1、甘肅省玉門一中2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.cos（- ）的值是()A. B.- C. D.- 2.已知扇形的圓心角為弧度，半徑為2，則扇形的面積是()A. B. C.2 D.3若tan x2，且是第一象限角，則cos 2x等于()A B. C D.4.若向量a，b的夾角為150，|a|=，|b|=4，則|2a+b|=()A.2B.3C.4D.55.若=-，則sin+cos的值為()A.-B.-C.D.6若，且sin ，則sin 等于()A. B C. D- 7.函數(shù)ysin(x

2、)(xR，且0,02)的部分圖像如右圖所示，則()A， B，C， D，8函數(shù)ysin的圖像的一條對稱軸是()Ax Bx Cx Dx9.設(shè)a=cos6- sin6， b=2sin13cos13， c=sin25，則有()A.cba B.abc C.acb D.bc0)和g(x)=2cos(2x+)+1的圖象的對稱軸完全相同，若x，則f(x)的取值范圍是()A.-3，3 B. C. D.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.請把正確答案填在題中橫線上)13.已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸的正半軸，若P(4，3)是角終邊上一點(diǎn)，則sin=_ _.14要得到函數(shù)ysin(2x)的圖像，

3、只需將函數(shù)ysin 2x的圖像_ _個單位15.已知是第二象限角，tan(-)= ，則tan=_ _.16已知向量a(1,1)，2ab(4,2)，則向量a，b的夾角的余弦值為_ _三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17.(10分)已知點(diǎn)A(-3，-4)，B(5，-12).O為坐標(biāo)原點(diǎn).(1)求的坐標(biāo)及|.(2)= + ，= - ，求及的坐標(biāo).(3)求，所成角的余弦值.18(12分)已知 ，求下列各式的值：(1)；(2)sin2sincos2.19(12分)已知平面向量a(1，x)，b(2x3，x)，xR.(1)若ab，求x的值；(2)若ab，

4、求|ab|.20(12分)如圖，函數(shù)y2sin(x)，xR的圖像與y軸交于點(diǎn)(0,1)(1)求的值；(2)求函數(shù)y2sin(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(3)求使y1的x的集合21.(12分)已知函數(shù)f(x)=tan.(1)求f(x)的定義域與最小正周期.(2)設(shè)，若f=2cos2，求的大小.22.(12分)已知向量m=，n=，設(shè)函數(shù)f(x)=mn.(1)求函數(shù)f(x)的解析式.(2)求函數(shù)f(x)，x-，的單調(diào)遞增區(qū)間.(3)設(shè)函數(shù)h(x)=f(x)-k(kR)在區(qū)間-，上的零點(diǎn)的個數(shù)為a，試探求a的值及對應(yīng)的k的取值范圍.高一期末數(shù)學(xué)試卷答案 (120分鐘150分)一、選擇題(本大題共12小題，每

5、小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)ADCAC ACACB CD二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.請把正確答案填在題中橫線上)13. 14.向左平移15. - 16. 三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17.(10分)已知點(diǎn)A(-3，-4)，B(5，-12).O為坐標(biāo)原點(diǎn).(1)求的坐標(biāo)及|.(2)=+，=-，求及的坐標(biāo).(3)求，所成角的余弦值.【解析】(1)=(5，-12)-(-3，-4)=(8，-8)，所以|=8.-4分(2)=(-3，-4)+(5，-12)=(2，-16)，=(-3，

6、-4)-(5，-12)=(-8，8).-8分(3)=(-3，-4)(5，-12)=-35+(-4)(-12)=33.設(shè)與的夾角為，則cos=.-10分18(12分)已知1，求下列各式的值：(1)；(2)sin2sin cos 2.解：由1，得tan (1).-6分(2)sin2sin cos 2sin2sin cos 2(cos2sin2). -12分19(12分)已知平面向量a(1，x)，b(2x3，x)，xR.(1)若ab，求x的值；(2)若ab，求|ab|.解：(1)若ab，則ab(1，x)(2x3，x)1(2x3)x(x)0.整理得x22x30，解得x1或x3. -6分(2)若ab，則

7、有1(x)x(2x3)0，即x(2x4)0，解得x0或x2.當(dāng)x0時，a(1,0)，b(3,0)，ab(2,0)，|ab|2；當(dāng)x2時，a(1，2)，b(1,2)，ab(2，4)，|ab|2.綜上所述，|ab|為2或2. -12分20(12分)如圖，函數(shù)y2sin(x)，xR的圖像與y軸交于點(diǎn)(0,1)(1)求的值；(2)求函數(shù)ysin(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(3)求使y1的x的集合解：(1)因?yàn)楹瘮?shù)圖像過點(diǎn)(0,1)，所以2sin 1，即sin .因?yàn)?，所以. - 4分(2)由(1)得y2sin，當(dāng)2kx2k，kZ，即2kx2k，kZ時，ysin是增函數(shù)，故y2sin的單調(diào)遞增區(qū)間為，kZ.

8、-8分(3)由y1，得sin，2kx2k，kZ，即2kx2k，kZ，y1時，x的集合為. -12分21.(12分)已知函數(shù)f(x)=tan.(1)求f(x)的定義域與最小正周期.(2)設(shè)，若f=2cos2，求的大小.【解析】(1)由2x+k，kZ，得x+，kZ.所以f(x)的定義域?yàn)椋?-4分f(x)的最小正周期為. -7分(2)由f=2cos2，得tan=2cos2，即=2(cos2-sin2)，整理得=2(cos+sin)(cos-sin).因?yàn)?，所以sin+cos0.因此(cos-sin)2=，即sin2=.由，得2，所以2=，即=. -12分22.(12分)已知向量m=，n=，設(shè)函數(shù)f(x)=mn.(1)求函數(shù)f(x)的解析式.(2)求函數(shù)f(x)，x-，的單調(diào)遞增區(qū)間.(3)設(shè)函數(shù)h(x)=f(x)-k(kR)在區(qū)間-，上的零點(diǎn)的個數(shù)為a，試探求a的值及對應(yīng)的k的取值范圍.【解析】(1)f(x)=mn=4sinxcosx+2cosx=2sinx+2cosx=4sin. -4分(2)由(1)，知f(x)=4sin，x-，所以x+，由-x+，解得-x，所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)