1、安徽省舒城縣2020學年高一數(shù)學上學期研究性學習材料試題（二）（無答案）(時間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求) 1已知全集，集合 ， ，那么集合 （ ）A B C D 2下列四個函數(shù)中，在 上是增函數(shù)的為 ()A BC D3設函數(shù) ，若 ，則( )A3 B3C1 D14若函數(shù)為偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)，又，則的解集為()A B C D 5已知為非零實數(shù)，代數(shù)式的值所組成的集合是，則下列判斷正確的是()ABC D 6已知集合，集合，且集合滿足，則的個數(shù)為 ( )A32 B16 C8 D77已知，從到建立映

2、射，使，則滿足條件的映射共有 ( )舒中高一數(shù)學 第1頁 (共4頁)A1個 B2個 C3個 D4個8 對于任意兩個正整數(shù) m，n定義某種運算“”如下：當m，n都為正偶數(shù)或正奇數(shù)時，mnmn；當m，n中一個為正偶數(shù)，另一個為正奇數(shù)時，mnmn.則在此定義下，集合M(a，b)|ab12，aN*，bN*中的元素個數(shù)是( )A10 B15 C16 D189 若不等式，對恒成立，則關于的不等式的解為（ ）A B C D10已知函數(shù)的定義域為 ，且是偶函數(shù)，當時， ，那么當時，函數(shù)的遞減區(qū)間是 ( )A B C D 11若函數(shù)為奇函數(shù)，則 的解集為（ ）A B C D12已知是定義域為的偶函數(shù)，且時， ，

3、則不等式的解集為 （ ）A B C D二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上)13函數(shù)在區(qū)間(，4)上是減函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是_14. 已知函數(shù)的定義域和值域都是，則_。15. 直線與函數(shù) (且)的圖象有且僅有兩個公共點，則實數(shù)的取值范圍是 16已知,且,若,則的大小關系為 舒中高一數(shù)學 第2頁 (共4頁)三、解答題(本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17. （本小題10分）求值：（1）；（2）.18（本小題10分）設函數(shù)則:（1）證明：；（2）計算：19（本小題12分）已知函數(shù)，為常數(shù)，且函數(shù)的圖象過點（1）求的值；（2）若，

4、且，求滿足條件的的值20. （本小題12分）已知二次函數(shù)的最小值為，且。、（1）求的解析式；（2）若在區(qū)間上不單調，求實數(shù)的取值范圍；（3）在區(qū)間上，的圖象恒在的圖象上方，試確定實數(shù)的取值范圍21. （本小題13分）設函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)（1）求值；（2）若，試判斷函數(shù)單調性并求使不等式恒成立時的取值范圍；（3）若， 且在上的最小值為，求實數(shù)的值22（本小題13分）對于函數(shù)，若，則稱為的“不動點”，若，則稱為的“穩(wěn)定點”，函數(shù)的“不動點”和“穩(wěn)定點”的集合分別記為A和B，即（1）設，求集合A和B；（2）若，求實數(shù)的取值范圍；（3）若，求證：舒中高一數(shù)學 第3頁 (共4頁)舒城中學高一研究性學習材料（二）班級： 姓名： 座位號： 裝訂線 舒中高一數(shù)學答題卷 第1頁 (共4頁)數(shù)學答題卷一.選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分）題號123456789101112答案二.填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,請你將正確的答案填在空格處) 13. ； 14. ；15. ； 16. ； .三.解答題(本大題共6小題,共70分）.17.(本大題滿分10分)18.(本大題滿分10分)19.（本小題滿分12分） 舒中高一數(shù)學答題卷 第2頁 (共4頁)20. (