1、田家炳高中20202020學(xué)年度下學(xué)期期中考試試卷高 一 數(shù) 學(xué)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)）1數(shù)列的一個通項(xiàng)公式為（ ）A BC D【答案】A.2在ABC中，若，則（ ）A B C D【答案】B【解析】試題分析：由正弦定理可得，可得3在ABC中，a2，b2，B45，則A為A30或150 B60 C60或120 D30【答案】C試題分析：由正弦定理得,所以又，所以,所以4在A. B. C. D.【答案】A【解析】試題分析：，因?yàn)?所以5.等差數(shù)列中，那么的值是（ ）A12B24C36D

2、48【答案】B6在等比數(shù)列中，則 _.A12 B14 C16 D18【答案】C【解析】試題分析：在等比數(shù)列中，由等比數(shù)列的性質(zhì)知，故.7等比數(shù)列的前項(xiàng)和為40,前項(xiàng)和為120,則它的前項(xiàng)和是( )A.280 B.480 C.360 D.520【答案】A【解析】試題分析：等比數(shù)列an的每m項(xiàng)的和成等比數(shù)列，設(shè)前3m項(xiàng)和為 x，則 40，120-40，x-120 成等比數(shù)列，故 =40（x-120 ），x=280，故選：A8、數(shù)列的通項(xiàng)公式是，若前n項(xiàng)的和為10，則項(xiàng)數(shù)n為（）A11 B99 C120D121【答案】C9已知等差數(shù)列前項(xiàng)和為，210，130，則= （ ）A12 B14 C16 D1

3、8【答案】B【解析】試題分析：因?yàn)椋?10，130，所以 即兩式相加由等差數(shù)列性質(zhì)可得，由等差數(shù)列的前項(xiàng)公式可得，解得，答案為B.10已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,則的值是（ ） A-76 B76 C46 D13【答案】A11設(shè)等差數(shù)列前項(xiàng)和為，若，則A12B24C36D48【答案】24【解析】試題分析：等差數(shù)列前項(xiàng)和為，,所以，則.12為等差數(shù)列，公差為，為其前項(xiàng)和，,則下列結(jié)論中不正確的是（ ）A B C D【答案】C【解析】試題分析：因?yàn)?，所以，所以；，所以，所以，因?yàn)?，所以，所以因此，所以，故A對，故B對，故C錯，故D對.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中橫線上。）

4、13已知數(shù)列滿足，則這個數(shù)列的通項(xiàng)公式是 【答案】.14.已知數(shù)列滿足，求= 15在數(shù)列中， （nN*），則這個數(shù)列的通項(xiàng)公式是 【答案】16在中，角所對應(yīng)的邊分別為，已知 ，則=_ 【答案】1三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）在中，角所對的邊分別為，且 ，（1）求的值； （2）求的面積試題解析：解：（1）由正弦定理得：即： 4分（2）由余弦定理得：即： 8分 10分 18（本小題滿分12分）在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，C，a5，ABC的面積為10.（1）求b，c的值；（2）求cos（B）的值.試題解析：（

5、1）由已知，C，a5，因?yàn)镾ABCabsinC即，解得b8由余弦定理得：c2642580cos49，所以c7（2）由（1）有cosB由于B是銳角三角形的內(nèi)角，故sinB所以cos（B）cosBcossinBsin19已知滿足，（1）求 ； （2）求證：是等比數(shù)列；并求出的表達(dá)式.試題解析：（1）7，（2）由已知，得，所以，又，所以數(shù)列是以4為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列.所以=4=，所以 20已知等差數(shù)列中, (1)求， (2)設(shè)，求的前n項(xiàng)和。 (1)由題意知，解得，則（2） 21已知數(shù)列的前項(xiàng)和.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和試題解析：(1) 解：當(dāng)n=1時，=1； 當(dāng)時，； 故數(shù)列的通項(xiàng)公式為。 (2) 由（1）得，則， 記數(shù)列的前2n項(xiàng)和為，則=+ =+ 22數(shù)列滿足.