1、22.1.2二次函數(shù)y=ax2 的圖象和性質(zhì),x,y,函數(shù)圖象畫法,列表,描點(diǎn),連線,0,0.25,1,2.25,4,0.25,1,2.25,4,描點(diǎn)法,用光滑曲線連結(jié)時(shí)要 自左向右順次連結(jié),用光滑曲線連結(jié)時(shí)要 自左向右順次連結(jié),用光滑曲線連結(jié)時(shí)要 自左向右順次連結(jié),用光滑曲線連結(jié)時(shí)要 自左向右順次連結(jié),用光滑曲線連結(jié)時(shí)要 自左向右順次連結(jié),用光滑曲線連結(jié)時(shí)要 自左向右順次連結(jié),用光滑曲線連結(jié)時(shí)要 自左向右順次連結(jié),用光滑曲線連結(jié)時(shí)要 自左向右順次連結(jié),用光滑曲線連結(jié)時(shí)要 自左向右順次連結(jié),0,-0.25,-1,-2.25,-4,-0.25,-1,-2.25,-4,注意：列表時(shí)自變量 取值要均

2、勻和對(duì)稱。,下面是兩個(gè)同學(xué)畫的 y=0.5x2 和 y=-0.5x2的圖象,你認(rèn)為他們的作圖正確嗎?為什么?,0,0.5,2,4.5,8,0.5,2,4.5,8,列表參考,0,0.5,2,4.5,8,0.5,2,4.5,8,0,1.5,-6,1.5,-6,二次函數(shù)y=ax2的圖象形如物體拋射時(shí) 所經(jīng)過的路線，我們把它叫做拋物線。,這條拋物線關(guān)于y軸 對(duì)稱，y軸就是它的 對(duì)稱軸。,這條拋物線關(guān)于y軸 對(duì)稱，y軸就是它的 對(duì)稱軸。,這條拋物線關(guān)于y軸 對(duì)稱，y軸就是它的 對(duì)稱軸。,對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn) 叫做拋物線的頂點(diǎn)。,對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn) 叫做拋物線的頂點(diǎn)。,對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn) 叫做拋物線的

3、頂點(diǎn)。,（0，0）,（0，0）,y軸,y軸,在x軸的上方（除頂點(diǎn)外）,在x軸的下方（除頂點(diǎn)外）,向上,向下,當(dāng)x=0時(shí)，最小值為0。,當(dāng)x=0時(shí)，最大值為0。,二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì),、頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸,、位置與開口方向,、增減性與極值,2、練習(xí)2,3、想一想,在同一坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線y=x2與拋物線 y= -x2的位置有什么關(guān)系？ 如果在同一坐標(biāo)系內(nèi) 畫函數(shù)y=ax2與y= -ax2的圖象，怎樣畫才簡(jiǎn)便？,4、練習(xí)4,動(dòng)畫演示,當(dāng)a0時(shí)，在對(duì)稱軸的 左側(cè)，y隨著x的增大而 減小。,當(dāng)a0時(shí)，在對(duì)稱軸的 右側(cè)，y隨著x的增大而 增大。,當(dāng)a0時(shí)，在對(duì)稱軸的 左側(cè)，y隨著x的增大而 增大。,當(dāng)a

4、0時(shí)，拋物線y=ax2在x軸的上方（除頂點(diǎn)外），它的開口向上，并且 向上無限伸展； 當(dāng)a0時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨著x的增大而減??； 在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨著x的增大而增大。當(dāng)x=0時(shí)函數(shù)y的值最小。 當(dāng)a0時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨著x的增大而增大； 在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨著x增大而減小，當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)y的值最大。,二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì),2、根據(jù)左邊已畫好的函數(shù)圖象填空： （1）拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 , 對(duì)稱軸是 ，在 側(cè)， y隨著x的增大而增大；在 側(cè)， y隨著x的增大而減小，當(dāng)x= 時(shí)， 函數(shù)y的值最小，最小值是 ,拋物 線y=2x2在x軸的 方（除頂點(diǎn)外）。,（2）拋物線 在x軸

5、的 方（除頂點(diǎn)外），在對(duì)稱軸的 左側(cè)，y隨著x的 ；在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨著x的 ，當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)y的值最大，最大值是 ， 當(dāng)x 0時(shí)，y0.,（0，0）,y軸,對(duì)稱軸的右,對(duì)稱軸的左,0,0,上,下,增大而增大,增大而減小,0,4、已知拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)A（-2，-8）。 （1）求此拋物線的函數(shù)解析式； （2）判斷點(diǎn)B（-1，- 4）是否在此拋物線上。 （3）求出此拋物線上縱坐標(biāo)為-6的點(diǎn)的坐標(biāo)。,解（1）把（-2，-8）代入y=ax2,得 -8=a(-2)2,解出a= -2,所求函數(shù)解析式為 y= -2x2.,（2）因?yàn)?，所以點(diǎn)B（-1 ，-4） 不在此拋物線上。,（3）由-6=-2x2 ,得x2=3,