（）. （A）對頂角相等 （B）梯形的對角線相等 （C）同位角相等 （D）平行四邊形對角線相等7一根水平放置的圓柱形輸水管道橫截面如圖3所示，其中有水部分水面寬0.8米，最深處水深0.2米，則此輸水管道的直徑是（）.y圖5Ox13（A）0.4米 （B）0.5米（C）0.8米 （D）1米8. 如圖4，直線，則的度數(shù)是（）.7031圖4（A） （B） （C） （D）圖39. 二次函數(shù)的部分圖象如圖5所示，則關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)解，另一個(gè)解（）.（A） （B） （C） （D）（

3、）（B）（C）（）圖610已知正比例函數(shù)（）的函數(shù)值隨的增大而增大，則一次函數(shù)的圖象大致是（）. 第二部分 非選擇題（共120分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）圖711分解因式： 12函數(shù)中自變量的取值范圍是 13如圖7，的斜邊，,圖8則14一個(gè)盒子里裝有1個(gè)紅球、1個(gè)黃球和2個(gè)藍(lán)色球，它們除顏色外都相同。若隨機(jī)地從盒子里一次取出兩個(gè)球，則這兩個(gè)球都是藍(lán)色球的概率是15方程的解為 16. 如圖8，在ABC中，A=90，分別以B、C為圓心的兩個(gè)等圓外切，兩圓的半徑都為2cm，則圖中陰影部分的面積為 三、解答題（本大題共9小題，滿分102分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步

4、驟）17（本小題滿分分）解方程組：18（本小題滿分分）圖9先化簡，再求值：，其中19（本小題滿分10分）如圖9，在梯形中，是上一點(diǎn)，（1）求證：（2）若，求的長20（本小題滿分10分）廣州亞運(yùn)會的召開，讓同學(xué)們熟悉了不少體育明星.小紅和小亮就本班同學(xué)“我最喜愛的體育明星”進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，圖10和圖11是她們通過收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：(1)求該班共有多少名學(xué)生？ (2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“劉翔”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少？(3)若全校有4000名學(xué)生，請估計(jì)“最喜愛郭晶晶”的學(xué)生有多少名？051015202530林丹劉翔郭晶晶其它人數(shù)林

5、丹40%劉翔其它10%郭晶晶圖10圖1121（本小題滿分10分）已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)22(本題滿分12分) 圖12如圖12，AB是O的直徑，AE平分BAF交O于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作直線與AF垂直，交AF延長線于點(diǎn)D，交AB延長線于點(diǎn)C. （1）判斷CD是否是O的切線, 并說明理由. （2）若O的半徑為1, 求的長.23（本小題滿分2分）已知關(guān)于x的方程x 2 ( k + 2 ) x +k 2 +1 = 0（1）k取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？（2）如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根（）滿足，求k的值和方程的兩根。2

6、4（本小題滿分4分） 圖13如圖13，點(diǎn)E是平行四邊形ABCD的邊AB的中點(diǎn)，、F是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，線段DE和AF相交于點(diǎn)P，連結(jié),過點(diǎn)作AQ/PC交于.（1）證明：PC=2AQ；（2）當(dāng)點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)時(shí)，試猜想是否成立? 若成立,試說明理由；若不成立, 試求的值. 25（本小題滿分14分） 圖14如圖14，將一個(gè)邊長為1的正方形紙片折疊, 使點(diǎn)落在邊上（不與、重合）, 為折痕，折疊后與交于.(1) P判斷與是否相似？并說明理由;(2) 當(dāng)落在什么位置上時(shí), 折疊起來的梯形面積最小，并求此時(shí)兩紙片重疊部分的面積.番禺區(qū)2011年九年級數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試題（一）參考答案與評分說明本試卷分選擇題和非

7、選擇題兩部分，共三大題25小題，滿分150分考試時(shí)間為120分鐘第一部分 選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1不等式組 的解集是（）. （A） （B） （C） （D）2在三個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）.（A） （B） （C） 不能確定3在下列美麗的圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個(gè)數(shù)是（）.圖1 （A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè) 4點(diǎn)（1，2）在反比例函數(shù)的圖象上，則的值是（）.（A）（B）（C）（D）圖2（A）0 （B）1 （C）-1 （D）-25. 如圖2所示是由幾個(gè)小立方塊所搭成的幾何

8、體，那么這個(gè)幾何體的主視圖是（）.6下列命題中，正確的是（）. （A）對頂角相等 （B）梯形的對角線相等 （C）同位角相等 （D）平行四邊形對角線相等7一根水平放置的圓柱形輸水管道橫截面如圖3所示，其中有水部分水面寬0.8米，最深處水深0.2米，則此輸水管道的直徑是（）y圖5Ox13（A）0.4米 （B）0.5米（C）0.8米 （D）1米8. 如圖4，直線，則的度數(shù)是（）.7031圖4（A） （B） （C） （D）圖39. 二次函數(shù)的部分圖象如圖5所示，則關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)解，另一個(gè)解（）.（A） （B） （C） （D）（）（B）（C）（）圖610已知正比例函數(shù)（）的函數(shù)值隨的增大而增

