1、1.1 銳角三角函數(shù)執(zhí)筆人：林生 審核人：李顯東 【學(xué)習(xí)內(nèi)容】銳角三角函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過(guò)探究使學(xué)生知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的 比值都固定（即正弦值不變）這一事實(shí)。 2、能根據(jù)正弦概念正確進(jìn)行計(jì)算。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解認(rèn)識(shí)正弦（sinA）概念，通過(guò)探究使學(xué)生知道當(dāng)銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值是固定值這一事實(shí)【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】對(duì)任意銳角，它的對(duì)邊與斜邊的比值是固定值的事實(shí)?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】【探究新知】【活動(dòng)1】問(wèn)題：為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚(yáng)水站，對(duì)坡面的綠地進(jìn)行灌溉?，F(xiàn)測(cè)得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30o,為使出水口的高度為35

2、m，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？思考：你能把這個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？（畫圖，寫出已知和所求）思考：這個(gè)問(wèn)題中若高度變?yōu)?0m，則要多長(zhǎng)的水管？ 對(duì)于類似問(wèn)題你有何結(jié)論？結(jié)論：在一個(gè)直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30o，那么不管三角形的大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比值都等于 ?！净顒?dòng)2】問(wèn)題：如圖，任意畫一個(gè)RtABC，使C=90o，A=45o，計(jì)算A的對(duì)邊與斜邊的比，能得到什么結(jié)論？（請(qǐng)你證明）結(jié)論：在一個(gè)直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于45o，那么不管三角形的大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比值都等于 ?！净顒?dòng)3】思考：一般地，當(dāng)A取其他一定度數(shù)的銳角時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比是否也是一個(gè)固定值

3、？如圖：RtABC與RtABC，C=C =90o，A=A=，那么與有什么關(guān)系？小組之內(nèi)交流一下你的結(jié)論吧。提醒：有什么注意事項(xiàng)？【鞏固練習(xí)】例1如圖,在中, ,求sin和sin的值.2、2006海南三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示，則sin的值是 A B C D3、（2005廈門市）在直角ABC中，C90o，若AB5，AC4，則sinA（ ）A B C D4、2006黑龍江 在ABC中，C=90，BC=2，sinA=，則邊AC的長(zhǎng)是( )A B3 C D 5、如圖，在ABC中， AB=BC=10，sinA=4/5，求ABC 的面積。思考題：在平面直角坐標(biāo)系中，有一條直線l：y=2x，l與x

4、軸的正半軸的夾角為，求sin的值。【小結(jié)】通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？1.2 銳角三角函數(shù)執(zhí)筆人：林生 審核人：李顯東 【學(xué)習(xí)內(nèi)容】銳角三角函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的鄰邊與斜邊、對(duì)邊與鄰邊的比 值也都固定這一事實(shí)能根據(jù)余弦、正切概念正確進(jìn)行計(jì)算2、經(jīng)歷當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的鄰邊與斜邊、對(duì)邊與鄰邊的比值是固定值這一事實(shí)，發(fā)展學(xué)生的形象思維，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的演繹推理能力。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解余弦、正切的概念【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】辨析銳角三角函數(shù)的概念并能熟練進(jìn)行有關(guān)計(jì)算EOABCD【學(xué)習(xí)過(guò)程】【復(fù)習(xí)引入】1、如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C、D在O上，且AB5，BC3則

5、sinBAC= ；sinADC= 2、2006成都如圖，在RtABC中，ACB90，CDAB于點(diǎn)D。已知AC=，BC=2，求sinACD【實(shí)踐探索】思考：一般地，當(dāng)A取其他一定度數(shù)的銳角時(shí)，它的鄰邊與斜邊的比是否也是一個(gè)固定值？如圖：RtABC與RtABC，C=C =90o，B=B=，那么與有什么關(guān)系？例如，當(dāng)A=30時(shí)，我們有cosA=cos30= ；當(dāng)A=45時(shí)，我們有tanA=tan45= 歸納：銳角A的正弦、余弦、正切都叫做A的 ?！眷柟叹毩?xí)】1、在中，C90，a，b，c分別是A、B、C的對(duì)邊，則有（） ABCD 2、課本78頁(yè)練習(xí)1、2、33、在中, ,BC=6, 求cos和tan的

