1、2020學(xué)年度第二學(xué)期高一月測試題數(shù) 學(xué)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。（1）在下列各圖中,每個圖的兩個變量具有相關(guān)關(guān)系的圖是 ( ) A.(1)(2) B.(1)(3) C.(2)(4) D.(2)(3)（2）設(shè)有一個回歸直線方程為,則變量每增加1個單位長度,變量( ). A.平均增加1.5個單位長度 B.平均增加2個單位長度 C.平均減少1.5個單位長度 D.平均減少2個單位長度(3) 某校做了一次關(guān)于“感恩父母”的問卷調(diào)查,從810歲,1112歲,1314歲,1516歲四個年齡段回收的問卷份數(shù)依次為:120份,180份,240

2、份,份.因調(diào)査需要,從回收的問卷中按年齡段分層抽取容量為300的樣本,其中在1112歲學(xué)生問卷中抽取60份,則在15-16歲學(xué)生中抽取的問卷份數(shù)為( ). A.60 B.80 C.120 D.180(4)已知, 用秦九韶算法求等于( ).A. B. C. D.（5）甲、乙兩名運動員在某項測試中的6次成績?nèi)缜o葉圖所示,分別表示甲乙兩名運動員這項測試成績的平均數(shù),s1,s2分別表示甲乙兩名運動員這項測試成績的標(biāo)準(zhǔn)差,則有( )A.,s1s2 B.,s1s2 (6)下圖是某市歌手大獎賽中評委為某位選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖,去掉最高分和一個最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為 ( )A.84, B.

3、84,1.6 C.85,1.6 D.85,(7)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸出的是=341,那么判斷框中應(yīng)填入的條()A.4 B.5 C.6 D.7(8) 某工廠對一批產(chǎn)品進行了抽樣檢測.右圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重(單位:克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖,其中產(chǎn)品凈重的范圍是96,106,樣本數(shù)據(jù)分組為96,98),98,100),100,102),102,104),104,106,已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36,則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是() A.90 B.75C.60 D.45(9) 以下莖葉圖記錄了甲.乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成

4、績(單位:分)已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5,乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6.8,則的值分別為( ) A.2,5 B.5,5 C.5,8 D.8,8(10) 總體由編號為01,02,19,20的20個個體組成.利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體,選取方法從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右一次選取兩個數(shù)字,則選出來的第5個個體的編號為() 7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08 B.07 C.02 D.01(11)某單位有840名職工, 現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法, 抽取42人做問卷調(diào)查, 將840人按1, 2,

5、840隨機編號, 則抽取的42人中,編號落入?yún)^(qū)間481, 720的人數(shù)為( )A.11 B.12 C.13 D.14(12)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸入的是6,那么輸出的是(). A.120 B.720 C.1440 D.5040 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。(13) 將二進制數(shù)110 101(2)化成十進制數(shù),結(jié)果為,再將該結(jié)果化成七進制數(shù),結(jié)果為.(14) 閱讀下面程序,當(dāng)輸入的值為3時,輸出的值為.(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))(15) 樣本容量為200的頻率分布直方圖如圖所示.根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計,樣本數(shù)據(jù)落在6,10)內(nèi)的頻數(shù)為. (16) 在一次演講比賽中,10

6、位評委對一名選手打分的莖葉圖如圖1所示,若去掉一個最高分和一個最低分,得到一組數(shù)據(jù)xi(1i8),在如圖2所示的程序框圖中, 是這8個數(shù)據(jù)中的平均數(shù),則輸出的S2的值為。 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 (17) （本小題滿分10分）用更相減損術(shù)求兩數(shù)282和470的最大公約數(shù),并用輾轉(zhuǎn)相除法檢驗?zāi)愕慕Y(jié)果. （18） (本小題滿分12分)為了調(diào)查甲、乙兩個網(wǎng)站受歡迎的程度,隨機選取了 14天,統(tǒng)計上午8:00 10:00間各自的點擊量,得如下圖所示的莖葉圖.1.甲、乙兩個網(wǎng)站點擊量的極差分別是多少? 2.甲網(wǎng)站點擊量在10,40間的頻率是多少?3.甲、乙兩個網(wǎng)站哪個更受歡

