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1、走進(jìn)生活! 探索自然!,24.1.4圓周角(第2課時),如皋市磨頭鎮(zhèn)初級中學(xué) 馬曉琴,數(shù)學(xué)走進(jìn)我們生活中的每個角落,它無處不在,圓周角:頂點在圓上,并且兩邊都與圓相交,這樣的角叫做圓周角.,圓周角定理: 一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半.,當(dāng)球員在B,D,E處射門時,他所處的位置對球門AC分別形成三個張角ABC, ADC,AEC.這三個角的大小有什么關(guān)系?,如圖1,圓中一段 對著許多個圓周角,這些角的大小有什么關(guān)系?為什么?,由此你能得出什么結(jié)論?,探究,如圖2,圓中 = ,那么C和G的大小有什么關(guān)系?為什么?,由此你能得出什么結(jié)論?,推論1:同弧或等弧所對的圓周角相等;,推論2:直徑
2、所對的圓周角是直角;90的圓周角所對的弦是直徑.,推論:,練習(xí)1.如圖所示,BAC= ,DAC= .,DBC,BDC,2.如圖所示,O的直徑AB=10cm,C為O上一點,BAC=30, 則BC= cm.,5,3.如圖,ABC的頂點均在O上, AB=4, C=30,求O的直徑.,新課講解:,若一個多邊形各頂點都在同一個圓上,那么,這個多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形,這個圓叫做這個多邊形的外接圓。,O,A,C,D,E,B,如圖,四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形;O為四邊形ABCD的外接圓。,知識:1圓周角定理的推論; 2圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì). 方法:1圓周角與圓心角的轉(zhuǎn)化; 2觀察圖形,善于識別,通過作輔助線 (1)構(gòu)造直徑所對的圓周角. (2)構(gòu)造同弧所對的圓周角.,結(jié)束寄
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