1、南寧市數(shù)學(xué)高二下學(xué)期理數(shù)期末考試試卷A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） 復(fù)數(shù)的虛部是（ ）A . 0B . 2C . -2D . -2i2. （2分） (2019高二下韓城期末) 在一組樣本數(shù)據(jù) ， ， （ ， ， 不全相等）的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn) 都在直線 上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為（ ） A . -3B . 0C . -1D . 13. （2分） (2017高二下宜春期中) 凸十邊形的對角線的條數(shù)為（ ） A . 10B . 35C . 45D . 904. （2分） (2017高二下資陽期末) 某同學(xué)投籃命中率為0.6，則該同學(xué)1

2、次投籃時(shí)命中次數(shù)X的期望為（ ） A . 0.4B . 0.36C . 0.16D . 0.65. （2分） 從12個(gè)同類產(chǎn)品（其中10個(gè)是正品，2個(gè)是次品）中任意抽取3個(gè)的必然事件是（ ）A . 3個(gè)都是正品B . 至少有1個(gè)是次品C . 3個(gè)都是次品D . 至少有1個(gè)是正品6. （2分） 有一段“三段論”推理是這樣的：對于可導(dǎo)函數(shù)f(x)，如果f(x0)=0，那么x=x0是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)，因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=x3在x=0處的導(dǎo)數(shù)值f(0)=0,所以，x=0是函數(shù)f(x)=x3的極值點(diǎn).以上推理中（ ）A . 大前提錯(cuò)誤B . 小前提錯(cuò)誤C . 推理形式錯(cuò)誤D . 結(jié)論正確7. （2分）

3、 四個(gè)學(xué)習(xí)小組分別對不同的變量組（每組為兩個(gè)變量）進(jìn)行該組兩變量間的線性相關(guān)作實(shí)驗(yàn)，并用回歸分析的方法分別求得相關(guān)系數(shù)r與方差m如表所示，其中哪個(gè)小組所研究的對象（組內(nèi)兩變量）的線性相關(guān)性更強(qiáng)（ ）A . 第一組B . 第二組C . 第三組D . 第四組8. （2分） 已知函數(shù)f(x)滿足,當(dāng) ， f(x)=lnx，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)g(x)=f(x)-ax與x軸有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知函數(shù) ， 若a是從1，2，3三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b 是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，則該函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)的概率為（ ）A . B .

4、C . D . 10. （2分） 已知定義在實(shí)數(shù)集R的函數(shù)f（x）滿足f（1）=4，且f（x）導(dǎo)函數(shù)f（x）3，則不等式f（lnx）3lnx+1的解集為（ ）A . （1，+）B . （e，+）C . （0，1）D . （0，e）11. （2分） (2017河西模擬) 設(shè)i為虛數(shù)單位，則（x+i）6的展開式中含x4的項(xiàng)為（ ） A . 15x4B . 15x4C . 20ix4D . 20ix412. （2分） 命題“函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f（x）=ex+ （其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，k為實(shí)數(shù)），且f（x）在R上不是單調(diào)函數(shù)”是真命題，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ） A . （， ）B . （

5、，0）C . （0， ）D . （ ，+）二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2017高二下濮陽期末) 已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N（0，1），若P（1）=a，a為常數(shù)，則P（10）=_ 14. （1分） 若在散點(diǎn)圖中，所有的樣本點(diǎn)都落在一條斜率為非0實(shí)數(shù)的直線上，則相關(guān)指數(shù)R2=_15. （1分） (2017高三下凱里開學(xué)考) 若 展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項(xiàng)為 _（用數(shù)字作答） 16. （1分） (2016高二下永川期中) 給出下列等式： =1 ；由以上等式推出一個(gè)一般結(jié)論：對于nN* ， =_三、 解答題 (共7題；共65分)17. （5分） (2015高

6、二下寧德期中) 已知z1= （10a2）i，z2= +（2a5）i，aR，i為虛數(shù)單位若z1+z2是實(shí)數(shù) （）求實(shí)數(shù)a的值；（）求 z2的值18. （5分） (2016高二上棗陽期中) 某數(shù)學(xué)教師對所任教的兩個(gè)班級各抽取20名學(xué)生進(jìn)行測試，分?jǐn)?shù)分布如表： 分?jǐn)?shù)區(qū)間甲班頻率乙班頻率0，30）0.10.230，60）0.20.260，90）0.30.390，120）0.20.2120，150）0.20.1（）若成績120分以上（含120分）為優(yōu)秀，求從乙班參加測試的90分以上（含90分）的同學(xué)中，隨機(jī)任取2名同學(xué)，恰有1人為優(yōu)秀的概率；（）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面的22列聯(lián)表：在犯錯(cuò)概率小于0.1的前

7、提下，你是否有足夠的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是否優(yōu)秀與班級有關(guān)系？優(yōu)秀不優(yōu)秀總計(jì)甲班乙班總計(jì)k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828P（K2k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001，其中n=a+b+c+d19. （10分） (2017高二下漢中期中) 已知數(shù)列an滿足a1=1，Sn=2nan（nN*） （1） 計(jì)算a2，a3，a4，并由此猜想通項(xiàng)公式an； （2） 用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中的猜想 20. （10分） (2018高二下定遠(yuǎn)期末) 第一屆“一帶一路”國際合作高峰論壇于2017年5月14日至15日在北京舉行，這是2017

8、年我國重要的主場外交活動(dòng)，對推動(dòng)國際和地區(qū)合作具有重要意義某高中政教處為了調(diào)查學(xué)生對“一帶一路”的關(guān)注情況，在全校組織了“一帶一路知多少”的知識(shí)問卷測試，并從中隨機(jī)抽取了12份問卷，得到其測試成績（百分制），如莖葉圖所示（1） 寫出該樣本的眾數(shù)、中位數(shù)，若該校共有3000名學(xué)生，試估計(jì)該校測試成績在70分以上的人數(shù)； （2） 從所抽取的70分以上的學(xué)生中再隨機(jī)選取4人記 表示選取4人的成績的平均數(shù)，求 ；記 表示測試成績在80分以上的人數(shù)，求 的分布和數(shù)學(xué)期望21. （15分） (2016天津文) 設(shè)函數(shù)f（x）=x3axb，xR，其中a，bR（1） 求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2） 若f（x）存

9、在極值點(diǎn)x0，且f（x1）=f（x0），其中x1x0，求證：x1+2x0=0；（3） 設(shè)a0，函數(shù)g（x）=|f（x）|，求證：g（x）在區(qū)間1，1上的最大值不小于 22. （10分） (2019高三上大慶期中) 在極坐標(biāo)系中,圓C的方程為 ,以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系xOy,直線l的參數(shù)方程為 為參數(shù) （1） 求圓C的直角坐標(biāo)方程 化為標(biāo)準(zhǔn)方程 和直線l的極坐標(biāo)方程； （2） 若l與圓C的一個(gè)交點(diǎn)為 異于原點(diǎn) ,l與直線 的交點(diǎn)為Q,且 求a的值 23. （10分） (2017大同模擬) 已知函數(shù)f（x）=|xa|（aR） （1） 當(dāng)a=2時(shí)，解不等式|x |+ f（x）1； （2） 若不等式|x |+ f（x）x的解集包含 ， ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 第 14 頁 共 14 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-