1、白城一中2020學(xué)年度下學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共22小題，共150分，考試時間120分鐘，考生作答時將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效。第卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。）1. 直線的傾斜角是( ) A. B. C. D . 2若ABC的三個內(nèi)角滿足sin Asin Bsin C357，則ABC()A一定是銳角三角形 B一定是直角三角形C一定是鈍角三角形 D可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形3.直線過點且與直線平行，則的方程是（ ）A. B. C. D.

2、 4.已知圓圓那么這兩個圓的位置關(guān)系是( )A. 內(nèi)含 B. 外離 C. 外切 D.相交5已知，為兩條不同的直線，為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（ ）A B C D 6.點P在平面ABC外,若PA=PB=PC,則點P在平面ABC上的射影是ABC的().A.外心 B.重心 C.內(nèi)心 D.垂心7已知ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.若4，則等于() A. B .4 C D38某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為( )A (202) B (5) C(10) D(52)9已知直線axbyc10(b0，c0)經(jīng)過圓C：x2y22y50的圓心，則的最小值是() A 2 B8

3、C4 D 910如圖，在四面體ABCD中，若截面PQMN是正方形，則在下列命題中，錯誤的為()AACBD BAC截面PQMN CACBD D異面直線PM與BD所成的角為4511設(shè)是等差數(shù)列的前項和，若，則等于( )A2 B-1 C 1 D12已知空間四邊形ABCD，BAC，ABAC2，BDCD6，且平面ABC平面BCD，則空間四邊形ABCD的外接球的表面積為( )A 36 B 60 C24 D12二、填空題（本大題共4小題，共20分）13、如圖所示，在三棱柱中，分別為的中點，設(shè)三棱錐的體積為，三棱柱的體積為，則：=_.14設(shè)變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為_ .15. 已知數(shù)列滿足，則的

4、最小值為 16.如圖22所示，在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，點E，F(xiàn)分別是棱BC，CC1的中點，P是側(cè)面BCC1B1內(nèi)一點，若A1P平面AEF，則線段A1P長度的取值范圍是 圖22三、解答題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程.17. （10分)已知等差數(shù)列，是數(shù)列的前項和，且.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)當(dāng)取最大值時求的值18.（12分）已知a，b，c分別為ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，casinCccosA.(1)求A;(2)若a2，ABC的面積為，求b，c.19(12分) 如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD為平行四邊形，ADC45，ADAC

5、1，O為AC的中點，PO平面ABCD，PO2，M為PD的中點（）證明：PB平面ACM；（）證明：平面PAD平面PAC；（）求直線AM與平面ABCD所成角的正切值20. (12分)已知圓的圓心在軸上，且經(jīng)過點A(-1,0) ,B(1,2)(1) 求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2) 過點的直線與圓相交于、兩點，且，求直線的方程21(12分) 如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ADEF是正方形，F(xiàn)A平面ABCD，BCAD，CD1，AD2，BADCDA45 (1)證明CD平面ABF；(2)求二面角BEFA的余弦值22.（12分）已知數(shù)列和滿足，若數(shù)列為等比數(shù)列，且，.（1）求數(shù)列和的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的

6、前項和.高一數(shù)學(xué)期末考試答案題號123456789101112答案B CACDABBDCCB2、 填空題13 _1:24_ 14._2_ 15. 16. ，三 解答題17（1） 3分 5分 （2）因為 7分 時,取最大值8. 1 0分18.解(1)由casinCccosA及正弦定理得sinAsinCcosAsinCsinC0. 2分由于sinC0，所以sin(A)， 4分又0A，故A. 6分(2)ABC的面積SbcsinA， 7分 故bc4， 8分而a2b2c22bccosA， 9分 故b2c28， 10分 解得bc2. 12分19.解析：（）證明：連接BD，MO，在平行四邊形ABCD中，因為

7、O為AC的中點，所以O(shè)為BD的中點又M為PD的中點，所以PBMO.因為PB平面ACM，MO平面ACM，所以PB平面ACM. 4分（）證明：因為ADC45，ADAC1，所以DAC90，即ADAC.又PO平面ABCD，AD平面ABCD，所以POAD.而ACPOO，所以AD平面PAC. 8分（)取DO中點N，連接MN，AN.因為M為PD的中點，所以MNPO，且MNPO1.由PO平面ABCD，得MN平面ABCD，所以MAN是直線AM與平面ABCD所成的角 10分在RtDAO中，AD1，AO，則DO.從而ANDO.在RtANM中，tanMAN，即直線AM與平面ABCD所成角的正切值為. 12分20解：

8、設(shè)的中點為，則 由圓的性質(zhì)，得，所以，得.所以線段的垂直平分線的方程是. 設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，其中，半徑為（） 由圓的性質(zhì)，圓心在直線上，化簡得所以 圓心， 所以 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為6分 此問有多種解法 (2) 由(I)設(shè)為中點，則，得圓心到直線的距離.8分(1) 當(dāng)?shù)男甭什淮嬖跁r，此時，符合題意. 9分(2) 當(dāng)?shù)男甭蚀嬖跁r，設(shè)，即，由題意得，解得：故直線的方程為，即11分綜上直線的方程或12分21.證明：過點B作BCCD，交AD于點G，則BGA=CDA=45， 由BAD=45，可得BGAB，從而CDAB， 又FA平面ABCD，CDFA， FAAB=A，CD平面ABF 6分解：由上可得 AG= 即G為AD的中點， 取EF的中點N，連接GN，則GNEF， 因為BCAD，所以BCEF， 過點N作NMEF，交BC于M，則GNM為二面角B-EF-A的平面角， 9分連接GM，可得AD平面GNM，故ADGM，從而BCGM， 由已知，可得GM= 由NGFA，F(xiàn)AGM