1、內(nèi)蒙古赤峰二中2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)4月月考試題說(shuō)明：本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.共150分 考試時(shí)間120分鐘 將答案答在答題卡上。卷I一、選擇題：本大題共12個(gè)題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、在，已知a=14,b=16,A=45，則此三角形 （ ）A、無(wú)解 B、只有一解 C、有兩解 D、解的個(gè)數(shù)不確定2、已知向量，的夾角為，且，則（ ）A、 B、C、2 D、3、算法統(tǒng)宗是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，書(shū)中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“三百七十八里關(guān)，初步健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見(jiàn)次日行里數(shù)，請(qǐng)公仔細(xì)算相還。”題目大意為：“

2、有一個(gè)人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛走的路程為前一天的一半，走了6天到達(dá)目的地。”則該人最后一天走的路程是 （ ） A、3里 B、4里C、5里 D、6里4、已知三角形的面積，則的大小是 （ ）A、 B、 C、 D、5、已知數(shù)列an滿足a15，an an12n，則 ( )A、4 B、2 C、5 D、6、已知，為非零不共線向量，向量與共線，則k（ ）A、 B、C、 D、87、已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式an3n50，則前n項(xiàng)和Sn的最小值為 ( )A、784 B、368 C、389 D、3928、已知數(shù)列an是首項(xiàng)a14，公比q1的等比數(shù)列，且4a1，a5，2a3成等差數(shù)列，則公比q等于

3、 ( ) A、 B、2 C、1 D、29、已知向量，若，則（ ）A、3 B、4 C、-3 D、10、在ABC中，則ABC一定是（ ）A、等腰三角形 B、等腰直角三角形 C、等邊三角形 D、直角三角形11、ABC中，AB邊的高為CD，若，則 （ ）A、 B、 C、 D、12、在ABC中,A=，AB=3, AC=3, D在邊BC上,且CD=2DB,則AD=( )A、2 B、C、5D、卷II二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分。）13、設(shè)Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和,且a1=1,2an+1=SnSn+1,則Sn=_.14、在中，角對(duì)邊的邊分別是,已知， 的面積等于，則= ，= ； 15、等

4、差數(shù)列an中，a10，a10a111).(1)若=時(shí),判斷ABC為的形狀.(2)若=2,且c=3,求的值.22、(本小題滿分12分)已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列an滿足a2a3a428，且a32是a2，a4的等差中項(xiàng)(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)若 bnanlogan，Snb1b2bn，對(duì)任意正整數(shù)n，Sn(nm)an1 3.8該軍艦沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn).18、【解析】(1)等比數(shù)列bn的公比q=3.所以b1=1,b4=b3q=27.設(shè)等差數(shù)列an的公差為d.因?yàn)閍1=b1,a14=b4=27,所以1+13d=27,即d=2.所以an=2n-1(n=1,2,3).(2)由(1)知,an=2n-1,bn

5、=3n-1,因此cn=an+bn=2n-1+3n-1.所以Sn=1+3+(2n-1)+1+3+3n-1=+=n2+.19、【解析】在ABC中,cosB=,則sinB=.因?yàn)閟in(A+B)=,所以A+B為鈍角,cos(A+B)=-,所以sinA=sin(A+B-B)=sin(A+B)cosB-cos(A+B)sinB=-=.即sinA=.因?yàn)閟inC=sin(A+B)=,sinA=,ac=2,由正弦定理=,得ac=c2=c2=2,所以c=1.20、【解析】(1)當(dāng)n=1時(shí),a1=S1=3;當(dāng)n2時(shí),an=Sn-Sn-1=n2+2n-=2n+1.當(dāng)n=1時(shí),也符合上式,故an=2n+1. (2)

6、因?yàn)?,故Tn=21、【解析】(1)因?yàn)?,所以a+b=c,由正弦定理得sinA+sinB=sinC, 因?yàn)镃=,所以sinB+sin=, sinB+cosB+sinB=,所以sinB+cosB=, 則sin=,從而B(niǎo)+=或B+=,所以B=或B=.若B=,則A=,ABC為直角三角形;(2)若=2,則ab=2,所以ab=2.又a+b=3,由余弦定理知a2+b2-c2=2abcosC,即a2+b2-ab=c2=9,即(a+b)2-3ab=9,故92-2=9,2=9,2=4,即=2.22、【解】(1) an2n(2)bn2nlog2nn2n，Sn12222323n2n，2Sn122223324(n1)2nn2n1.，得Sn2222