1、相交線與平行線,兩條直線相交,一般情況,特殊情況,對(duì)頂角相等,鄰補(bǔ)角互補(bǔ),垂直,垂線段最短,點(diǎn)到直線的距離,過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直,知識(shí)系統(tǒng),對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的存在前提是兩條直線相交,歸納小結(jié),對(duì)頂 角相 等,鄰補(bǔ) 角互 補(bǔ),有公共頂點(diǎn);,沒(méi)有公共邊,兩條直線相交形成的角；,兩條直線相交而成；,有公共頂點(diǎn);,有一條公共邊,都是兩條直線相交而成的角；,都是成對(duì)出現(xiàn)的,都有一個(gè)公共頂點(diǎn)；,兩直線相交時(shí)， 對(duì)頂角只有兩對(duì) 鄰補(bǔ)角有四對(duì),有無(wú)公共邊,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,有關(guān)概念：,鄰補(bǔ)角：如果兩個(gè)角有一條公

2、共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，那么這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。,對(duì)頂角：有一個(gè)公共頂點(diǎn)一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，那么這兩個(gè)角互為對(duì)頂角。,1,練習(xí)1、下列各圖中1、2是對(duì)頂角嗎？為什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),),1,練習(xí)2、下列各圖中1、2是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),（,問(wèn)題3：什么樣的兩條直線互相垂直？,定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足,在生產(chǎn)和日常生活中，兩條直線互相垂直的情形是很常見(jiàn)的。,十字路口的兩條道路,垂直的定義的應(yīng)用格

3、式,AOC=90（已知）， ABCD（垂直的定義）,如果直線AB、CD 相交于點(diǎn)O，AOC=90（或三個(gè)角中的一個(gè)角等于90），那么 ABCD.,這個(gè)推理過(guò)程可以寫成：,ABCD（已知）， AOC90（垂直的定義）,如果ABCD，那么所得的四個(gè)角中，必有一個(gè)是直角.這個(gè)推理過(guò)程可以寫成:,同位角是：,1和8；,2和7；,3和6；,4和5.,內(nèi)錯(cuò)角是：,1和6；,2和5.,同旁內(nèi)角是：,1和5；,2和6.,一、知識(shí)回顧,平行線的判定：,1、同位角相等，兩直線平行。,2、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。,3、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。,4、平行于同一條直線的兩條直線平行。,（平行線的傳遞性）,5、垂直于同

4、一條直線的兩條直 線平行。,一、知識(shí)回顧,平行線的性質(zhì)：,1、兩直線平行，同位角相等。,2、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。,3、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。,在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移。,特征：,(1)平移不改變圖形的形狀和大小,歸納一下吧,(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等,思考：圖形平移的方向一定是水平的嗎？,分辨一下：,（1） （2） （3） （4）,找出平移后的圖片。,（3）,D,B,(1). 2006年?yáng)|莞）能由AOB平移而得的圖形是哪個(gè)？,（2）（2006年四川省廣安市）如圖，AB CD， 若ABE=120o DCE=35o，則 BEC =_

5、,中考題我能行!,二、問(wèn)題研討,1.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是（ ） A.相交 B.平行 C.相交或平行 D.相交、平行或垂直,2.三條直線兩兩相交，當(dāng)三條直線相交于一點(diǎn)時(shí)，對(duì)頂角的對(duì)數(shù)為m，當(dāng)三條直線不相交于一點(diǎn)時(shí)，對(duì)頂角的對(duì)數(shù)為n，則m與n的關(guān)系是（ ） A.mn B.m=n C.mn D.無(wú)法確定,c,B,二、問(wèn)題研討,3.如圖，不能判別ABCD的條件是（ ） A. B+ BCD=180 B. 1= 2 C. 3= 4 D. B= 5,4.如圖，已知AOB是一條直線，OM平分BOC，ON平分 AOC，則圖中互補(bǔ)的角有幾對(duì)？ 則其中互余的角有幾對(duì)？,B,3對(duì),4對(duì),（1）同角的補(bǔ)角

6、相等； （2）等角的余角相等； （3）互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角； （4）對(duì)頂角相等；,5.說(shuō)出下列命題的題設(shè)與結(jié)論：,6.下列說(shuō)法正確的有( ) 對(duì)頂角相等;相等的角是對(duì)頂角;若兩個(gè)角不相等,則這兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角;若兩個(gè)角不是對(duì)頂角,則這兩個(gè)角不相等. A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè),7. 如圖OAOC，OBOD，且BOC，則AOD=_,B,1800-,8.如圖，已知ABCD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E 、F， BEF的平分線與DFE的平分線相交于點(diǎn)P，你能說(shuō)明P的度數(shù)嗎？為什么？,9.如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，ADB20， 現(xiàn)將這一長(zhǎng)方形紙片沿AF折疊，若使AB BD， 則折痕AF與AB的夾角BAF應(yīng)為多少度？,55,10.如圖，已知DE