1、多邊形面積知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)1、長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬 字母公式：s=ab長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=(長(zhǎng)寬)2 字母公式：c=(ab)2（長(zhǎng)=周長(zhǎng)2-寬； 寬=周長(zhǎng)2-長(zhǎng)）長(zhǎng)方形中面積、周長(zhǎng)與長(zhǎng)和寬之間的變化關(guān)系：（1）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)加寬等于長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的一半。即 a + b = c 2（2）長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。2、正方形面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) 字母公式：s= a或者s=aa正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4 字母公式：c=4a 或者c= a43、平行四邊形面積=底高 字母公式：s=ah（底=面積高； 高=面積底 ）平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程：剪拼、平移 沿著平行四邊形的任意一條高剪開(kāi)，將其一部分平移與另一部分正好拼成

2、一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，所以平行四邊形的面積=底高，用字母表示S=ah。 等底等高的平行四邊形面積相等。4、三角形面積=底 高2 字母公式：s=ah2（底=面積2高； 高=面積2底 ）三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程： 旋轉(zhuǎn)、平移 將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的底就是三角形的底，拼成的平行四邊形的高就是三角形的高，拼成的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。一個(gè)三角形的面積是這個(gè)平行四邊形的面積一半。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底高，所以三角形的面積等于底高2。用字母表示S=ah2。等底等高的三角形

3、面積相等。等底等高的三角形和平行四邊形面積關(guān)系：等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍；等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半。一、知識(shí)點(diǎn)：1. 面積計(jì)算公式（文字公式和字母公式），必須書寫完整。長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬 S=ab正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) S=a?平行四邊形的面積 = 底高 S= a h 三角形的面積 = 底高2 S= a h 2梯形的面積 = （上底+ 下底）高2 S = (a + b ) h22一個(gè)平行四邊形能分割成兩個(gè)完全相同的三角形；兩個(gè)完全相同的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。底是三角形的（）高是三角形的（）一個(gè)平行四邊形能分割成兩個(gè)完全相同的梯形；兩個(gè)完全相同的梯形可能

4、拼成一個(gè)平行四邊形。底是梯形的（ ）高是梯形的（ ）等底等高的三角形的面積一定相等，形狀不一定相同。一個(gè)三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。3. 如果一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等，底也相等，那么三角形的高是平行四邊形的高的2倍；如果一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等，高也相等，那么三角形的底是平行四邊形的底的2倍；4面積計(jì)算的步驟：（1）看清圖形；（2）用對(duì)公式；（3）細(xì)心計(jì)算；（4）注意單位 注意點(diǎn)：（1）底和高要對(duì)應(yīng)；（2）計(jì)算三角形和梯形的面積不要忘記除以2；（3）單位統(tǒng)一。5. 計(jì)算組合圖形的面積，可以通過(guò)分割法、添補(bǔ)法、割補(bǔ)法等將組合圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的基本圖

5、形進(jìn)行計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果相加或者相減。二、典型題：（一）按要求畫圖。在下面的方格紙上畫出面積都是6平方厘米的一個(gè)三角形，一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形。（圖中每個(gè)方格表示1平方厘米）（二）判斷：（1）兩個(gè)完全一樣的直角三角形能拼成平行四邊形。 （ ）（2）兩個(gè)面積相等的三角形一定等底等高。 ( )（3）兩個(gè)形狀相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（ ）（4）三角形的面積等于平行四邊形的面積的一半。 （ ）（5）梯形的面積等于上底加下底的和乘高。 （ ）（三）選擇：(1)一個(gè)直角三角形的三條邊分別是3厘米、4厘米和5厘米，這個(gè)三角形的面積是（ ）平方厘米。A.12 B.6 C.20 D.60(2)一個(gè)平

6、行四邊形的底擴(kuò)大3倍，高也擴(kuò)大3倍，面積就擴(kuò)大（ ）倍。A.3倍 B.6倍 C.9倍 D.無(wú)法確定（3）把一個(gè)長(zhǎng)方形的兩個(gè)對(duì)角向相反的方向拉動(dòng)，變成一個(gè)平行四邊形，它的周長(zhǎng)（ ），面積（ ）。A.變大 B.變小C.不變一、填空題2.5公頃= )平方米 58000平方米= )公頃0.32平方千米= )平方米= )公頃 3.6公頃= )平方米5.4公頃= )平方米 15平方千米= )公頃350平方厘米= )平方分米 4平方千米= )公頃120平方米= )公頃 52公頃= )平方千米160平方厘米= )平方分米= )平方米0.25平方米= )平方分米= )平方厘米二、判斷題1、平等四邊形的底越長(zhǎng)，它

7、的面積就越大。（ )2、三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（ )3、兩塊土地的周長(zhǎng)相等，它們的面積就相等。（ )4、平行四邊形的高不變，把它的底擴(kuò)大6倍，它們的面積擴(kuò)大6倍。（ )5、平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍。（ )6、兩個(gè)面積相等的梯形一定可以拼成平行四邊形。（ )7、在長(zhǎng)方形內(nèi)畫一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積是長(zhǎng)方形面積的一半。（ )8、兩個(gè)三角形的底和高相等，它們的面積也相等。（ )9、同底等高的兩個(gè)三角形的面積一定相等。（ )10、任意一個(gè)平行四邊形都可以分成兩個(gè)完全一樣的梯形。（ )三、應(yīng)用題1、一塊三角形地，高是36米，底是18米，共收小麥777.6千克，平均每平方米收小麥多少千克？2、一塊平行四邊形的麥地，底是450米，高是86米，這塊地共有多少公頃？如果平均每公頃收小麥86000千克，這塊地共收小麥多少千克？3、一塊梯形鋼板，上底長(zhǎng)0.7米，下底長(zhǎng)0.8米，高1.4米，如果每平方米鋼板重23.5千克，這塊鋼板重多少千克？4、一塊紅布長(zhǎng)30米，寬1.5米，用它做兩條直角邊都是5分米的直角三角形小旗，可以做多少面？5、有一塊三角形菜地，共0.28公頃。這塊地的底邊長(zhǎng)70米，高是多少米？6、一臺(tái)收割機(jī)的作業(yè)寬度為1.5米，工作時(shí)的牽引速度為每小時(shí)6.4千米，按這樣計(jì)算，收割24000平方米小麥，共需要幾小時(shí)？7、一個(gè)果園的形狀是梯形