6、值.4、在中，C90，如果求的值。5、中，若，求BC、和的值6、如圖：P是的邊OA上一點(diǎn)，且P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4）， 求cos的值。7、中，是高，求【小結(jié)】本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？1.3銳角三角函數(shù)執(zhí)筆人：林生 審核人：李顯東【學(xué)習(xí)目標(biāo)】銳角三角函數(shù)1.能推導(dǎo)并熟記30、45、60角的三角函數(shù)值，并能根據(jù)這些值說(shuō)出對(duì)應(yīng)銳角度數(shù)。2.能熟練計(jì)算含有30、45、60角的三角函數(shù)的運(yùn)算式【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】熟記30、45、60角的三角函數(shù)值，能熟練計(jì)算含有30、45、60角的三角函數(shù)的運(yùn)算式【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】30、45、60角的三角函數(shù)值的推導(dǎo)過(guò)程【課前知識(shí)儲(chǔ)備】一、知識(shí)回顧1.一個(gè)直角三角形中，一個(gè)銳角正弦、

7、余弦、正切是怎么定義的？ 2. 在RtABC中，C=90，BC=6，sinA=，則AB= ,AC= ,cosA= ，tanB= 。二、思考探究思考：兩塊三角尺中有幾個(gè)不同的銳角？ 分別是多少度？ 你能分別求出這幾個(gè)銳角的正弦值、余弦值和正切值碼？ 將你計(jì)算探究的結(jié)果填入下表：銳角a三角函數(shù)304560sinacosatana【課堂學(xué)習(xí)】活動(dòng)一：說(shuō)一說(shuō)（結(jié)合課前儲(chǔ)備）1. 30，45，60角的正弦、余弦、正切值分別是多少？2. 你是如何求出這些函數(shù)值的？活動(dòng)二：口算（考考你！）cos60= sin60= sin30= sin45= cos45= tan45= tan30= tan60= cos3

8、0= cos260= sin260= 活動(dòng)三：例題典練例3：求下列各式的值 （1）cos260+sin260 （2） -tan45歸納：含有30、45、60角的三角函數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算有什么聯(lián)系？例4：（1）如圖（1），在RtABC中，C=90，AB= ，BC= ，求A的度數(shù) （2）如圖（2），已知圓錐的高AO等于圓錐的底面半徑OB的 倍，求a活動(dòng)四：練一練（一）、課本83頁(yè) 第1、2 題（二）、選擇題1已知：RtABC中，C=90，cosA= ，AB=15，則AC的長(zhǎng)是（ ） A3 B6 C9 D122下列各式中不正確的是（ ） Asin260+cos260=1 Bsin30+cos3

9、0=1 Csin35=cos55 Dtan45sin453計(jì)算2sin30-2cos60+tan45的結(jié)果是（ ） A2 B C D14在ABC中，A、B都是銳角，且sinA= ，cosB=，則ABC的形狀是（ ） A直角三角形 B鈍角三角形C銳角三角形 D不能確定（三）、填空題5設(shè)、均為銳角，且sin-cos=0，則+=_6.的值是_7已知，等腰ABC的腰長(zhǎng)為4 ，底為30，則底邊上的高為_，周長(zhǎng)為_8在RtABC中，C=90，已知tanB= ，則cosA=_活動(dòng)五：課堂小結(jié)：1.特殊角 正弦、余弦、正切值；2.含三角函數(shù)的運(yùn)算式與實(shí)數(shù)運(yùn)算的聯(lián)系。作業(yè)設(shè)置：課本 第85頁(yè) 習(xí)題281復(fù)習(xí)鞏固

10、第3題解直角三角形（1）執(zhí)筆人：林生 審核人：李顯東【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形2.通過(guò)綜合運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力3.滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】解直角三角形【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用【課前知識(shí)儲(chǔ)備】1.RtABC中，C=90，A=30，BC=8，則可求出AB= ,AC= 。B= 。結(jié)合上面題目的解決，歸納：（1）在三角形中共有幾個(gè)元素（邊、角）： （2）RtABC中，C=90，a、b、c

11、、A、B這五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系呢？三邊之間關(guān)系：兩銳角之間關(guān)系： 邊角之間關(guān)系： 2.思考：要求出直角三角形的所有元素，至少需要知道幾個(gè)條件（直角除外）？【課堂學(xué)習(xí)】一、說(shuō)一說(shuō)1.三角形有 個(gè)元素，分別是 。2.直角三角形的元素中，除了直角外，還需要知道 個(gè)元素（其中至少有一個(gè)是 ），這個(gè)三角形就可以確定下來(lái)（即求出其余的元素）。3.在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過(guò)程，就是 。（參考課本89頁(yè)）二、合作交流：要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端.梯子與地面所成的角一般要滿足， (如圖).現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)6m的梯子，問(wèn):(1)使用這個(gè)梯子最高可以安全攀上多高的墻(精確到0. 1 m)

