1、南寧市高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷B卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） (2016高二上桓臺(tái)期中) 直線l過點(diǎn)A（3，4）且與點(diǎn)B（3，2）的距離最遠(yuǎn)，那么l的方程為（ ） A . 3xy13=0B . 3xy+13=0C . 3x+y13=0D . 3x+y+13=02. （2分） 過點(diǎn)（2，3）的直線L被兩平行直線L1：2x5y+9=0與L2：2x5y7=0所截線段AB的中點(diǎn)恰在直線x4y1=0上，則直線L的方程為（ ）A . 5x4y+11=0B . 4x5y+7=0C . 2x3y4=0D . 以上結(jié)論都不正確3. （2分） 若直線ax+2y+a

2、-1=0與直線2x+3y-4=0垂直，則a的值為（ ）A . 3B . -3C . D . 4. （2分） 如果AB0，BC0，那么直線AxByC=0不經(jīng)過的象限是（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D(zhuǎn) . 第四象限5. （2分） 某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是個(gè)半圓，則該幾何體的體積為（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 若直線l不平行于平面,且l,則（ ） A . 內(nèi)的所有直線與l異面B . 內(nèi)不存在與l平行的直線C . 內(nèi)存在唯一的直線與l平行D . 內(nèi)的直線與l都相交7. （2分） 已知邊長(zhǎng)為2 的菱形ABCD中，A=60，現(xiàn)沿對(duì)角線BD折起，

3、使得AC=3 ，此時(shí)點(diǎn)A，B，C，D在同一個(gè)球面上，則該球的表面積為（ ） A . 20B . 24C . 28D . 328. （2分） 直線y=x+b與曲線 有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則 的取值范圍是 （ ） A . B . 或 C . 或 D . 9. （2分） 四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB=BC，AA1=2AB，則CD與平面BDC1所成角的正弦值等于（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017高一下正定期末) 已知 為空間中兩條不同的直線， 為空間中兩個(gè)不同的平面，下列命題正確的是（ ） A . 若 則 B . 若 ，則 C . 若 在 內(nèi)的射影互相平行，則

4、D . 若 ，則 11. （2分） 已知圓錐的母線長(zhǎng)為5cm，圓錐的側(cè)面展開圖如圖所示，且AOA1=120，一只螞蟻欲從圓錐的底面上的點(diǎn)A出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行一周回到點(diǎn)A則螞蟻爬行的最短路程長(zhǎng)為（ ） A . 8 cmB . 5 cmC . 10 cmD . 5cm12. （2分） (2016高一下大連期中) 已知一扇形的周長(zhǎng)為40，當(dāng)扇形的面積最大時(shí)，扇形的圓心角等于（ ） A . 2B . 3C . 1D . 4二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） 如果一個(gè)水平放置的圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底面為45，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是_14. （1分） 若 、

5、、 是兩兩不等的三個(gè)實(shí)數(shù)，則經(jīng)過 、 兩點(diǎn)的直線的傾斜角為_.（用弧度制表示） 15. （1分） 經(jīng)過點(diǎn)（1，3）且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程是_ 16. （1分） 直線（m+2）x（2m1）y（3m4）=0，恒過定點(diǎn)_三、 解答題 (共6題；共45分)17. （10分） (2017高二上湖北期中) 已知ABC的頂點(diǎn)A（6，1），AB邊上的中線CM所在直線方程為2xy7=0，AC邊上的高BH所在直線方程為x2y6=0 （1） 求點(diǎn)C的坐標(biāo)； （2） 求直線BC的方程 18. （5分） 如圖，棱錐PABCD的底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PA=AD=2，BD= （）求證：BD

6、平面PAC；（）求二面角BPCD的余弦值；（）求以C為頂點(diǎn)，PBD為底面的棱錐CPBD的高19. （10分） 如圖。 （1） 已知A（2，3），B（3，0），直線l過點(diǎn)P（1，2），且與線段AB相交，求直線l的斜率K的取值范圍； （2） 光線從點(diǎn)A（3，4）射出，到x軸上的點(diǎn)B后，被x軸反射到y(tǒng)軸上的點(diǎn)C，又被y軸反射，這時(shí)反射光線恰好過點(diǎn)D（1，6），求光線BC所在直線的斜率 20. （5分） 如圖，在三棱錐SABC中，平面SAB平面SBC，ABBC，AS=AB，過A作AFSB，垂足為F，點(diǎn)E，G分別是棱SA，SC的中點(diǎn)求證：（1）平面EFG平面ABC；（2）BCSA21. （10分） (2

7、017徐水模擬) 如圖，平行四邊形ABCD中，BC=2AB=4，ABC=60，PAAD，E，F(xiàn)分別為BC，PE的中點(diǎn)，AF平面PED （1） 求證：PA平面ABCD； （2） 求直線BF與平面AFD所成角的正弦值 22. （5分） (2017山西模擬) 已知如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，面PBC面A BCD，點(diǎn)E是AD 的中點(diǎn)，PQ面ABCD且點(diǎn)Q在面ABCD上的射影Q落在AB的延長(zhǎng)線上，若PQ=1，PB= ，且（ ） =0， =2 （）求證面PBC面PBE（）求平面PBQ與平面PAD所成鈍二面角的正切值第 15 頁 共 15 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、1