9、大，則一次函數(shù)的圖象大致是（）. 題號12345678910答案BCCADADCBA第二部分 非選擇題（共120分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）圖711分解因式： 12函數(shù)中自變量的取值范圍是 13如圖7，的斜邊，,圖8則14一個(gè)盒子里裝有1個(gè)紅球、1個(gè)黃球和2個(gè)藍(lán)色球，它們除顏色外都相同。若隨機(jī)地從盒子里一次取出兩個(gè)球，則這兩個(gè)球都是藍(lán)色球的概率是15方程的解為 16. 如圖8，在ABC中，A=90，分別以B、C為圓心的兩個(gè)等圓外切，兩圓的半徑都為2cm，則圖中陰影部分的面積為 填空題答案：11.； 12.； 13. 8cm；（未填單位扣1分）14.；15.；16.三

10、、解答題（本大題共9小題，滿分102分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分9分）17解方程組：解：由方程（2），得 （3） 2分把（3）代入（1），得，解得； 6分把代入（3），得. 8分所以，原方程組的解是 9分18（本小題滿分分）先化簡，再求值：，其中18.解：4分評分說明：每個(gè)積運(yùn)算正確給2分，若運(yùn)算有誤，后面按錯(cuò)誤結(jié)論繼續(xù)作答，而未出現(xiàn)新的錯(cuò)誤，給一半的分（即減半扣分）其余類同 6分當(dāng)時(shí)，原式 9分19（本小題滿分10分）如圖9，在梯形中，是上一點(diǎn)，圖9（1）求證：（2）若，求的長19(1)證明：ADBC, EAAD EABC 2分AEBCEM=90 在RtMEB中

11、，MBE45 BMEMBE45 4分BEME 5分(2)解: 在ABE和CME中, BAEMCEAEBCEM 6分BEMEABECME 8分MCAB 9分又AB7 MC7 10分20（本小題滿分10分）廣州亞運(yùn)會的召開，讓同學(xué)們熟悉了不少體育明星.小紅和小亮就本班同學(xué)“我最喜愛的體育明星”進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，圖10和圖11是她們通過收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：(1)求該班共有多少名學(xué)生？ (2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“劉翔”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少？(3)若全校有4000名學(xué)生，請估計(jì)“最喜愛郭晶晶”的學(xué)生有多少名？051015202530林丹劉

12、翔郭晶晶其它人數(shù)林丹40%劉翔其它10%郭晶晶圖10圖1120解：（1）該班人數(shù)為為：（人） ； 3分（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“劉翔”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：108； 6分（3）“最喜愛郭晶晶”的學(xué)生占有比例為：， 8分故在全校4000名學(xué)生中“最喜愛郭晶晶”的學(xué)生人數(shù)約有：名.即約有800名同學(xué)“最喜愛郭晶晶”. 10分21（本小題滿分10分）已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)21. 解：（1）點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上1分，即2分反比例函數(shù)的解析式為4分又點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，有，6分一次函數(shù)的解析式為8分（2）由

13、題意可得:9分解之得或11分這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為12分22(本題滿分12分) 如圖12，AB是O的直徑，AE平分BAF交O于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作直線與AF垂直，交AF延長線于點(diǎn)D，交AB延長線于點(diǎn)C. （1）判斷CD是否是O的切線, 并說明理由. （2）若O的半徑為1, 求的長.圖12證明：（1）連結(jié)OE， 2分OAOE，OAEOEA， 3分又DAEOAE，OEADAE， 4分OEAD. 5分. 6分ADCD，, 故.OECD ,CD是O的切線. 7分（2）， 8分又 ，. 9分在中, 即, .10分在中, 即, . 11分 . 12分23（本小題滿分3分）已知關(guān)于x的方程x 2 (

14、k + 2 ) x +k 2 +1 = 0（1）k取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？（2）如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根（）滿足，求k的值和方程的兩根。解: （1）在已知一元二次方程中， 1分又由 2分 3分 4分 得，即時(shí)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。5分無1分、3分所在行之中間步驟，即跳過此步不扣分，余同（2）法一：由， 6分， 7分 8分 . 9分由，得，由根與系數(shù)關(guān)得.即 10分此時(shí)，原方程化為， 11分解此方程得， 12分 法二：由，6分又 7分；8分.9分下同法一。24（本小題滿分2分） 如圖13，點(diǎn)E是平行四邊形ABCD的邊AB的中點(diǎn)，、F是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，線段DE和AF相交于點(diǎn)P，連結(jié),

15、過點(diǎn)作AQ/PC交于.（1）證明：PC=2AQ；（2）當(dāng)點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)時(shí)，試猜想是否成立? 若成立,試說明理由；若不成立, 試求的值. 24解: (1)法一連結(jié)交于點(diǎn), 1分2分 又 3分, 又 4分.5分, 6分,即PC=2AQ. 7分（1）法二延長DE,CB相交于點(diǎn)R,作BM/PC. 1分AQ/PC, BM/PC, . .2分是AB的中點(diǎn),D、E、R三點(diǎn)共線,.4分同理.5分. 6分相似比是. 7分（2）當(dāng)點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)時(shí)，不成立. 8分作BN/AF,交RD于點(diǎn)N. 則.是BC的中點(diǎn), RB=BC,.9分10分又,12分. 13分.即. 14分25（本小題滿分14分） 圖14如圖14，將一個(gè)邊長為1的正方形紙片折疊, 使點(diǎn)落在邊上（不與、重合）, 為折痕，折疊后與交于.(1) P判斷與是否相似