12、(2)當(dāng)梯子底端距離墻面2.4 m時(shí)，梯子與地面所成的角等于多少(精確到1o)這時(shí)人是否能夠安全使用這個(gè)梯子？（可用計(jì)算器）三、典例精練例1：在ABC中，C為直角，A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且b=，a=，解這個(gè)直角三角形例2：在RtABC中， C=90，B =45o，b=20，解這個(gè)直角三角形四、鞏固提高（一）完成課本91頁(yè)練習(xí)（二）自我檢測(cè) 1根據(jù)直角三角形的_元素（至少有一個(gè)邊），求出_其它所有元素的過(guò)程，即解直角三角形2、RtABC中，若sinA=，AB=10，那么BC=_，tanB=_3、在ABC中，C=90，AC=6，BC=8，那么sinA=_4、在ABC中，C=90，si

13、nA=則cosA的值是 5、在RtABC中，C=90，a=，b=3，解這個(gè)三角形6、在ABC中，C為直角，AC=6，的平分線AD=4，解此直角三角形。 五、課堂小結(jié)：題目類型：直角三角形中“已知一邊一角，如何解直角三角形？”“已知兩邊，如何解直角三角形？”方法：綜合運(yùn)用三角形三邊勾股定理、兩銳角互余、三角函數(shù)等知識(shí)解直角三角形思想：數(shù)形結(jié)合六、作業(yè)設(shè)置：課本 第96頁(yè) 習(xí)題282復(fù)習(xí)鞏固第1題、第2題解直角三角形（2）執(zhí)筆人：林生 審 核 人：李顯東【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1: 使學(xué)生了解仰角、俯角的概念，使學(xué)生根據(jù)直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題2: 逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力3: 滲透數(shù)學(xué)來(lái)源于

14、實(shí)踐又反過(guò)來(lái)作用于實(shí)踐的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】將某些實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形元素之間的關(guān)系，從而利用所學(xué)知識(shí)把實(shí)際問(wèn)題解決【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】一、課前熱身：1、解直角三角形的類型：已知_；已知_ 2、如圖解直角三角形的公式： （1）三邊關(guān)系：_ （2）角關(guān)系：A+B_， （3）邊角關(guān)系：sinA=_，sinB=_，cosA=_ cosB=_，tanA=_ ，tanB=_3、已知：如圖，在ABC中，B = 45，C = 60，AB = 6求BC的長(zhǎng). (結(jié)果保留根號(hào))二、合作探究：1、仰角、俯角的理解當(dāng)我們進(jìn)行測(cè)量時(shí)，在視線與水平線所成的角

15、中，視線在水平線上方的角叫做仰角，在水平線下方的角叫做俯角2、簡(jiǎn)單應(yīng)用1）、如圖所示，某飛機(jī)于空中A處探測(cè)到目標(biāo)C，此時(shí)飛行高度AC=1200米，從飛機(jī)上看地平面控制點(diǎn)B的俯角=30，求飛機(jī)A到控制點(diǎn)B距離。2）、為測(cè)量松樹AB的高度，一個(gè)人站在距松樹15米的E處，測(cè)得仰角ACD=60，已知人的高度是1.72米，求樹高三、例題學(xué)習(xí)：例1熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30o，看這棟離樓底部的俯角為60o，熱氣球與高樓的水平距離為120 m.這棟高樓有多高(結(jié)果精確到0.1m)?分析：AD同時(shí)屬于Rt 和Rt 這兩個(gè)三角形又已知了( )條件，求樓的高就是求線段 、 的 例2 2

16、003年10月15日“神舟”5號(hào)載人航天飛船發(fā)射成功.當(dāng)飛船完成變軌后，就在離地球表面350km的圓形軌道上運(yùn)行.如圖,當(dāng)飛船運(yùn)行到地球表面上P點(diǎn)的正上方時(shí)，從飛船上最遠(yuǎn)能直接看到的地球上的點(diǎn)在什么位置?這樣的最遠(yuǎn)點(diǎn)與P點(diǎn)的距離是多少?(地球半徑約為6 400 km，結(jié)果精確到0. 1 km)(cos180.95)分析：根據(jù)所學(xué)圓的知識(shí)（因?yàn)榈厍蚩梢越瓶闯梢粋€(gè)球體，球的視圖為圓）可以判斷出從飛船上能看到的地球上最遠(yuǎn)的點(diǎn)，應(yīng)是（視線與地球相切時(shí)的切點(diǎn)。）可將問(wèn)題放到RtFOQ中解決。根據(jù)示意圖，可知本題已知 ，求 ，用三角函數(shù)正弦、余弦、正切、余切中的 解較為簡(jiǎn)便。四、跟蹤練習(xí)：1、如圖，直升

