1、2020年，高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第十章，第一課時，隨機抽樣，課內(nèi)測試(含分析)，新教育版一、選擇題1.關(guān)于簡單隨機抽樣方法、系統(tǒng)抽樣方法和分層抽樣方法的陳述是正確的()A.所有三種抽樣方法都適用于任何人群的抽樣B.從同一個群體中抽取樣本，所使用的方法是不同的，每個個體被抽取的概率也是不同的C.分層抽樣是三種抽樣方法中最好的一種D.這三種抽樣方法各有特點。根據(jù)總體情況和采樣樣本選擇合適的采樣方法，操作更容易，效果更好分析：選擇d。根據(jù)三種抽樣方法的特點和適用范圍，A、B、C都不正確。2.以下抽樣方法是簡單隨機抽樣()A.在某一年的明信片銷售活動中，規(guī)定每100萬張明信片將成為一個抽獎團體，三等獎將是隨

2、機選擇確定的數(shù)字的最后四位數(shù)字2709B.車間包裝產(chǎn)品。在自動包裝的傳送帶上，每隔30分鐘取一包產(chǎn)品，稱量其重量是否合格C.一所學(xué)校從行政人員、教師和后勤人員中抽取2人、14人和4人，了解學(xué)校機構(gòu)改革的意見d、從10個產(chǎn)品中抽簽選擇3個產(chǎn)品進行質(zhì)量檢驗分析：選擇D.A和B不是簡單的隨機抽樣，因為提取的個體之間的間隔是固定的；c不是簡單的隨機抽樣，因為整體個體具有明顯的水平；d是一個簡單的隨機樣本。3.(2020年高考四川卷)一個單位有員工800人，其中高級職稱160人，中級職稱320人，初級職稱200人，其他120人。為了了解員工的收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本。從

3、以上各層得出的數(shù)字分別是()A.12，24，15，9B.9，12，12，7C.8，15，12，5 D.8，16，10，6分析：選擇d。根據(jù)問題的含義，擁有不同頭銜的人數(shù)比例為160: 320: 200: 120=4: 8: 5: 3，因此擁有高、中、初級頭銜的人數(shù)和其他人的人數(shù)分別為40=8、40=16、40=10和40=6。4.一所學(xué)校一年級有720名學(xué)生?，F(xiàn)在，從一年級、二年級和三年級分層抽樣選出180名學(xué)生來測試他們的英語水平。眾所周知，一年級的學(xué)生人數(shù)是二年級和三年級學(xué)生人數(shù)的中位數(shù)，二年級有40名學(xué)生，所以三年級的學(xué)生人數(shù)是()公元前480年公元800年至960年分析：選擇d .讓我

4、們從一年級選擇X個學(xué)生，從三年級選擇Y個學(xué)生，三年級學(xué)生的總數(shù)是Z，所以我們選擇d .5.從50枚新研制的導(dǎo)彈中隨機抽取5枚導(dǎo)彈進行發(fā)射試驗，數(shù)量為1 50枚，用系統(tǒng)抽樣法確定所選的5枚導(dǎo)彈的數(shù)量為()，每一部分的數(shù)量間隔相同。A.5，10，15，20，25 B.1，2，3，4，5C.2，4，8，16，22 D.3，13，23，33，43分析：選擇d。用系統(tǒng)抽樣方法提取的導(dǎo)彈數(shù)量應(yīng)為k，k d，k 2d，k 3d，k 4d，其中d=10，k是用簡單隨機抽樣方法從1到10得到的數(shù)量。第二，填空6.最近，“QQ農(nóng)場游戲”在網(wǎng)上流行，它通過虛擬軟件模擬種植和收獲的過程。為了了解學(xué)生對這個游戲的態(tài)度，

5、某學(xué)校高三六班計劃對全班60名學(xué)生進行調(diào)查。根據(jù)調(diào)查結(jié)果，班主任計劃通過系統(tǒng)抽樣的方式選擇一定數(shù)量的學(xué)生進行討論。出于這個原因，60名學(xué)生被編號為01，02，03，60第一。分析：從最小的兩個數(shù)字03，09中，我們可以看到被選人數(shù)的比例是，也就是說，有10個學(xué)生被選，他們的數(shù)字構(gòu)成了算術(shù)級數(shù)，第一項是3，公差是6，所以最大的數(shù)字是3 96=57?；卮穑?77.一個田徑隊有48名男運動員和36名女運動員。如果采用分層抽樣的方法，從該隊所有運動員中抽取一個21人的樣本，則男運動員人數(shù)為_ _ _ _ _ _。分析：采樣率為=，因此，應(yīng)該選擇48=12名男運動員?；卮穑?28.(2020年高考上海卷

6、)研究小組對城市空氣質(zhì)量進行了調(diào)查，將24個城市按區(qū)域分為三組，即A、B和C，相應(yīng)的城市數(shù)分別為4、12和8。如果采用分層抽樣的方法選擇6個城市，則C區(qū)的城市數(shù)應(yīng)為_ _ _ _ _。分析：從已知的采樣率=，c組中被選中的城市數(shù)是8=2。回答：2三?；卮饐栴}9.為了了解2020年高考語文課的考試成績，一所學(xué)校計劃在高考后對1200名學(xué)生進行抽樣調(diào)查，其中包括300名漢語考生、600名理科考生、200名文科考生、70名體育考生和30名外語考生。如果選擇120名學(xué)生作為調(diào)查和分析的對象，應(yīng)該根據(jù)科目選擇多少名候選人？解決方案：從1200名候選人中選出120名候選人進行調(diào)查。由于每個科目的候選人數(shù)不

7、同，為了更準(zhǔn)確地了解情況，可以采用分層抽樣，每層的候選人數(shù)按1: 10分配。 300=30(人)，600=60(人)，200=20(人)，70=7(人)，30=3(人)。因此，文科、理科、文科、體育和外語的候選人分別是30、60、20、7和3。10.(2020葫蘆島質(zhì)檢)一所初中有2000名學(xué)生。每個年級的男生和女生人數(shù)如下：一年級初中二年級三年級女孩373xy男孩377370z眾所周知，從整個學(xué)校隨機選擇一個女孩的概率是0.19。(1)求出x的值；(2)目前，48名學(xué)生是從全校分層抽樣選出的，三年級應(yīng)該選多少名學(xué)生？(3)假設(shè)y245，z245，計算三年級女生多于男生的概率。解決方法：(1)

8、因為=0.19，x=380。(2)三年級學(xué)生人數(shù)y z=2000-(373 377 380 370)=500。三年級應(yīng)該選的人數(shù)是48=12。(3)讓三年級女生多于男生的事件為A，三年級女生和男生的數(shù)量為(Y，Z)，這意味著Y Z=500，Y和Z是正整數(shù)，基本事件為(245，255)、(246，254)和(247，253)11.某公路設(shè)計院有6名工程師、12名技術(shù)員和18名技術(shù)員。從這些人中，應(yīng)該選出n個人來參加在這個城市舉行的科技會議。如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣，就沒有必要排除個人。如果參與者的數(shù)量增加了一個，那么在采用系統(tǒng)抽樣時，有必要從整體上剔除一個個體，尋找n .解決方案：總?cè)萘繛? 12 18=36。當(dāng)樣本量為n時，系統(tǒng)抽樣的間隔為，分層抽樣的比例為，抽