1、2020屆高考數學仿真模擬卷新課標版（文19）第卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1是虛數單位，復數ABCD2若全集，集合，則A|或 B|或C|或 D|或3. 已知直線，平面，且，給出四個命題： 若，則； 若，則； 若，則； 若，則其中真命題的個數是A B C D第4題圖4.右圖的矩形，長為5，寬為2在矩形內隨機地撒300顆黃豆，數得落在陰影部分的黃豆數為138顆則可以估計出陰影部分的面積約為A B C D5. 若，則下列不等式成立的是A B C D6. “”是“直線與圓相切”的A充分不必要條件 B必要不充分

2、條件C充要條件 D既不充分也不必要條件7. 已知, ，則A B C D 8在中，且，點滿足等于A B C D9已知等差數列的前項和為，且，則為A B C D10設動直線與函數，的圖象分別交于點、，則的最小值為A B C D11程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的的值是A B C D 12設奇函數的定義域為，最小正周期，若，則的取值范圍是A BC D 第卷(非選擇題共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13若雙曲線的離心率是，則實數的值是 14為了解某校今年準備報考飛行員學生的體重情況，將所得的數據整理后，畫出了頻率分布直方圖(如圖)，已知圖中從左到右的前個小組的頻率之比為

3、，其中第小組的頻數為，則報考飛行員的總人數是 15已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為 .16設滿足約束條件，若目標函數的最大值為35，則的最小值為 三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本題滿分12分）已知函數 () 求函數的最小值和最小正周期；（）已知內角的對邊分別為，且，若向量與共線，求的值18（本題滿分12分）有關部門要了解甲型H1N1流感預防知識在學校的普及情況，命制了一份有道題的問卷到各學校做問卷調查某中學兩個班各被隨機抽取名學生接受問卷調查，班名學生得分為：，；B班5名學生得分為：，（）請你估計兩個班中哪個班的問卷得分要穩(wěn)

4、定一些；（）如果把班名學生的得分看成一個總體，并用簡單隨機抽樣方法從中抽取樣本容量為的樣本，求樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不小于的概率19(本題滿分12分)在四棱錐中，平面，為的中點，() 求四棱錐的體積；() 若為的中點，求證：平面平面20（ 本題滿分12分）設是公比大于的等比數列，為數列的前項和已知，且，構成等差數列（）求數列的通項公式；（）令求數列的前項和21（本題滿分12分）已知橢圓、拋物線的焦點均在軸上，的中心和的頂點均為原點，從每條曲線上取兩個點，將其坐標記錄于下表中：32404（）求的標準方程；（）請問是否存在直線滿足條件：過的焦點；與交不同兩點且滿足？若存在，求出直線的方

5、程；若不存在，說明理由選做題（本小題滿分10分，請考生22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分）22選修41：幾何證明選講如圖，已知點在圓直徑的延長線上，切圓于點，是的平分線并交于點、交于點，？23.選修44：坐標系與參數方程已知曲線的極坐標方程是，以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線的參數方程.（1）寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；（2）設曲線經過伸縮變換得到曲線，設曲線上任一點為，求的最小值.24.選修45：不等式選講已知函數.（1）當時，求函數的定義域；（2）若關于的不等式的解集是，求的取值范圍.參考答案第卷（選擇題共60分）一、選擇題

6、：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1A2D 3.C4. B5. B6. A 7. B 8B9A10A11D 12C 二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.13 14 15 16 三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17 解：() 3分 的最小值為，最小正周期為. 5分（） ， 即 ， ， 7分 共線， 由正弦定理 ， 得 9分 ，由余弦定理，得， 10分解方程組，得 12分18解：（）班的名學生的平均得分為， 1分方差； 3分班的名學生的平均得分為， 4分方差 6分 ， 班的預防知識的問

7、卷得分要穩(wěn)定一些 8分（）從班名同學中任選名同學的方法共有種， 10分其中樣本和，和，和，和的平均數滿足條件，故所求概率為12分19解：()在中， 2分在中，4分 , 6分證: () ， 7分又， ， 8分 ， / 10分， 12分20解：（）設數列的公比為，由已知，得 ， 2分即， 也即 解得 5分 故數列的通項為 6分（）由（）得， ， 8分又， 是以為首項，以為公差的等差數列 10分 即 12分21解：（）設拋物線，則有，據此驗證個點知（3，）、（4，4）在拋物線上，易求 2分設：，把點（2，0）（，）代入得： 解得方程為 5分（）法一：假設存在這樣的直線過拋物線焦點，設直線的方程為兩交點坐標為，由消去，得7分 9分由，即，得將代入（*）式，得， 解得 11分所以假設成立，即存在直線滿足條件，且的方程為：或12分法二：容易驗證直線的斜率不存在時，不滿足題意；6分當直線斜率存在時，假設存在直線過拋物線焦點，設其方程為