17、飛機(jī)在高為200米的大樓AB上方P點(diǎn)處，從大樓的頂部和底部測(cè)得飛機(jī)的仰角為30和45，求飛機(jī)的高度PO .ABCDE2、如圖所示，小楊在廣場(chǎng)上的A處正面觀測(cè)一座樓房墻上的廣告屏幕，測(cè)得屏幕下端D處的仰角為30，然后他正對(duì)大樓方向前進(jìn)5m到達(dá)B處，又測(cè)得該屏幕上端C處的仰角為45若該樓高為26.65m，小楊的眼睛離地面1.65m，廣告屏幕的上端與樓房的頂端平齊求廣告屏幕上端與下端之間的距離（1.732，結(jié)果精確到0.1m）五、能力提升：1、在山腳C處測(cè)得山頂A的仰角為45。問(wèn)題如下：1）.沿著水平地面向前300米到達(dá)D點(diǎn)，在D點(diǎn)測(cè)得山頂A的仰角為60 ，求山高AB。2）.沿著坡角為30 的斜坡前

18、進(jìn)300米到達(dá)D點(diǎn)，在D點(diǎn)測(cè)得山頂A的仰角為60 ，求山高AB。2某旅游區(qū)有一個(gè)景觀奇異的望天洞，點(diǎn)是洞的入口，游ACDEFB人從入口進(jìn)洞游覽后，可經(jīng)山洞到達(dá)山頂?shù)某隹跊鐾ぬ幱^看旅游區(qū)風(fēng)景，最后坐纜車沿索道返回山腳下的處在同一平面內(nèi)，若測(cè)得斜坡的長(zhǎng)為100米，坡角，在處測(cè)得的仰角，在處測(cè)得的仰角，過(guò)點(diǎn)作地面的垂線，垂足為（1）求的度數(shù)；（2）求索道的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）五、課堂小結(jié)：1、在視線與水平線所成的角中， 是仰角 是俯角。2、在解斜三角形、等腰三角形等一些圖形的問(wèn)題時(shí)，可以適當(dāng)?shù)靥砑虞o助線構(gòu)造 直角三角形 ，然后解 三角形，使問(wèn)題得以解決。六、作業(yè)設(shè)置：課本 第96頁(yè) 習(xí)題282復(fù)習(xí)鞏固

19、第3、4題七、自我反思：本節(jié)課我的收獲: 1、知識(shí)技能： 。2、思想方法： 。解直角三角形（3）執(zhí)筆人：林生 審 核 人：李顯東【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.使學(xué)生理解方位角、坡角、坡比等概念的意義，并能解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題； 2.使學(xué)生能適當(dāng)?shù)倪x擇銳角三角函數(shù)關(guān)系式去解決直角三角形問(wèn)題； 3培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題(畫出平面圖形轉(zhuǎn)化為解直角三角形)的能力 4使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際，又為實(shí)際服務(wù)，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的思想意識(shí)【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】用三角函數(shù)有關(guān)知識(shí)解決方位角和坡角、坡比的實(shí)際問(wèn)題【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】學(xué)會(huì)準(zhǔn)確分析問(wèn)題并將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】一、課前熱身：1如圖，太陽(yáng)光線與地面成60角，一棵傾斜的大

20、樹與地面成30角，這時(shí)測(cè)得大樹在地面上的影子約為10米，則大樹的高約為_米（結(jié)果保留根號(hào)） 2. 王英同學(xué)從A地沿北偏西60方向走100m到B地，再?gòu)腂地向正南方向走200m到C地，此時(shí)王英同學(xué)離A地 ( )A150m Bm C100 m Dm二、例題學(xué)習(xí)：一）、方位角的練習(xí)1、例5如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東45方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東30方向上的B處.這時(shí)，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？（cos250.906 sin340.56）分析：先將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并構(gòu)造出與實(shí)際問(wèn)題有關(guān)的兩個(gè)直角三角形 、 ，它們有公共邊 ，如圖

