1、T19：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，點(diǎn)E在CB的延長線上，連接AC、AE，且ACBBAE45 （1）求證：AE是O的切線； （2）若ABAD，AC ， ，求CD的長,原題呈現(xiàn),解題策略,（1）求證：AE是O的切線；,轉(zhuǎn)化：由ACB45，得到AOB90,架橋：連半徑，構(gòu)建圓心角與圓周角之間的橋梁！,結(jié)論：OAB45，OAE90，,即OAAE，AE是O的切線；,解法1：一種復(fù)雜的解法,，,轉(zhuǎn)化：ADCABE，ACBACD，,思路：通過轉(zhuǎn)化，讓已知條件相對(duì)集中， 從而逐步求得圓的半徑，進(jìn)而求 得最終結(jié)果,（2）若ABAD，AC ， ，求CD的長,解法2：一種簡捷的解法,策略：通過抽取，擺脫冗余的圖

2、形， 回歸到“解直角三角形”的本質(zhì),拓展與延伸,由解法1所想到的：,拓展與延伸,網(wǎng)格的力量是強(qiáng)大的：,如圖，AB是半O的直徑，點(diǎn)C在半O上，B=DCA，ADBC，連結(jié)OD、AC （1）求證：CD是O的切線； （2）若 ，OD= ，求AB的長,拓展與延伸,2015年贛州市中考適應(yīng)性考試題T22,拓展與延伸,2017年贛州市中考適應(yīng)性考試題,總結(jié)與反思,再一次反思思維過程：第（1）小題是常規(guī)考題，那我們使用的也是常規(guī)解法；第（2）小題增加了容量，但那個(gè)特殊的角，那個(gè)百變的圓周角還在那里，我們務(wù)必以不變應(yīng)萬變，“轉(zhuǎn)化”不利條件為我所用！,我們的數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)該去教會(huì)學(xué)生思考，并善于思考，對(duì)一道題目進(jìn)行多思路解法的訓(xùn)練和變式訓(xùn)練，更能讓學(xué)生的思維遷移、發(fā)散、開拓和活躍，提高學(xué)生思維的敏捷性和靈活性，從而提高分析與解答數(shù)學(xué)題的能力,總結(jié)與反思,學(xué)生知識(shí)的掌握需要一個(gè)內(nèi)化的過程，問題的解決需要從“特殊”到“一般” 在解題過程中幫助學(xué)生提升對(duì)知識(shí)體系的調(diào)用能力，幫助其鏈接知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)建知識(shí)面，對(duì)知識(shí)體系進(jìn)行完善,通過激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，鞏固、內(nèi)化所學(xué)知識(shí)，能最大限度的挖掘?qū)W生潛力，培養(yǎng)思維能力和自己獲取知識(shí)的能力，最終讓學(xué)生用自己的眼光觀察數(shù)學(xué)問題，用自己的頭腦思考、解決數(shù)學(xué)問題,思路分析,本題第（1）問中要證明過圓上一點(diǎn)的直線是圓的切線，一般采用“連半徑證垂直”； 第（