1、山東省臨沭第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)案課題：平面向量的實(shí)際背景及基本概念（二）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握相等向量、共線向量等概念；并會(huì)區(qū)分平行向量、相等向量和共線向量。通過對(duì)向量的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中的向量和數(shù)量的本質(zhì)區(qū)別。通過學(xué)生對(duì)向量與數(shù)量的識(shí)別能力的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)客觀事物的數(shù)學(xué)本質(zhì)的能力?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解并掌握相等向量、共線向量的概念?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】平行向量、相等向量和共線向量的區(qū)別和聯(lián)系【問題導(dǎo)學(xué)】復(fù)習(xí)：1、數(shù)量與向量有何區(qū)別？（數(shù)量沒有方向而向量有方向）2、如何表示向量？ 3、有向線段和線段有何區(qū)別和聯(lián)系？分別可以表示向量的什么？4、長度為零的向量叫什么向量？長度為1的向量叫什么向量？

2、5、有一組向量，它們的方向相同或相反，這組向量有什么關(guān)系？6、如果把一組平行向量的起點(diǎn)全部移到一點(diǎn)O，這是它們是不是平行向量？這時(shí)各向量的終點(diǎn)之間有什么關(guān)系？新知： 閱讀教材P76的有關(guān)內(nèi)容，思考并回答下列問題：什么是相等向量？相等向量與向量平移是什么關(guān)系？什么是平行向量？什么是共線向量？向量是自由的嗎？?jī)蓚€(gè)單位向量一定是相等向量嗎嗎？相等向量一定是共線向量嗎？反之，共線向量一定是相等向量嗎？零向量只有一個(gè)，對(duì)嗎？零向量為何不能用有向線段表示？通過上面的學(xué)習(xí)，同學(xué)們知道向量相等、向量平移、向量是自由的三者之間的關(guān)系是怎樣的嗎？【典型例題】1、判斷下列說法是否正確，若不正確，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由。 向量是

3、共線向量，則A、B、C、D四點(diǎn)必在同一直線上；四邊形ABCD是平行四邊形的條件是；共線向量，若起點(diǎn)不同，則終點(diǎn)一定不同； 若，則A、B、C三點(diǎn)共線； 2、如圖，設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心：（1）分別寫出圖中與向量相等的向量？（2）與向量長度相等的向量有多少個(gè)？（3）是否存在與向量長度相等、方向相反的向量？（4）與向量共線的向量有哪些？3、某人從A點(diǎn)出發(fā)向西走了200m到達(dá)B點(diǎn)，然后改變方向向西偏北方向走了450m到達(dá)C點(diǎn)，最后又改變方向，向東走了200m到達(dá)D點(diǎn)。（1）作出向量（用1cm表示200m）；（2）求的模?！净A(chǔ)題組】四邊形ABCD滿足，則四邊形ABCD是（ ）A、梯形 B、菱

4、形 C、矩形 D、任意四邊形2、下列命題中正確的是（ ）A、兩個(gè)向量相等時(shí)起點(diǎn)相同，終點(diǎn)相同；B、若，則；C、若，則；D、若，則。3、把平面上與共線的所有單位向量的始點(diǎn)都放在同一點(diǎn)，那么這些向量的終點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是 。4、設(shè)在平面上給定了一個(gè)四邊形ABCD，K、L、M、N分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)。 求證：【鞏固題組】1、在中，AB=AC，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，則（ ）A、共線； B、共線；C、相等； D、相等。2、下列結(jié)論中，正確的有（ ） 若，則；若且，則；若則方向相同，且； 若則方向相反，或。A、 B、 C、 D、3、四邊形ABCD滿足，則四邊形ABCD的形狀是 。4、在中，已知，。若則 。5、設(shè)非零向量不共線，若存在向量，使得，則 。6、已知在四邊形ABCD中，點(diǎn)M，N分別為BC，AD的中點(diǎn)，又，求證：7、如圖，已知四邊形ABCD是邊長為3的正方形，把各邊三等分后，共有16個(gè)