21、所示，APC = ，CPB 可先在由直角三角形 中利用已知求得 的長(zhǎng)，再在直角三角形 中利用B的 求出PB的長(zhǎng)。變式練習(xí) 如圖一輪船自西向東航行，在A處測(cè)得某島C，在北偏東60的方向上，船前進(jìn)8海里后到達(dá)B，再測(cè)C島，在北偏東30的方向上，問(wèn)船再前進(jìn)多少海里與C島最近?最近距離是多少?分析：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并構(gòu)造出與實(shí)際問(wèn)題有關(guān)的直角三角形，如圖所示，船沿AB方向繼續(xù)前進(jìn)至（ D ）處與C島最近，此問(wèn)題實(shí)質(zhì)就是已知A = ，ABC + ，AB8海里，求BD和CD的解直角三角形問(wèn)題.2、應(yīng)用訓(xùn)練1）、上午10點(diǎn)整，一漁輪在小島O的北偏東30方向，距離等于10海里的A處，正以每小時(shí)10海

22、里的速度向南偏東60方向航行那么漁輪到達(dá)小島O的正東方向是什么時(shí)間？(精確到1分) 2）、如圖所示，海上有一燈塔P，在它周圍3海里處有暗礁.一艘客輪以9海里/時(shí)的速度由西向東航行,行至A點(diǎn)處測(cè)得P在它的北偏東60的方向,繼續(xù)行駛20分鐘后,到達(dá)B處又測(cè)得燈塔P在它的北偏東45方向.問(wèn)客輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)?二）、坡度與坡角的相關(guān)練習(xí)1、 坡面的鉛直高度h和水平寬度的比叫做坡度（或叫做坡比），2、一般用i表示。即（ ）常寫成i=1：m的形式如i=1:2.5把坡面與水平面的夾角叫做坡角結(jié)合圖形思考，坡度i與坡角之間具有什么關(guān)系？ 3、即學(xué)即用：(1)一段坡面的坡角為60，則坡度i=_

23、；_，坡角_度4、例題學(xué)習(xí)：如圖，一水壩橫斷面為等腰梯形ABCD，斜坡AB的坡度為1，坡面AB的水平寬度為3米，上底寬AD為4米，求坡角B，壩高AE和壩底寬BC各是多少?分析：此題應(yīng)正確理解，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,應(yīng)用坡度、坡角的概念及聯(lián)系，即itan ，將梯形問(wèn)題，添加高線把梯形轉(zhuǎn)化為 來(lái)解.總結(jié)：通過(guò)以上練習(xí)你發(fā)現(xiàn)利用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程是 三、應(yīng)用練習(xí)1、如圖，沿江堤壩的橫斷面是梯形ABCD，壩頂AD=4m，壩高AE=6 m，斜坡AB的坡比，C=60，求斜坡AB、CD的長(zhǎng)。2、同學(xué)們，如果你是修建三峽大壩的工程師，現(xiàn)在有這樣一個(gè)問(wèn)題請(qǐng)你解決：如圖水庫(kù)大壩的橫斷面是

24、梯形，壩頂寬6m，壩高23m，斜坡AB的坡度i=13，斜坡CD的坡度i=12.5，求斜坡AB的坡面角，壩底寬AD和斜坡AB的長(zhǎng)(精確到0.1m)四、能力提升：1、某海港區(qū)為提高某段海堤的防海潮能力，計(jì)劃將100米的一段堤（原海堤的橫斷面如圖中的梯形ABCD）的堤面加寬1米，背水坡度由原來(lái)的1:1改成1:2。已知原背水坡長(zhǎng)AD= 米，求完成這一工程所需的土方數(shù)。2、在東西方向的海岸線上有一長(zhǎng)為1km的碼頭MN（如圖），在碼頭西端M 的正西195 km 處有一觀察站A某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線航行的輪船位于 A 的北偏西30,且與A相距40km的B處；經(jīng)過(guò)1小時(shí)20分鐘，又測(cè)得該輪船位于A的北偏東60