7、迎?并說明理由.（19） (本小題滿分12分)求使成立的最小自然數(shù)的值,畫出程序框圖.（20）(本小題滿分12分)甲、乙兩個車間分別制作一種零件,在自動包裝傳送帶上每隔10分鐘抽取一件產(chǎn)品,測其質(zhì)量,分別記錄抽查的數(shù)據(jù)如下:甲:102,101,99,98,103,98,99; 乙:105,102,97,92,96,101,107;(1)這種抽樣方法是什么抽樣?(2)估計甲、乙兩個車間產(chǎn)品質(zhì)量的平均值與方差,并分析哪個車間的產(chǎn)品較穩(wěn)定;(3)如果產(chǎn)品質(zhì)量在區(qū)間(95,105)內(nèi)為合格,那么這個工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率是多少?（21） (本小題滿分12分)從全校參加科技知識競賽的學(xué)生的試卷中抽取一個樣

8、本,考察競賽的成績分布,將樣本分成5組,繪成頻率分布直方圖,圖中從左到右各小組的小長方形的高之比為1:3:6:4:2,最右邊一組的頻數(shù)是6.請結(jié)合直方圖提供的信息,解答下列問題:1.樣本的容量是多少? 2.列出頻率分布表;3.成績落在哪個范圍內(nèi)的人數(shù)最多?并求出該小組的頻數(shù),頻率;4.估計這次競賽中,成績高于60分的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分比. （22） (本大題滿分12分)隨著人們經(jīng)濟收入的不斷增長,個人購買家庭轎車已不再是一種時尚,車的使用費用,尤其是隨著使用年限的增多,所支出的費用到底會增長多少,一直是購車一族非常關(guān)心的問題.某汽車銷售公司做了一次抽樣調(diào)査,并統(tǒng)計得出某款車的使用年限與所支出的

9、總費用(萬元)有如下的數(shù)據(jù)資料: 使用年限23456總費用2.23.85.56.57.0若由資料知對呈線性相關(guān)關(guān)系.試求:1.線性回歸方程;2.估計使用年限為10年時,車的使用總費用是多少?附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：參考答案： 一、選擇題1.答案： D 解析： 散點圖(1)中,所有的散點都在曲線上,所以(1)具有函數(shù)關(guān)系;散點圖(2)中,所有的散點都分布在一條直線的附近,所以(2)具有相關(guān)關(guān)系;散點圖(3)中,所有的散點都分布在一條曲線的附近,所以(3)具有相關(guān)關(guān)系,散點圖(4)中,所有的散點雜亂無章,沒有分布在一條曲線的附近,所以(4)沒有相關(guān)關(guān)系.故選D. 2.答

10、案： C 解析： 根據(jù)一個線性回歸直線方程為，那么結(jié)合回歸方程中系數(shù)的含義可知，當(dāng)變量每增加一個單位時,則平均減少 1.5 個單位，體現(xiàn)了斜率為負數(shù)，故選C.考點：本試題考查了線性回歸方程的知識。點評：對于回歸方程中參數(shù)的含義要準(zhǔn)確的理解，并加以運用。由于回歸方程，代表斜率，代表的截距的含義，因此可知當(dāng)每增加一個單位時，由于0，則說明平均減少了一個量。屬于基礎(chǔ)題。 3.答案： C 解析： 分層抽樣問題。因為在1112歲學(xué)生問卷中抽取60份,所以“抽樣比”為,故選C。 4.答案： A5.答案： B 6.答案： D 7.答案： C 解析： ,不成立,輸出. 8.答案： A解析： 設(shè)樣本總量為N個,

