1、南京市高考數(shù)學二模試卷（理科）A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共8題；共16分)1. （2分） 已知集合則A . B . C . D . 2. （2分） (2019高二上鄭州期中) 給出如下四個命題： 若“ ”為假命題，則 ， 均為假命題；命題“若 ，則 ”的否命題為“若 ，則 ”；“ ， ”的否定是“ ， ”；在 中，“ ”是“ ”的充要條件.其中正確的個數(shù)是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） (2017高二上汕頭月考) 若一條直線a與平面內(nèi)的一條直線b所成的角為30，則下列說法正確的是（ ） A . 直線a與平面所成的角為30B . 直線a與平面所

2、成的角大于30C . 直線a與平面所成的角小于30D . 直線a與平面所成的角不超過304. （2分） 已知=(4,1)，=(-1,k)若A，B，C三點共線，則實數(shù)k的值為（ ）A . 4B . -4C . -D . 5. （2分） (2016高二上會寧期中) 已知數(shù)列an是公比為q的等比數(shù)列，且a1 ， a3 ， a2成等差數(shù)列，則公比q的值為（ ） A . 2B . C . D . 16. （2分） (2016高一上右玉期中) 將進貨單價為80元的商品按90元出售時，能賣出400個若該商品每個漲價1元，其銷售量就減少20個，為了賺取最大的利潤，售價應定為每個（ ） A . 115元B .

3、105元C . 95元D . 85元二、 填空題 (共6題；共6分)9. （1分） (2019高二下上海月考) 若 是復平面內(nèi)的曲線 與 的兩個交點,則 _. 10. （1分） (2020長春模擬) 設(shè)變量 滿足約束條件 ，則 的最小值等于_. 11. （1分） 已知直線l的參數(shù)方程 （t為參數(shù)），若以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，圓C的極坐標方程為=2 sin（+ ）則直線l和圓C的位置關(guān)系為_（填相交、相切、相離） 12. （1分） (2017泰州模擬) 對一批產(chǎn)品的長度（單位：毫米）進行抽樣檢測，樣本容量為400，右圖為檢測結(jié)果的頻率分布直方圖，根據(jù)產(chǎn)品標準，單件產(chǎn)品長

4、度在區(qū)間25，30）的為一等品，在區(qū)間20，25）和30，35）的為二等品，其余均為三等品，則樣本中三等品的件數(shù)為_ 13. （1分） (2017漳州模擬) 已知雙曲線 的離心率等于2，其兩條漸近線與拋物線y2=2px（p0）的準線分別交于A，B兩點，O為坐標原點， ，則p=_ 14. （1分） 下列命題中，所有真命題的序號是_函數(shù) 的圖象一定過定點 ；函數(shù) 的定義域是 ，則函數(shù) 的定義域為 ；已知函數(shù) 在 上有零點，則實數(shù) 的取值范圍是 三、 解答題 (共6題；共55分)16. （10分） (2016江蘇模擬) 在四棱錐PABCD中，直線AP，AB，AD兩兩相互垂直，且ADBC，AP=AB=

5、AD=2BC （1） 求異面直線PC與BD所成角的余弦值； （2） 求鈍二面角BPCD的大小 17. （10分） (2017晉中模擬) 某知名品牌汽車深受消費者喜愛，但價格昂貴某汽車經(jīng)銷商推出A、B、C三種分期付款方式銷售該品牌汽車，并對近期100位采用上述分期付款的客戶進行統(tǒng)計分析，得到如下的柱狀圖已知從A、B、C三種分期付款銷售中，該經(jīng)銷商每銷售此品牌汽車1倆所獲得的利潤分別是1萬元，2萬元，3萬元現(xiàn)甲乙兩人從該汽車經(jīng)銷商處，采用上述分期付款方式各購買此品牌汽車一輛以這100位客戶所采用的分期付款方式的頻率代替1位客戶采用相應分期付款方式的概率 （1） 求甲乙兩人采用不同分期付款方式的概率

6、； （2） 記X（單位：萬元）為該汽車經(jīng)銷商從甲乙兩人購車中所獲得的利潤，求X的分布列與期望 18. （10分） (2016高二下重慶期末) 已知f（x）=ex（ax1），g（x）=a（x1），aR （1） 討論f（x）的單調(diào)性； （2） 若有且僅有兩個整數(shù)xi（i=1，2），使得f（xi）g（xi）成立，求實數(shù)a的取值范圍 20. （10分） (2017高二上南通期中) 已知數(shù)列an的前n項和為Sn ， 滿足Sn=2an（nN*）數(shù)列bn滿足（2n1）bn+1（2n+1）bn=0（nN*），且b1=1 （1） 求數(shù)列an和bn的通項公式； （2） 設(shè)cn=anbn，求數(shù)列cn的前n項和為Tn 第 10 頁 共 10 頁參考答案一、 選擇題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填