1、南寧市高三上學期開學數學試卷（理科）A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 填空題： (共13題；共13分)1. （1分） 設集合A=x|5x5，集合B=x|7xa，集合C=bx2，且AB=C則實數a+b=_ 2. （1分） 函數y=log2（2x+1）定義域_3. （1分） (2019高一上大慶期中) 函數 在 是減函數，則 的范圍是_； 4. （1分） (2019高二下鹽城期末) 已知函數 ，則“ ”是“函數 有且僅有一個極值點”的_條件（選填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”） 5. （1分） (2019高一上荊州期中) 若 為 上的奇函數，則實數 的值為_ 6

2、. （1分） (2018高三上西寧月考) 函數 圖象上不同兩點 處的切線的斜率分別是 ，規(guī)定 （ 為線段 的長度）叫做曲線 在點A與點B之間的“彎曲度”，給出以下命題：函數 圖象上兩點A與B的橫坐標分別為1和2，則 ；存在這樣的函數，圖象上任意兩點之間的“彎曲度”為常數；設點A，B是拋物線 上不同的兩點，則 ；設曲線 （e是自然對數的底數）上不同兩點 且 ，若 恒成立，則實數t的取值范圍是 .其中真命題的序號為_.（將所有真命題的序號都填上） 7. （1分） (2016高一上惠城期中) 函數f（x）= 在5，4上的值域是_ 8. （1分） (2020高三上長春月考) 已知函數 滿足 ，若 ，則

3、不等式 的解集為_ 9. （1分） (2017高三上常州開學考) 設函數f（x）=x2+c，g（x）=aex的圖象的一個公共點為P（2，t），且曲線y=f（x），y=g（x）在P點處有相同的切線，若函數f（x）g（x）的負零點在區(qū)間（k，k+1）（kZ）內，則k=_10. （1分） 函數y=x叫做“取整函數”，其中符號x表示x的整數部分，即x是不超過x的最大整數，例如2=2；2.1=2；2.2=3，那么lg1+lg2+lg3+lg2016的值為_11. （1分） (2020高一上南開期末) 若函數 的值域是 ，則實數 的取值范圍是_ 12. （1分） 工廠生產某種產品的月產量y與月份x滿足關系

4、y=a0.5x+b，現已知該廠今年1月份、2月份生產該產品分別為1萬件、1.5萬件則此工廠3月份該產品的產量為_萬件 13. （1分） 已知0a1，k0，函數f（x）= ，若函數g（x）=f（x）k有兩個零點，則實數k的取值范圍是_ 二、 解答題： (共6題；共55分)14. （5分） 已知命題p：方程x2mx+1=0有實數解，命題q：函數f（x）=log2（x22x+m）的定義域為R，若命題pq為真，p為真，求實數m的取值范圍 15. （15分） 已知函數f（x）=exx2ax （1） 若曲線y=f（x）在點x=0處的切線斜率為1，求函數f（x）在0，1上的最值； （2） 令g（x）=f（x

5、）+ （x2a2），若x0時，g（x）0恒成立，求實數a的取值范圍； （3） 當a=0且x0時，證明f（x）exxlnxx2x+1 16. （10分） (2017高二下瓦房店期末) 已知函數f(x)是定義在R上的奇函數，當x0時，f(x)log x. （1） 求函數f(x)的解析式； （2） 解不等式f(x21)2. 17. （10分） (2016高一上石嘴山期中) 我國科研人員屠呦呦法相從青篙中提取物青篙素抗瘧性超強，幾乎達到100%，據監(jiān)測：服藥后每毫升血液中的含藥量y（微克）與時間r（小時）之間近似滿足如圖所示的曲線 （1） 寫出第一服藥后y與t之間的函數關系式y=f（x）； （2） 據

6、進一步測定：每毫升血液中含藥量不少于 微克時，治療有效，求服藥一次后治療有效的時間是多長？ 18. （5分） 已知函數f（x）=為奇函數（1）求實數a的值；（2）試判斷函數的單調性并加以證明；（3）對任意的xR，不等式f（x）m恒成立，求實數m的取值范圍19. （10分） 已知函數f（x）=ax2+ （aR）為奇函數 （1） 比較f（log23）、f（log38）、f（log326）的大小，并說明理由；（提示：log231.59） （2） 若t0，且f（t+x2）+f（1xx22x）0對x2，3恒成立，求實數t的取值范圍 第 9 頁 共 9 頁參考答案一、 填空題： (共13題；共13分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9