11、則(0.05+0.1)2=所以N=120.所以凈重在98,104(克)的產(chǎn)品個數(shù)為:(0.1+0.15+0.125)2120=90個 9.答案： C 解析： 甲組數(shù)據(jù)分別為:9,12,24,27;乙組數(shù)據(jù)分別為:9,15,18,24.因為甲組的中位數(shù)為15,所以,所以;因為乙組的平均數(shù)為16.8,所以,所以. 10.答案： D 解析： 從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右一次選取兩個數(shù)字開始向右讀，依次為65，72，08，02，63，14，07，02，43，69，97，28，01，98，其中08，02，14，07，01符合條件，故可得結(jié)論解：從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始

12、由左到右一次選取兩個數(shù)字開始向右讀，第一個數(shù)為65，不符合條件，第二個數(shù)為72，不符合條件，第三個數(shù)為08，符合條件，以下符合條件依次為：08，02，14，07，01，故第5個數(shù)為01故選D 11.答案： B解析： 使用系統(tǒng)抽樣方法,從840人中抽取42人,抽取比例為1:20,編號在區(qū)間481,720的人數(shù)為240,抽取的42人中, 編號落入?yún)^(qū)間481,720的人數(shù)為. 12.答案： B 解析： 當(dāng)輸入的是6時,由于,因此.此時,滿足,故.當(dāng)時,此時滿足,故.當(dāng)時,此時滿足,故.當(dāng)時,此時滿足,故.當(dāng)時,此時滿足,故.當(dāng)時,此時不滿足,故輸出的值為二、填空題13.答案： 53 ; 104(7)

13、 解析： 110 101(2)=125+124+023+122+021+120=53,然后用除7取余法得53=104(7).14.答案： 1.5 解析： 當(dāng)輸入時，由于3e，執(zhí)行，即. 15.答案： 64 解析： 樣本數(shù)據(jù)落在(6,10)內(nèi)的頻率為0.084=0.32樣本數(shù)據(jù)落在(6,10)內(nèi)的頻數(shù)為0.32200=64.故答案為:6416.答案： 根據(jù)這名選手打分的莖葉圖,若去掉一個最高分和一個最低分后得到的8個數(shù)據(jù)為78,80,82,82,86,86,88,90,則.x=18(78+80+82+82+86+86+88+90)=84s2=36+16+4+4+4+4+16+368=15,故答案

14、為15.三、解答題17.答案： 更相減損術(shù)法:470-282=188,282-188=94; 188-94=94,所以282和470的最大公約數(shù)為94.輾轉(zhuǎn)相除法驗證:470=2821+188,282=1881+94,188=942.18.答案： 1.甲網(wǎng)站點擊量的極差為73-8 =65;乙網(wǎng)站點擊量的極差為71-5 =66.2.甲網(wǎng)站點擊量在10,40間的頻率為.3.甲網(wǎng)站的點擊量集中在莖葉圖的下方(較大),而乙網(wǎng)站的點擊量集中在莖葉圖的上方(較小).從數(shù)據(jù)的分布情況來看,甲網(wǎng)站更受歡迎. 19.答案： 程序框圖如圖所示. 解析： 初始化變量確定循環(huán)體畫出程序框圖. 20.答案： 解:(1)系統(tǒng)抽樣;(2)甲車間=,=,乙車間=,=,因為=,所以甲車間的產(chǎn)品穩(wěn)定. (3)共抽查了14件產(chǎn)品,其中合格的有102,101,99,98,103,98,99,102,97,96,101共11件,所以合格率為。 21.答案： 1.由于各組的組距相等,所以各組的頻率與各小長方形的髙成正比且各組頻率的和等于1,那么各組的頻率分別,設(shè)該樣本的容量為,則,所以樣本容量.2.由1可知頻率分布表如下:成績頻數(shù)頻率50.5,60.5)360.5,70.5)970.5,80.5)1880.5,90.5