25、，且與A相距km的C處（1）求該輪船航行的速度（保留精確結(jié)果）；（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請(qǐng)說(shuō)明理由五、課堂小結(jié)：1把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，這個(gè)轉(zhuǎn)化包括兩個(gè)方面：一是（ ）；二是( ).2把數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成解直角三角形問(wèn)題，如果示意圖不是直角三角形，可( )，畫出（ ）三角形. 六、作業(yè)設(shè)置：課本 第96頁(yè) 習(xí)題282復(fù)習(xí)鞏固第5、6、7題七、自我反思：本節(jié)課我的收獲: 1、知識(shí)技能： 。2、思想方法： 。銳角三角函數(shù)小結(jié)執(zhí)筆人：林生 審核人：李顯東【學(xué)習(xí)內(nèi)容】銳角三角函數(shù) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、進(jìn)一步理解銳角三角函數(shù)的正弦、余弦和正切的定義，歸納本章的知

26、識(shí)結(jié)構(gòu)。 2、建立直角三角形中邊角之間的關(guān)系概念，能根據(jù)不同的已知條件歸納解直角三角形的方法。 3、歸納利用銳角三角函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的幾種類型。4、體會(huì)數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合及建模思想?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的運(yùn)用【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】用相關(guān)知識(shí)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】【本章知識(shí)結(jié)構(gòu)】【知識(shí)回顧】1、在直角ABC中，C90o，若AB13，AC5，BC= ,則sinA , CosA= ,tanB= .2、.直角三角形中，分別是的對(duì)邊，則是角的（ ） （A）正弦 （B）余弦 （C）正切 （D）余切3、中，若，那么 ， 4寫出適合條件的銳角, , ，則 sin 45= 5、計(jì)算：sin30+co

27、s30 = sin 45-cos30= 6、已知,為銳角，則 ， ， 7、在中，則sinA= 回顧：用到了哪些知識(shí)？【鞏固練習(xí)】8、如圖，沿傾斜角為30的山坡植樹，要求相鄰兩棵樹的水平距離AC為2m，那么相鄰兩棵樹的斜坡距離AB為 m(精確到0.1m). 9、某山路坡面坡度,沿此山路向上前進(jìn)200米,升高了_米10、如圖，為了測(cè)量河兩岸A、B兩點(diǎn)的距離，在與AB垂直的方向上取點(diǎn)C，測(cè)得ACa，ACB，那么AB等于（）AasinBacosCatanDacot圖11圖10aBAC圖811、某市在“舊城改造”中計(jì)劃在一塊如圖7所示的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米a元，則購(gòu)買

28、這種草皮至少要（ ） A.450a元 B.225a元 C.150a元 D.300a元12、中，AC=, AB=3，解這個(gè)直角三角形。【能力提升】13、在ABC中,A,B都是銳角,且sinA=,tanB=,AB=10,求ABC的14、如圖，河對(duì)岸有古塔AB，小敏在C處測(cè)得塔頂A的仰角為30度，向塔20米到達(dá)D，在D處測(cè)得塔頂A的仰角為45度，求塔高。15、如圖某一水庫(kù)大壩的橫斷面是梯形ABCD，壩頂寬CD5米，斜坡AD16米，壩高 6米，斜坡BC的坡度.求斜坡AD的坡角A（精確到1分）和壩底寬AB（精確到0.1米）.圖15【小結(jié)】1、 在本章節(jié)中你認(rèn)為有哪些知識(shí)要點(diǎn)？2、 通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)你總結(jié)了哪

29、些數(shù)學(xué)方法？銳角三角函數(shù)單元測(cè)試卷 命題人：林生一、選擇（每題 3分，合計(jì) 30分 ）1. 在，則等于（ ）A B C D12. 在RtABC中 ，則的值是（ ）A B C D3. 中，且，則等于（ ）A B C D4. 等腰三角形的邊長(zhǎng)為6，8，則底角的余弦是（ ）A B C D和 圖15. 某市在舊城改造中，計(jì)劃在市內(nèi)一塊如圖1所示三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價(jià)元，則購(gòu)買這種草皮至少需要（ ）A450元 B元 C元 D元6.如圖2，一個(gè)鋼球沿坡角的斜坡向上滾動(dòng)了米，此時(shí)鋼球距地面的高度是（）米. 7. 若，則以A、B為內(nèi)角的一定是（ ）.A等腰三角形 B等邊三角形 C直角三角形 D銳角三角形8. 如圖3，在中，于，若，則的值為（ ）. 9. 如圖4，有兩條寬度為1的帶子，相交成角，那么重疊部分（陰影）的面積是（ ）.A1 B C D10. 如圖5，在高樓前點(diǎn)測(cè)得樓頂?shù)难鼋菫?，向高樓前進(jìn)60米到點(diǎn)，又測(cè)得仰角為，則該高樓的高度大