1、寧夏育才中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.（ ）A B C D2.（ ）A B C D3.下列關(guān)于函數(shù)的結(jié)論正確的是（ ）A是偶函數(shù) B關(guān)于直線對稱 C最小正周期為 D4.已知，則（ ）A B C. D5.已知向量，則等于（ ）A B C. D6.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）A向左平移個(gè)單位長度 B向右平移個(gè)單位長度 C向左平移個(gè)單位長度 D向右平移個(gè)單位長度7.下列區(qū)間為函數(shù)的增區(qū)間的是（ ）A B C. D8.已知角終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為，則（ ）A

2、 B C. D9.定義在上的函數(shù)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若的最小正周期是，且當(dāng)時(shí)，則的值為（ ）A B C. D10.已知，為銳角，且，則（ ）A B C. D11.若，則等于（ ）A B C. D12.已知，都是單位向量，且，不共線，若與共線，與共線，則向量，的夾角為（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.已知，則 14.設(shè)扇形的周長為，面積為，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是 15.已知，且，則向量在向量的方向上的投影為 16.已知函數(shù)，給出下列四個(gè)結(jié)論：函數(shù)是最小正周期為的奇函數(shù)；直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸；點(diǎn)是函數(shù)圖象的一個(gè)對稱中心；函

3、數(shù)的遞減區(qū)間為.其中正確的結(jié)論是 （填序號(hào)）三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17. 已知，且是第二象限角.（1）求的值；（2）求的值.18. 已知函數(shù)，.（1）求的值；（2）若，求.19. 已知平面向量，若，且.（1）求與的夾角；（2）若，且，求的值及.20. 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，銳角和鈍角的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊都與軸的正半軸重合，終邊分別與單位圓交于，兩點(diǎn).（1）若，兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為，求的值；（2）已知點(diǎn)是單位圓上的一點(diǎn)，且，求和的夾角的值.21. 已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）把的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來

4、的倍（縱坐標(biāo)不變），再把得到的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的圖象的對稱中心坐標(biāo).22. 已知向量，.（1）若，求證：；（2）設(shè)，若，求，的值.試卷答案一、選擇題1-5:BBDCD 6-10:DBABC 11、12：AB二、填空題13. 14. 15. 16. 三、解答題17.解：（1）是第二象限角，.（2）由（1）知，.原式.18.解：（1）.（2）.因?yàn)?，所?所以.19.解：（1）由，得，又，.（2），.，.20.解：由題意，得，.（2），,即，.，.與的夾角為.21.解：（1）由，得，所以的單調(diào)遞增區(qū)間是.（2）由（1）知，把的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象，再把得到的圖象向左平移個(gè)單位，得到的圖象，所以函數(shù)的圖象的對稱中